《比例的基本性质》.doc

比例的基本性质教学设计设计者:长兴二小臧娟小学数学（人教版）六年级下册第三单元第34页，练习六第5、6、12、13题。l 教学目标：1使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。l 教学重点：理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质进行判断。l 教学难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质。l 教学准备：多媒体课件l 教学过程：一、复旧引新出示两个比：0.2：2.5和4：50这两个比可以组成比例吗？师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快也判断好了，想知道其中的秘密吗？秘密就是这节课我们要研究的比例的基本性质（板书）。二、自主探究，获取新知1认识比例各部分的名称。（1）0.2：2.5和4：50这两个比前面的那个数叫前项，后面的那个数叫后项，那当它们组成比例之后又叫什么呢？0.2:2.5=4:50中，组成比例的四个数“0.2、2.5、4、50”叫做这个比例的项。两端的两项“0.2和50”叫做比例的外项。中间的两项“2.5和4”叫做比例的內项。（教师板书）（2）你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?2: 4=6:12 = （3）小结：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫比例的外项，中间的两项叫比例的内项。【设计意图：通过对比进行比较，让学生充分认识比例的各部分名称，并及时进行巩固训练，为后面探究比例的基本性质做了铺垫。】2探究比例的基本性质。（1）刚才，你们根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。老师却用了另外一个办法，其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系哦，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以0.2：2.5=4：50为例，通过想一想，算一算等方法，试试看能不能发现这个秘密！（2）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。（可适当提示用乘法算式）（3）全班交流，验证发现。是不是任意一个比例都具有这样的规律呢？a.请学生任意写一个比例并验证。 b.师：老师也写了一个比例（板书：4354），怎么两个外项的积不等于两个内项的积呢？ 引导学生得出：这个例子正好从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为43和54这两个比是不能组成比例的，只有在比例中，两个外项的积才会等于两个内项的积。上课刚开始的时候老师正是利用这个规律判断出两个比是否能组成比例。 （4）归纳小结同学们很会观察，很会验证，自己发现了比例的基本性质。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书） 如果比例写成分数形式如：2/4=6/12，怎么相乘？（交叉相乘）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d（a/b=c/d），那么，比例的基本性质可以表示成什么？（板书：ad=bc或bc=ad）师：由此可见，我们判断两个比能否组成比例，不仅可以用比例的意义进行判断，还可以应用比例的基本性质来进行判断呢。【设计意图：让学生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系，提出自己的猜想，举例进行验证，与同伴合作交流，这样不仅获得了比例的基本性质，更重要的是掌握了探究的方法，培养了学生主动获取知识的能力。】三、应用比例的基本性质。 1练习六第5题：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的比可以组成比例。6：9和9：12 1.4：2和28：40 1/2：1/5和5/8：1/4 7.5：1.3和5.7：3.1（说想法：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再判断两个比能否组成比例。）2练习六第6题。方法一：利用比例的意义进行判断方法二：利用比例的基本性质进行判断3练习六第12题：把下面的等式改写成比例。（1）340=815（2）2.50.4=0.52提问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？4练习六第13题：猜一猜这下面比例中的未知项可能是什么？（1）5/（ ）=（ ）/8（2）0.63：（ ）=（ ）：10（利用比例的基本性质得出多个答案）【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，最后一道开放题答案不唯一，进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。】四、课堂总结。这节课，我们学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问吗？l 课后反思：本节课我根据六年级学生的心理特征及其认知规律，采用自主探究和活动探究的教学方法，先通过与比进行比较，让学生充分认识比例的各部分名称，接着让学生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系，提出自己的猜想，举例进行验证，与同伴合作交流，这样不仅获得了比例的基本性质，更重要的是掌握了探究的方法，培养了学生主动获取知识的能力。总之，我始终本着以“教师为主导、学