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文档简介

1.2.1 函数的概念,在初中, 我们把函数看成是刻画和描述 两个变量之间依赖关系的数学模型.,设在某变化过程中有两个变量x，y。如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。,在现实生活中,我们可能会遇到下列问题:,水的高度表示体积这是一个圆柱形的玻璃杯，底面积为 ，杯子的高度是 。设杯中水的高度为 ，水的体积为 。显然，当 改变时， 就会随之改变。请写出用 表示 的代数式，并确定 的取值范围。,根据圆柱体的体积计算公式，有,杯中水的高度能够超过杯子的高度吗？,注意：杯中水的高度不会超过杯子的高度，所以 的取值范围就是 。,水的上表面半径表示水面面积这是一个圆台形的玻璃杯，底面半径为4 cm，杯口半径为7 cm。设杯中的水面半径为r cm，面积为 。显然，杯中的水量不同，r就会取不同的值，而S会随着r的改变而改变。请写出用r表示S的代数式，并确定r的取值范围。,在现实生活中,我们可能会遇到下列问题:,根据圆的面积计算公式，有,水面半径应在底面半径和杯口半径之间。所以，r的取值范围就是 。,（第一个例子）,（第二个例子）,概念,（1）对于变量x允许取的每一个值组成的集合A为函数y=f(x)的定义域.,对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：,（3）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。,（2）对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y=f(x)的值域.,对应法则必须是单值对应。,1:根据函数的定义判断下列对应是否为函数:,2:求下列函数的定义域:,3:求出下面函数的值域:,(1)f(x)=(x-1)2+1 ,x -1,0,1,2,3,
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