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向量减法运算及其几何意义培优练习成都二十中 谢波老师1若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()A. B.C. D.2在平行四边形ABCD中，|，则有()A. 0 B. 0或0CABCD是矩形 DABCD是菱形3若|5，|8，则|的取值范围是()A3,8 B(3,8)C3,13 D(3,13)4边长为1的正三角形ABC中，|的值为()A1 B2 C. D.5. 如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则_.6化简()()的结果是_7. 如图所示，已知O到平行四边形的三个顶点A、B、C的向量分别为a，b，c，则_(用a，b，c表示)8已知非零向量a，b满足|a|1，|b|1，且|ab|4，则 |ab|_.9. 如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，设a，b，c，求证：bca.10. 如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，a，b，c，试作出下列向量并分别求出其长度，(1)abc；(2)abc.答案与解析1.【答案】B2【答案】C解析：与分别是平行四边形ABCD的两条对角线，且|，ABCD是矩形3 【答案】C解析：|且|A|.3|13.3|13.4【答案】D如图所示，延长CB到点D，使BD1，连结AD，则.在ABD中，ABBD1，ABD120，易求AD，|.5.【答案】6【答案】0解析方法一()()()()0.方法二()()()()0.7【答案】abc解析acbabc.8【答案】4解析如图所示设Oa，Ob，则|B|ab|.以OA与OB为邻边作平行四边形OACB，则|O|ab|.由于(1)2(1)242.故|O|2|O|2|B|2，所以OAB是AOB为90的直角三角形，从而OAOB，所以OACB是矩形，根据矩形的对角线相等有|O|B|4，即|ab|4.9证明方法一bc，a，bca，即bca.方法二ca，b，cab，即bca.10解(1)由已知得ab，又c，延长AC到E，使|.则abc
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