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反比例函数复习学案【学习目标】 1.理解反比例函数的概念，并根据已知条件确定反比例函数的解析式 2.会利用数形结合的思想分析并掌握反比例函数的性质. 3.会利用反比例函数建模并解决实际问题. 【重点难点】重点：掌握反比例函数的图象和性质，会运用反比例函数的图象和性质解题难点：运用反比例函数的图象和性质解决实际问题.【知识回顾】（一）反比例函数的定义：1.下列函数：y2x1；y；y2x-1y；xy3；y中，y是x的反比例函数的有 (填序号).2.是反比例函数，则a= .（二）反比例函数图象与性质：3.已知反比例函数 ,下列结论不正确的是( ) A图象必经过点(1,2) By随x的增大而增大 C图象在第二、四象限内 D若x1，则y24.已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在反比例函数的图象上下列结论中正确的是() Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y1 y2 Dy2y3y1（三）k 值与面积问题：5.如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_ 第一题图 第二题图6.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB1，则y2的解析式是 .【课堂探究】1、 综合运用1.如图，函数与的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1y2时，自变量x的取值范围是（ ） 第一题图 第二题图2. 如图 ，一次函数 ykxb 的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为 C，CDx 轴，垂足为 D，若 OB2，OD 4，三角形AOB的面积为 1.求一次函数与反比例函数的解析式；.直接写出当x0的解集.二、实际问题 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为 4 毫克已知服药后，2 小时前每毫升血液中的含药量 y(单位：毫克)与时间 x(单位：小时)成正比例；2 小时后 y 与 x 成反比例根据以上信息解答下列问题：(1)求当 0x2 时，y 与 x 的函数关系式；(2)求当 x2 时，y 与 x 的函数关系式；(3)若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？【课堂小结】掌
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