增量法在深基坑地下连续墙变形中的应用.doc

增量法在深基坑地下连续墙变形中的应用摘 要 基于弹性地基梁模型，考虑深基坑开挖过程中地下连续墙的非线性受力继承性特点，采用增量方法进行分析。探讨了增量方法对于深基坑变形分析的适用性，并简要阐述深基坑地下连续墙变形分析的简化方法。结合某紧邻地铁隧道的深基坑工程，通过工程抽象建立合适的分析模型，所得计算结果与有限元分析结果比较接近，表明所采用的增量方法能够适用于复杂环境中深基坑地下连续墙的变形计算，对于类似工程具有参考价值。关键词 深基坑，地下连续墙，变形特性，增量法，弹性地基梁1 引 言 对于建筑物和生命线密集环境中的深基坑工程，由于其周边环境对变形敏感，开挖时需将围护结构的变形控制在允许范围之内，因此，深基坑工程的设计理念已逐渐由传统的强度控制转变为变形控制为主1。地下连续墙由于具有刚度大、强度高和防渗性能好等特点，在上海等软土地区往往成为深基坑围护结构的首选方案，在复杂环境的深基坑工程中得到较为广泛的应用2。 由于作用在地下连续墙上的荷载，以及由此引起围护结构的位移和内力会随着基坑施工阶段而不断变化，而古典的板桩理论不能考虑坑内土体开挖对支撑和地下连续墙结构的影响，故难以准确分析地下连续墙的变形特性，特别是对于带有多道支撑的地下连续墙，其变形不仅与土的性质和墙体结构有关，还与支撑和开挖过程密切相关1。在地下连续墙施工过程中，开挖和加撑是按先后顺序进行的，加撑前连续墙支撑处的结构已经发生了初始变形。因此，考虑开挖过程地下连续墙的变形特性需要考虑支撑是在墙体产生变形后才开始参与共同工作的，合理的设计方法需要综合考虑围护体系的特性以及施工过程的影响。 目前在工程设计中考虑深基坑地下连续墙施工过程的分析方法主要有总量法和增量法3。总量法可以直接求得当前施工阶段完成后围护体系的内力及位移，而增量法则通过计算得到相对于前一个施工阶段完成后围护体系的内力及位移增量。当在整个开挖过程中地下连续墙的刚度不发生改变时，两者都是可以适用的，但如果墙体刚度发生变化，则应采用增量法进行分析。王元湘3对此进行了较为详细的分析，指出增量法是解决施工过程中支护结构非线性受力继承性问题的重要手段。 在现行设计方法中，一般仅需考虑围护结构在弹性阶段的受力和变形，由于弹性地基梁法将土体以及支撑对连续墙的作用等效为弹簧，概念清晰、原理简单，因而总量法和增量法普遍采用弹性地基梁法分析板式围护结构4。本文基于弹性地基梁模型，针对考虑基坑开挖过程地下连续墙变形计算的增量方法进行理论分析，探讨该方法对于深基坑工程变形分析的适用性。然后结合某紧邻地铁隧道的深基坑地下连续墙进行分析，建立合适的地下连续墙受力模型，分析考虑开挖过程中地下连续墙的变形和受力特性。2 地下连续墙变形分析的增量法2 1 计算模型 增量法计算中，外荷载是相当于前一个施工阶段完成后的荷载增量，支撑由支撑弹簧和地层弹簧组成，所求得的围护结构的变形和内力是相对于前一个施工阶段完成后的增量。当墙体刚度不发生变化时，与前一个施工阶段完成后墙体已产生的变形和内力叠加，可得到当前施工阶段完成后围护体系的实际变形及内力5。 图 1 为采用增量法的计算简图，图 1( a) 和图1( b) 表示上次和当前开挖状态。图中 Ti表示第 i道支撑力，P2为当前开挖作用在墙上的水土压力增量，其中，第二道支撑力 T2以及此次开挖过程中挖掉后土体所产生的抗力 R2是由第一道支撑KB1和被动区开挖面以下的土弹簧 K s12共同承担的。图中，K s11表示上次开挖被动区的土弹簧刚度，相应的土抗力记为 Rs1，当前开挖被动区的土弹簧刚度为 K s12，在当前被动区产生荷载增量为 ，作用方向与被动区的土抗力相反。 采用增量法求解地下连续墙的内力和变形，关键是确定深基坑开挖所引起围护体系内力改变的每一步荷载增量，该分析方法可归纳如下6。 ( 1) 支撑拆除: 相当在拆撑处反向施加这一支撑相应的作用力。 ( 2) 坑底土挖除: 图 2 所示为坑底土挖除时作用在墙上的荷载增量，hi为开挖到深度，q 为开挖面静止土压力增量，K 为土体等效水平弹簧刚度，R 为水平弹簧的卸载增量。 卸载增量由两部分组成，第一部分为由于开挖引起的侧土压力的减少，实际上侧土压力增量就是开挖侧静止土压力的减少值，其变化规律在坑底以上为三角形分布，在坑底以下为矩形分布q = q2 q1。第二部分为被挖土体中土抗力的释放，相当在挖土部位对墙体反向施加土抗力 R。2 2 计算原理与求解过程 在实际工程中，可按平面应变分析连续墙的受力和变形，通常取单位长度的连续墙作为分析对象，采用弹性地基梁法进行分析1。支撑和锚杆简化为弹簧支座，基坑内开挖面以下土体采用弹簧模拟，作用在连续墙外侧为水土压力。采用单位长度连续墙分析时，弹性地基梁变形微分方程如下:式中，EI 是连续墙的抗弯刚度; y 为侧向位移; z 为计算深度; Ea( z) 为 z 深度处的主动土压力; hn为第 n 步的开挖深度; m 为水平抗力比例系数，计算时可参考当地工程经验进行取值。 弹簧支座的反力利用下式计算:Ti= Ki( yi y0i) ( 3)式中，Ti为第 i 道支撑的弹性支座反力; Ki为第 i道支撑的弹簧刚度; yi为第 i 道支撑处的侧向位移，y0i第 i 道支撑设置之前该点的侧向位移。 对于支撑截面积为 A、弹性模量为 E 的内支撑刚度可用式( 4) 计算:式中，S 和 L 分别为水平支撑的间距和计算长度。 基坑开挖面或地面以下的土体对连续墙的作用假设为弹簧，弹簧刚度由水平向基床系数确定。K = Khbl ( 5)式中，Kh为地基土水平向基床系数; b 为单元计算宽度; l 为单元计算长度。 根据连续墙围护体系各个组成部分的结构受力特性，将连续墙简化成杆系单元分析。按照施工工况顺序进行连续墙的变形和内力计算，需要考虑各个工况下荷载的变化，并将上一工况计算得到的连续墙的位移作为下一工况的初始值。3 工程应用3 1 工程概况 本节以上海某紧邻地铁的深基坑工程为例，采用上述的增量法进行简化分析。文献7曾采用 Plaxis 软件对该工程采用有限元进行分析，主要计算参数: 大基坑开挖约 22 8 m，基坑平面内采用整体对撑形式，竖向设置 5 道钢筋混凝土支撑，除了第一道混凝土支撑( 截面尺寸为1 4 m 1 0 m) 外，其他支撑截面尺寸为 1 2 m 1 0 m;地下连续墙的厚度为 1 0 m，深度为 50 m。小基坑开挖约 19 25 m，布置 5 道支撑，第一道支撑与大基坑相同，其他四道支撑采用609 mm 16 mm钢管，间距 3 m，其一端作用于大基坑分隔墙，另一端作用于邻近于轨道交通线地下连续墙;该连续墙厚 1 0 m，深度为 40 m。3 2 计算模型及参数 由于轨道交通线两侧的基坑对称开挖，以轨道交通线中心线为对称轴，本文仅分析邻近地铁隧道的两道地下连续墙的受力和变形。图 3 中的左墙是指大小基坑中间的分隔墙，右墙是指邻近轨道交通线一侧的连续墙。水平位移为负表示向坑内变形。 计算分析中，连续墙和支撑的混凝土强度等级均为 C30，地面超载取为 20 kPa，地下水位埋深0 5 m，地层分布情况及有关参数如表 1 所示。3 3 与有限元结果对比验证 图 3 中紧邻地铁隧道且位于“右墙”和“左墙”之间的为小基坑，稍远一侧为大基坑，计算工况为“先挖大基坑，后挖小基坑”，各开挖步说明如下。 步骤一: 开挖前自重应力平衡及施工连续墙和大、小基坑第一道支撑。 步骤二: 大基坑第一层开挖及施工大基坑第二道支撑。 步骤三: 大基坑第二层开挖及施工大基坑第三道支撑。 步骤四: 大基坑第三层开挖及施工大基坑第四道支撑。 步骤五: 大基坑第四层开挖及施工大基坑第五道支撑。 步骤六: 大基坑开挖至坑底并浇筑底板。 步骤七: 小基坑第一层开挖及施工小基坑第二道支撑。 步骤八: 小基坑第二层开挖及施工小基坑第三道支撑。 步骤九: 小基坑第三层开挖及施工小基坑第四道支撑。 步骤十: 小基坑开挖至坑底并浇筑底板。 图 3 所示模型是取以隧道中心线为对称轴的对称结构，为简化分析，假定土体应力处于弹性阶段时，主动土压力在开挖面以上按照三角形分布，开挖面以下采用矩形分布。以上假设是基于上层土体开挖卸载后，其开挖卸载作用对于下层土体中应力的影响只是在一定深度范围内存在，在此深度以下，土中应力状态将保持不变。 图 4( a) 和图 4( b) 分别为左墙和右墙采用增量法计算与文献7的有限元计算结果( 土体采用 Mohr-Coulomb 模型) 对比，图中水平位移为各开挖阶段墙体的最大位移。从图 4 中可以看出，增量法计算值与有限元分析结果比较接近，表明本文所采用的简化方法可以适用于复杂环境中深基坑地下连续墙的变形计算。3 4 开挖过程中连续墙变形特性分析 本工程分析以弹性地基梁法为基础，采用增量法根据实际施工工序分步计算，选择各开挖结束阶段作为代表性工况，分别分析左侧、右侧连续墙的变形特性。3 4 1 左墙的变形和受力特性 图 5 给出了各开挖阶段左墙沿深度的变形和弯矩分布，图示的各工况定义如下: 工况 1，第一道混凝土支撑; 工况 3，大基坑第一层开挖; 工况5，大基坑第二层开挖; 工况 7，大基坑第三层开挖; 工况 9，大基坑第四层开挖; 工况 11，大基坑开挖至坑底。从图中可以看出: (1) 随着开挖深度的增加，左墙的位移不断增大。从大基坑第一层开挖，左墙的最大位移为0 12% H ( H 为开挖深度) ，变化到第二层开挖的0 19% H，第三层开挖的 0 24% H，第四层开挖的0 29% H，开挖到基底的最大位移为 0 31% H。水平位移最大值小于基坑报警累计值( 0 4% H) ，位移最大值位置随着深度增加而不断增加。 ( 2) 对于连续墙的弯矩值，随着开挖深度的增加和上部支撑的增加，连续墙的弯矩值的最大值不断增加，架设支撑可以约束弯矩的增大趋势。3 4 2 右墙的变形和受力特性 本工程的右墙是在靠近运营地铁隧道的一侧，该连续墙位于左侧土和右侧车站结构之间，选择合理的计算模型，对于准确地评估地下连续墙的受力和变形是非常重要的。图 6 给出了各开挖阶段右墙沿深度的变形和弯矩分布，图示的各工况定义如下: 工况 1，第一道混凝土支撑; 工况 3，小基坑第一层开挖; 工况 5，小基坑第二层开挖;工况 7，小基坑第三层开挖; 工况 9，小基坑第四层开挖; 工况 11，小基坑开挖至坑底并浇筑底板。从图中可以看出: ( 1) 从小基坑第一层开挖，左墙的最大位移为 0 13%H ( H 为开挖深度) ，变化到第二层开挖的 0 17%H，第三层开挖的 0 20% H，第四层开挖的0 24%H，开挖到基底的最大位移为0 27%H，水平位移最大值小于基坑报警累计值( 0 4% H) ，位移的最大值位置也是随着深度的增加而相应地增加。 ( 2) 对于连续墙的弯矩值，随着开挖深度的增加和上部支撑的增加，连续墙的弯矩值的增大是明显的，特别是开挖到基底时，上部支撑对于减少墙身弯矩具有显著的作用。4 结 语 由于深基坑工程在开挖过程中地下连续墙的刚度会发生变化，对于地下连续墙的非线性受力继承性问题应采用增量法进行计算。 本文以上海地区某一紧邻地铁枢纽深基坑工程为例，选择合理的计算模型模拟基坑开挖过程，改进了传统的连续墙变形计算方法，使其分析模型更加贴近工程实际情况。本算例的深基坑工程对轨道交通变形控制要求严格，基坑围护设计除了要保证基坑自身的变形和稳定之外，还需要减少对隧道结构的影响。因此，对于按变形控制原则进行设计的深基坑工程，采用本文的增量方法可以较好地分析开挖过程中地下连续墙的受力和变形特性。参考文献1 刘国彬，王卫东 基坑工程手册M 2 版 北京:中国建筑工业出版社，2009Liu G B，Wang W D Handbook for excavation engineering M 2nd Edition Beijing: China Architectural Industry Press，2009 ( in Chinese)2 徐中华，王建华，王卫东 上海地区深基坑工程中地下连续墙的变形性状J 土木工程学报，2008，41( 8) : 81-86Xu Z H，Wang J H，Wang W D Deformation behavior of diaphragm walls in deep excavations in ShanghaiJ China Civil Engineering Journal，2008，41( 8) :81-86 ( in Chinese)3 王元湘 关于深基坑支护结构计算的增量法和总量法J 地下空间，2000，20( 1) : 43-46Wang Y X Reviews on the calculations of deep excavations with incremental method and total amount method J Underground Spaces，2000，20 ( 1 ) :43-46 ( in Chinese) 4 肖宏彬，王永和，王星华 多支撑挡土结构考虑开挖过程的有限元分析方法J 岩土工程学报，2004，26( 1) : 47-51Xiao H B，Wang Y H，Wang X H Finite element analysis method for the multi-support structures considering the process of excavation J Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2004，26 ( 1) : 47-51( in Chinese) 5 杨光华，陆培炎 深基坑开挖中考虑施工过程的多撑或多锚地下连续墙的增量计算法J 建筑结构，1994，( 8) : 28-47Yang G H，Lu P Y The incremental calculation method for the diaphragm wall with multi