数学北师大版九年级上册游戏公平吗.doc

附件：教学设计模板教学设计模板教学设计课题名称：43 游戏公平吗姓名：田定方工作单位：富平县宫里镇董村学校学科年级：九年级数学教材版本：北师大版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）本节安排了两个游戏活动：一是掷骰子游戏；二是“配紫色”游戏，在具体的情境中，让学生进一步体会如何评价某件事情比较合算，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判 经过前几册的学习，学生已经研究了随机事件及其概率的概念，掌握了随机事件发生的概率的一些计算方法(包括理论计算和实验估算等)，并通过具体情境和实践活动，体会了概率的应用本节课在原来已有知识的基础上，进一步通过具体情境感受概率在生活中的广泛应用，同时掌握一定的判断方法，提高决策能力二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）(一)知识与技能通过具体情境，让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判 (二)过程与方法 1在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力 2增强对现实生活中一些事件正确的评判能力和决策能力 3进一步体会概率在现实生活中的广泛应用 (三)情感态度与价值观 积极参与数学活动，在活动中获得成功的喜悦，提高学习数学的兴趣三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）通过对学生此前学习情况的反馈，学生在自学方面还能力不足，要老师发挥更多的主导作用。本节的重点是进一步体会如何评价某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判教学时，要鼓励学生回顾有关概率理论上的计算方法，给学生以更多的空间和时间合作交流，在此基础上，通过“读一读”进一步了解概率统计的应用，拓宽学生的知识面四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）在教学中培养学生学习数学的兴趣，不断激发他们的求知令人欲望。设计精彩的教学环节，使学生乐在其中。同学之间相互合作，培养学生合作意识和团队意识创设情景，让学生开扩思路。精彩的问题情境对学生来说创造了极在吸引力，使学生积极地参与到其中来。老师向学生展示学习素材时，给学生留思考空间，可以廷续知识的深度和广度，激发他们的学习兴趣。本节课采用引导探究法进行教学。五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）教学重点 通过具体问题情境，让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判 教学难点 通过概率的知识解释游戏的公平性六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）教师活动预设学生活动设计意图一、了解概率统计的一些应用，创设问题情境，建立“活动”平台 我们在生活中常做一些游戏，但游戏规则的制定必须对双方都是公平的，这个游戏才能进行，否则就会有一方因为游戏不公平而退出游戏，下面我们就来看一例学生听讲并思考激发学生学习兴趣二、讲授新课 A、 师小明和小刚正在做掷骰子的游戏两人各掷一枚骰子 1当两枚骰子的点数之和为奇数时，小刚得1分，否则，小明得1分，这个游戏对双方公平吗? 生我认为游戏对双方公平 师游戏怎样才算公平呢? 生只要，双方获胜的概率相等，也就是说双方获胜的可能性一样，就认为游戏对双方是公平的 师小刚获胜的概率是多少呢? 生小刚获胜的概率就是两人各掷一枚骰子，当两枚骰子总数之和为奇数时的概率我们在前面曾学习过计算概率的方法树状图列表法 师很好!下面就请同学们用列表法来求小刚获胜的概率师小明获胜的概率如何求呢? 生小明获胜的概率即两枚骰子的点数之和为偶数的概率，由上面的表格也可求得为 师上面两个同学的回答已经告诉我们小刚和小明做的游戏对双方是公平的，但是小刚玩了一会儿，觉得这种玩法没意思，又想出了另外一种玩法 2当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分这个游戏对双方公平吗?为什么? 生如果我是小明，我一定会很高兴 师为什么呢? 生因为这个游戏对小刚很不利由上面的表格可求得小刚获胜的概率为，小明获胜的概率为.因此小明获胜的概率大 师可是玩了几次后，小刚发现上面游戏(2)的规则对自己不公平，于是小明说：“那这样，当两枚骰子的点数之积为奇数时，你得2分，否则我得1分”，你认为小刚应当接受这个规则吗? 生我是小刚就不能接受，尽管小明让步，但此游戏规则对小刚还是不利 师大家认为如何修改规则，才能使游戏双方公平呢? 生游戏规则可以修改为：当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得3分，否则小明得1分 师谁还能有别的方法修改游戏规则，使游戏双方公平呢? 生当两枚骰于的总数之和小于7时，小刚得1分，大于7时，小明得1分，等于71时，小刚和小明都不得分这样小刚和小明获胜的概率都为这样这个游戏规则对双方都是公平的 师我们常玩的游戏除了掷骰子外，还有“配紫色”游戏，下面我们一同再来做下面的游戏做一做用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏.分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫：色，此时小刚得1分，否则小明得1分这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平，如何修改规则，才能使该游戏对双方公平呢? 生为了保证自由转动转盘，指针落在每个区域的可能性相同，我们把转盘(1)按逆时针把红色区域等分成四部分，分别记作红1、红2、红3、红4，转盘(2)也类似地把蓝色区域分别记作蓝1、蓝2、蓝3、蓝4接下来，我们就可以用列表法计算分别旋转两个转盘，其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色可配成紫色的概率列表如下：分别转动两个转盘，可配成紫色的概率为，不可配成紫色的概率为.因此，这个游戏对双方不公平，对小明不利. 师你会想什么办法，修改规则才能使游戏对双方公平呢? 生分别旋转两个转盘，配成紫色，则小刚得8分，否则小明得17分，这样可以表示游戏公平 师、明也发现了最开始的规则对自己不利因此，他建议改用同一个转盘转动两次做“配紫色”游戏小刚想，这没有什么区别，便欣然同意了小明的提议你认为小刚的决策明智吗?由所列表格可知转动第一个转盘两次，配成紫色的概率为，配不成紫色的概率为，因此小刚的决策不明智 师如果把第(2)个转盘自由转动两次，配成紫色的概率为多少呢? 生也用列表的方法可以计算出配成紫色的概率为，配不成紫色的概率为小刚的决策还是不明智在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。学生大胆发言，归纳总结。鼓励学生勇于探索、积极思考。对回答正确的学生给予表扬对回答不全的学生要给予指正和补充。师生互动交流，教师问题的提出要层层递进，给学生更多的思考空间。学生合作完成让学生进行独立思考,自主探究,交流讨论等探索活动,加深对概念的理解和对难点的突破.。以学生为主体，充分调动学生学习的积极性。让学生完全参与到课堂教学中来，激发学生学习的兴趣。培养学生协作学习的意识。三、练习，教师检查指导学生独立完成检查学生的听课效果，加深对知识的理解。读一读 师通过几个学期的学习，我们已具备了一定的概率知识，了解了概率统计的一些应用，下面我们阅读课本中的“读一读”，进一步了解概率统计的应用 事实上，在我们日常生活中，通过对统计数据的分析，我们可以了解某一情况，作出某些决定，如根据商场销售量的统计数据，决定如何进货；也可以由部分个体的情况了解总体的情况，如通过抽样调查了解我国人口状况等；还可以对现实生活中的某些现象作出判断，如评判游戏活动的公平性、获奖的可能性等；还可以对一些事物的未来状况作出预测，如预测次日下雨的可能性等 请同学们认真阅读后，简单叙述与下概率统计在其他领域中的应用 生在数学内部，概率统计与其他分支的结合，使数学科学出现了许多新进展，如具有广泛应用性的蒙特卡罗方法等 在其他领域，概率统计也发挥着日益重要的作用，如考古工作者可以通过统计数据分析一件文物的年代；文学工作者可以通过两本著作中部分词语的使用频率分析作者的写作风格，并判别它们是否出自同与作者；自然科学工作者可以通过概率统计分析，提出一些理论假设，以解释一些自然现象 师同学们还可以了解到奥地利遗传学家盂德尔用概率统计思想解决实验中的现象相信同学们一定受益匪浅学生阅读拓宽学生知识面，进一步了解概率统计的应用五、小结学生讨论完成锻炼学生对知识的总结能力六、作业七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）每个小组的同学回答一次问题记一分，最后总评，分数高的是第一名。老师奖励小红旗和优秀小组徽章。八、板书设计（本节课的主板书） 43 游戏公平吗游戏一；掷骰子游戏(1)当两枚骰子的总数之和为奇数时，小刚得分，否则小明得分游戏公平吗?(2)当两枚骰子的总数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分，游戏公平吗?如果不公平，如何修改规则游戏二：配紫色游戏(1)配成，小刚得1分；配不成，小明得1分(2)游戏公平吗?(3)若不公平，如何修改规则?九、实践反思我在本课注重引导学生参与探索、归纳某件事情是否“合算”的判断标准，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判我们在生活中常做一些游戏，但游戏规则的制定必须对双方都是公平的，这个游戏才能进行，否则就会有一方因为游戏不公平而退出游戏。对于一些已经限制了条件的概率不等的游戏，其实我们可以利用赋不等得分的办法来解决这一问题，虽然没有直接说出数学期望这一概念，但学生其实已经基本能够解决此类问题了，在对学生