平行与垂直教案.doc

此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除小学数学四年级上册平行与垂直第一课时教案课题平行与垂直总课时数1教学内容教材第56页例1。教学目标知识与技能1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。过程与方法 通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 情感态度与价值观培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。重点难点教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学难点：理解永不相交的含义。教学准备教具：多媒体课件、三角板、直尺、手工纸。学具：练习本，笔等。教学步骤一、谈话引入 这节课有许多老师来听课,你们知道李老师和来听课的老师是什么关系吗？(同事关系)比如说我和张老师是同事关系，我是张老师的同事，张老师也是我的同事。请最前面的两个同学起立（同桌）。师：他们两个是什么关系（同学关系）？他们共用同一张课桌学习，我们还可以说他们是什么关系？（同桌关系）他是他的同桌，他也是他的同桌。然后请其中一个同学坐下，只有一个人，剩他自己的时候能说他是同桌么？不能。因为同桌关系是互相的。那刚老师说的同事关系是互相的么？是。（同事、同桌关系是互相的）。再请另一个同学起立，师：他们两个是同桌关系吗？不是。为什么？没有共用一张桌子，不是同桌关系。（同桌关系是由位置决定的）二、导入新课 在生活中，人与人之间有很多很多种关系，比如同事关系、同桌关系等等。在数学中直线和直线的之间也有着很多不同的关系。它们的关系也和它们的位置有关。今天我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系，其中有平行与垂直。（板书：平行与垂直） 三、探究新知（一）感知，动手画两条直线。1、下面请同学们坐端正，闭上眼睛，想象你们面前有一个平面，这个平面可以变大再变大，变的无限大，突然来了一条直线，停在了这个平面的某个位置，等一下，另一条直线也来到这个平面，停在了某一个位置，这两条直线就形成了一幅图片。好，请同学们睁眼，请把你们刚才脑海里的图片用彩笔与尺子画在你们手中的A4纸上，画的大一点。（老师拿出一个画了一条长直线的图给学生示范）（二）分类，认识相交和不相交。1、选择一些有代表性的作品贴到黑板上2、师：老师找了一些有代表性的作品贴在了黑板上，我们一块儿来看看，你能不能试着给他们分一分类，同桌互相讨论。生1：（1）和（4）（6）是一类，（2）和（3）（5）（7）是一类，根据是看他是 不是交叉到一块儿。生2：（1）（2）和（4）（6）（7）是一类，（3）（5）是一类。师：大家都是善于观察的孩子，只不过在数学上我们把（1）（4）（6）这三种情况称作相交，而不说交叉，（2）、（7）我们暂时把他们归到不相交的这一类里边。我们之前学过直线的性质，直线的两端都可以无限延伸，（2）、（7）现在暂时不相交那他们是不是永不相交呢？我们一起试着延伸一下看看。师：你们说说通过延伸你发现了什么？生：通过延伸，（2）（7）这两种情况延伸后相交了。师：表达得可真清楚，通过延伸我们发现之前没有相交的两条直线也相交了，我们也把他们归到相交的那一类里。那么探究到现在发现（1）（2）和（4）（6）（7）都是属于相交的情况，剩下的（3）（5）属于什么情况呢？属于相交么？怎么验证？生：可以延伸一下试试，可以看两条直线之间的距离是不是相等。师：那我们一起啦延伸一下看看。发现无论怎么延伸，这两条直线都不相交，并且两条直线之间的距离同样长，他们永远都不能相交，我们就他们归位不相交的情况。（教师板书）（三）认识平行师：探究到现在我们发现同一平面内两条直线的位置关系要么是相交（延伸后相交也叫做相交），要么是不相交（指的是永不相交）。有的同学疑惑了，不是今天要学的是平行与垂直么？怎么成了相交与不相交呢？那么下面就请各位同学打开课本56页通过自学的方法，找到什么是平行线。师：找到的同学请在书上画横线，打星。请一位同学来读一下。生：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。师：也就是我们刚才分类后哪一类？（不相交）像（3）（5）这种经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线。知道了平行线的概念，你们认为哪几个字比较重要？是需要提醒其他同学注意的？关于“同一平面”师：在这里“同一平面内是什么意思呢？”（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面）。比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？生：不能，因为他们不在同一个平面内。关于“互相”师：就像我们之前说的同桌关系同事关系，都是互相的。那对于这两条直线也是一样的，a是b的平行线，b也是a的平行线，a与b互相平行。好，了解了平行线的概念之后，我们再来看看如何用数学语言表示。a是b的平行线，b也是a的平行线，a与b互相平行。可以记作ab，读作a平行于b。也可以记作ba，读作b平行于a。师：那如果我们把这一组平行线标上c，d。可以怎么来说明与表示他们的关系呢？谁来照样子说一说。生：.我们接下来来看下面这几组直线，大家来判断一下他们是不是平行线。（多媒体出示题目）生：只有B是，其他三个都不是师：大家真是善于观察的孩子。经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”（四）认识垂直师：现在我们来看看第二组的直线（板书到黑板上），有没有比较特殊的图形。生：有，有两组直线相交成了直角。师：看着好像是直角，那我们可以用什么工具来验证呢？（三角板，量角器）发现相交的这四个角都是什么角？直角。师：像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足”（多媒体出示）师：谁来说说这个概念里哪些字是要特别注意与提醒大家的？相交成直角，互相，垂线，垂足。互相垂直说明a是b的垂线，b也是a的垂线。a与b互相垂直。用数学语言表示就是ab，读作a垂直于b，同时ba，读作b也垂直于a，就好比我们之前提到过的同桌关系一样，是互相的。能单独说a是垂线么？或b是垂线？师：下面老师请一位同学上黑板来标出他们的垂足和垂线（生上台标出）师：接下来我们来看这几组直线，看看哪些是表示互相垂直的？（多媒体出示）（生说，并说出原因）四、练习巩固，深化垂直与平行的理解师：今天我们主要学习了平行与垂直这两个概念，接下来我们来看练习三判断对错来考考大家掌握的情况。永不相交的两条直线互相平行.（）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）3 a直线是一条平行线。（ ）师：接下来我们来看一幅同学们课间十分钟在操场上活动时的插图，你能从中找到平行或垂直的现象吗？请先仔细观察一分钟，然后和同桌交流一下。（生上多媒体上指出）师：其实在我们生活中也还存在着很多平行与垂直的现象，谁能举出例子？（生举例子）师：看来大家都是善于观察生活的人。只要你善于观察，你就会发现生活处处都有学问，生活处处有数学，只要你多留心，多观察，多思考，你就能从中获得更多的知识！好，时间过得很快，一节课到这里就结束了，感谢同学们的陪伴。下课！五、拓展延伸，发展垂直与平行的空间概念（预留练习）（一）摆一摆，发展垂直与平行的延伸（出示小棒）每根小棒代表一条直线。1把两根红色小棒摆成和绿色小棒平行，看一看，这两根红色小棒互相平行吗？ 2把两根红色小棒摆成和绿色小棒垂直，看