人教版数学八年级下四边形知识梳理.docx

四边形 1四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360；（2）四边形的外角和等于360.2多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180；（2）任意多边形的外角和等于360.3平行四边形的性质：因为ABCD是平行四边形4.平行四边形的判定：.5.矩形的性质：因为ABCD是矩形6. 矩形的判定：四边形ABCD是矩形. 7菱形的性质：因为ABCD是菱形8菱形的判定：四边形四边形ABCD是菱形.9正方形的性质：因为ABCD是正方形 （1） （2）（3） 10正方形的判定：四边形ABCD是正方形. (3)ABCD是矩形又AD=AB 四边形ABCD是正方形14三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，三角形中位线，梯形中位线.二 定理：中心对称的有关定理1关于中心对称的两个图形是全等形.2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.3如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.三 公式： 1S菱形 =ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高）2S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高）四 常识：1若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：.2规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.3如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 .注意：线段有两条对称轴.平行四边形1 (1)如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC，（第13题）（第13题） 则OE的长为 (2)如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD，则OE的长为 （第8题）2如图，在平行四边形ABCD中，AEBD于点E，CFBD于点F，则图中全等三角形共有（）. （A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对（第9题）4. （1）四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）.（A） （B）（C） （D） （2）下列结论中，不正确的是（）. （A）对角线互相垂直的平行四边形是菱形； （B） 对角线相等的平行四边形是矩形； （C）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； （D）对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半. （3)用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（）. （A）菱形 （B）矩形 （C）矩形和菱形 （D）正方形（第18题）DBAC5.（本小题满分6分）如图所示，把一幅直角三角板摆放在一起，,量得，试求、的长（第21题）6（1）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=4，BC=6，求四边形OCED的周长和面积(2)（本小题满分7分）如图，在中，对角线、相交于，,求 的度数.BOOA墙地面（第18题）（第20题）（第19题）BDCAFE（第23题）7.（本小题满分8分）如图，在ABC中，ACB=90，点E为AB中点，连结CE，过点E作EDBC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形（2）若，试求的面积与四边形ACEF面积的比值8.（本小题满分9分）如本题图1，在中，是关于直线的对称点，连接交于，连接、,是线段上一动点，连接、（1）判断四边形是怎样的四边形，并说明理由；（2）设，的面积为，求随变化的解析式，写出自变量的取值范围；（第25题图2）（第25题图1）（3）如本题图2，延长交线段于点，作于,设的面积为.当时, 试