植树问题（两端都栽）的教学设计

植树问题（两端都栽）教学设计 深湾小学 梁彩凤教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第106页例1及相关内容。教学目标： 1建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。2利用线段图理解“棵数=间隔数+1”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。3、感受数字化一对一的数学课堂，增强学生的自我的学习意识和解决实际的数学问题的生活意识。教学重点：建立并理解“棵数=间隔数+1”的数学模型。教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。教学准备：课件。教学过程：（一）创设情境，提出问题1、在10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？（1）指导读题，理解题意。（2）你能画图表示吗？（学生自由画，展示不同的画法）（3）教学用线段图表示的画法。（4）明确：10米里面有2个5米，也就是有两个间隔，一共要栽3棵。2、出示：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（让学生猜想结果是多少？如何验证？）完成作业100分的题目。（1）我猜想在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽（ ）棵树。A.19 B.20 C.21 (2)植树问题（两端都栽）中，栽树的棵树（ ）间隔数A大于 B.小于 C.等于（二）阅读理解，初探方法1、观看视频，以上两个问题的正确答题是什么？要求（1）认真观看视频，找出以上两个问题的正确答案。 （2）参考视频画线段图的方法，自己也动手画一画验证一下。（3）与小组交流，从表格的数据你发现了什么规律？（4）请你用计算的方法，解决例1。并与同桌说一说每个算式表示的什么？总长（m）间隔距离（m）间隔数（个）棵数（棵）画图5510231520255不画图，试填一填我的发现间隔数=（ ） （ ）；棵数=（ ）（ ）2、汇报交流，发现规律。（1）引导学生观察表格，归纳：间隔数=总长间隔距离；棵数=间隔数+1（2）随机出一些总长，让学生继续完成表格。如30米，45米，50米（3）利用规律完成例题：在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？ （先独立做题，再指名汇报）间隔数：1005=20（棵）棵数：20+1=21（棵）3、回顾课前的猜想，进行小结。（三）类比练习，归纳方法1、类比练习：在150米的小路一边植树，每隔10米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？2、归纳方法：（1）在一条线段上植树（两端都栽）要先算（ ），再算（ ）。（2）在两端都栽的植数问题中，棵数比间隔数多（ ）。3、（3）在生活中还有哪些现象像这种植树问题的？请你举例说明？（四）练习巩固，优化方法1、完成书P109第2题和第3题。第2题：5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站? 第3题：工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线(两端都架设)？ 读题，明确已知条件与问题，再独立列式解答，后集体订正。2、比一比，做一做。（1）在一条全长2000m的街道中间安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ （2）在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？比一比，再题的异同点，说一说解题时要注意的地方，再独立做题，集体订正。（先利用练习本完成相关的练习，并把最终结果输入作业100分中，集体订正）。（五）总结回顾，自我评价1.通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。根据学生回答，强调：(1)解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1。(2)当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。2、课后检测。（完成作业100分的练习）（1）在一条线段上植树（两端都栽）要先用算出（ ），再算（ ）。A、间隔数 B.棵数（2）在一条线段上植树（两端都栽），如果间