一元一次方程与生活中的和、差、倍、分问题.doc

生活中的和、差、倍、分问题教案教学目标：1.利用题目所给条件找等量关系,进一步体会方程是刻画现实生活的一种有效的数学模型；2.掌握列方程解决实际问题的方法与步骤,用一元一次方程解决生活中的和、差、倍、分问题；3.进一步提高学生分析问题，解决问题的能力。教学重点：用一元一次方程解决生活中的和,差、倍、分问题；教学难点：根据题目所给条件找等量关系。教学过程：一方法回顾：复习列方程解应用题的方法和步骤（1）选设未知数；（2）列方程；（3）解方程；（4）回答。二进入新课：（一） 填一填:1.某数的2倍与3的和等于5,求这个数.设这个数为x，可列方程为 .2.某数的3倍比这个数的还多3，求这个数设这个数为x,可列方程为 .3.(2007无锡中考)某商场今年五月份的销售额是200万元,比去年五月份销售额的2倍少40万元,那么去年五月份的销售额是多少万元?设去年五月份的销售额是x万元,则可列方程为 .（二）.做一做:例1. 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?解：设这个班有x 名学生,则 3x+204x-25 x=45答：这个班有45名学生例2某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？解:设这个工厂去年上半年每月平均用电x度,则6x +6(x-2000) 150000 x=13500答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度点拨：例1和例2是生活中的多少即和，差问题。例3.某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?解：设前年这个学校购买了x台计算机,则 X+2x+4x=140 X=20答:前年这个学校购买了20台计算机例4.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台？解：设型洗衣机计划生产x台, 型洗衣机计划生产2x台,型洗衣机计划生产14x台,则 X+2x+14x=25500 X=1500 则2x=3000,14x=21000答：型洗衣机计划生产1500台, 型洗衣机计划生产3000台,型洗衣机计划生产21000台.例5.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?解：设分配x名工人生产螺钉,其余(22x)名工人生产螺母,则 2000(22x)=1200x2 x=10 则22x=12答：应分配10名工人生产螺钉,122名工人生产螺母.点拨：例3，例4和例5是生活中的倍分问题。（三）.练一练：1.(2008安顺中考)把一摞笔记本分给若干名同学,每个同学6本,则剩下9本;每个同学8本,又差了3本,问有多少笔记本,多少个同学? 解:设有x个同学,则有(6x+9)本笔记本， 则6x+9=8x-3 x=6 则6x+9=45答：有6个同学，有45本笔记本2.（2006广西）某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为21.如果每台挖掘机每天挖土750m3,每辆装卸车每天平均运土300m3,正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少？解:挖掘机为x台，则装卸车为（21-x)台，则750x=300(21-x) x=6则21-x=15答：挖掘机为6台，则装卸车为15台.三小结：通过这节课你有什么收获？列方程解决实际问题的关键是找等量关系，建立方程的数学模型。而生活中和、差、倍、分问题无规律可套，这类问题要紧扣题意，搞清倍分之间的关系，就可找到问题的突破口.四课后巩固作业：1（2007苏州中考）某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩星期二下午，初二年级240名同学分别参加了美术，音乐和体育活动