07-10高考中的弹簧类问题.doc

0710高考试卷中的弹簧类试题弹簧类问题涉及到的知识点、考点：1、 对弹簧弹力的特点的认识。如双向性、与形变量有关、与其他因素无关、变力等。2、 有弹簧参入的物体平衡问题。一般对弹簧的长度变化不容易标记，抓两个特殊位置原长位置和平衡位置，并用笔标记出来。3、 牛顿第二定律中的弹簧习题，一般考查瞬时加速度。4、 简谐运动中的弹簧。这类问题要熟记模型，如果弹簧连接体在竖直方向运动或水平方向有摩擦力参入，主要找准平衡位置。另外注意对称性。5、 当弹簧连接体有两个物体、且两个物体之间无粘连时，注意两个物体分离位置是弹簧的原长位置。6、 弹簧连接体的动量问题。这类题现在已退出高考的范围。注意抓住不同的位置和不同的对象，以及条件。7、 有弹簧参入的机械能守恒。一是注意参入运动的对象是否发生变化，哪几个物体组成的 系统在哪个时间内守恒。二是弹簧的弹性势能不用弹性势能的计算式计算，而是用机械能守恒定律计算。三是在运算过程中要注意；弹性势能的大小只与形变量有关，与其他因素无关，与连接体的运动状态无关。8、 弹簧连接体的机械能不守恒时，此类问题一般用能量守恒计算。虽然用动能定理与用能量守恒定律等效，但用动能定理要涉及到弹簧弹力做功，而弹簧弹力做功是变力做功不能直接计算出来。此类习题中除了重力做功、弹簧弹力做功外，还可以有电场力做功、滑动摩擦力做功、空气阻力做功、拉力做功等。在新课教学中一般不涉及到弹簧弹力做功的问题，但在第一轮复习课中，要逐步单个地讨论每个力做功的特点。9、 有些习题中，弹簧只在其中做点缀，其实并不考查大弹簧的问题。如判断加速度方向等。如图，水平地面上质量为m的物体，与地面的动摩擦因数为，在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动，弹簧没有超出弹性限度，则A.弹簧的伸长量为B. 弹簧的伸长量为C.物体受到的支持力与地面的压力是一对平衡力D.弹簧的弹力与物体所受的摩擦力是一对作用力与反作用力如果是用手向右水平拉弹簧，拉力为F，物体在水平地面上做匀速直线运动，则A.手对弹簧的拉力就是弹簧的弹力B.弹簧对手有水平向左的弹力C.弹簧对手的弹力与弹簧对物体的弹力是一对平衡力，D.拉力F与物体受到的摩擦力是一对平衡力轻弹簧的左端固定在竖直墙壁上，开始时弹簧处于自然长度，一质量为0.5kg的木块与弹簧右端相接触但不栓接。木块与水平地面之间的动摩擦因数为0.1。现用水平恒力F=6N向左推木块，当弹簧压缩量为0.2m时木块速度为零，此时撤去恒力F。不计空气阻力，（取g=10m/）求：（1）此过程中弹簧的最大弹性势能（2）木块离开弹簧时的速度大小（3）整个过程中木块运动的路程轻弹簧秤上端固定于O点，下端悬挂个光滑的定滑轮C，已知C重1 N木块A、B用跨过定滑轮的轻绳相连接，A、B的重力分别为5 N和2 N整个系统处于平衡状态，如图所示，由图及物体状态可以知道，地面对木块A的支持力大小为_，弹簧秤的示数是_3、如图所示，A、B两个物体的重力分别是GA=3N、GB=4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=2N，则天花板受到的压力有可能是（）ABA. 1N、6N B. 5N、6N C.1N、2N D.5N、2N如图所示，A、B两个物体的重力分别为3N 、4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力为2N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是_两轻质弹簧的劲度系数分别为k1，和k2，质量分别为m1和m2的两木块与两弹簧栓接。现缓慢用力向上拉弹簧k1，直到下面的木块刚好离开地面，在这过程中拉力F的作用点移动的距离为多少？如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在弹簧上(但不拴接)，整个系统处于静止状态。现缓慢向上提m1木块，直到m1木块刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为_。如图，质量为m1的物体放置在水平面上，用劲度系数为k的轻弹簧把m1和m2连接，现用竖直向上的力F缓慢提起m2，当m1与水平面间的作用力为零时，撤去拉力F，求从撤去F到m2速度达最大的过程中，m2通过的位移。三个质量均为1Kg的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止， 取10m/s2。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是: （ ） abc p qFA4cm B6cm C8cm D10cm如图所示，U型槽放在水平桌面上，物体M放在槽内，劲度系数为k的弹簧撑于物体和槽壁之间并对物体施加压力为3N， 物体的质量为0.5Kkg,与槽底之间无摩擦力,使槽与物体M一起以6 m/s2的加速度向左水平运动时A、弹簧对物体的压力为零B、弹簧对物体的压力为6N C、物体对左侧槽壁的压力为3ND、物体对左侧槽壁的压力为零金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，下底板的压力传感器示数为10.0N( g=10m/s2)，若上压力传感器的示数是下底板的压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。如图7所示质量都是m的A、B两物体之间用弹簧相连，弹簧的质量不计。A物体用线悬挂，使系统处于平衡状态。悬线突然被烧断的瞬间，A、B两物体的加速度大小分别是_、_。 图7用手托住一个悬挂在轻弹簧下的砝码盘，使弹簧正好保持原长，盘内放一个质量为m的砝码，然后突然放手。则砝码对盘的正压力正好等于mg的情况发生在（ ）A.盘下落的全过程B.释放盘的一瞬间C.盘下落到有最大速度时D.盘下落到速度为零时如图所示，光滑水平面上木块A与B在水平推力F=10N作用下匀加速直线运动，木块A和B的质量分别为2kg和3kg，两者之间有轻质弹簧相连，某时刻撤去外力F，则此时刻A、B的加速度分别为_、_-（09广东理科）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图7所示，下列表述正确的是Aa的原长比b 的长Ba的劲度系数比b的大Ca的劲度系数比b的小 D测得的弹力与弹簧的长度成正比三倾角为的光滑斜面上，一根轻弹簧两端连接着物块A与B，弹簧劲度系数为，物块A与挡板C接触，原来A、B都处于静止状态，现开始用沿斜面方向的恒力F拉B，使之沿斜面向上运动，求：当A刚要离开C时，B的加速度多大？从B开始运动到此时，B的位移多大？如图（5）所示，下端固定的竖直轻弹簧的上端与质量为3kg的物体B连接，质量为1kg的物体A放在B上，先用力将弹簧压缩后释放，它们向上运动，当A、B分离后A又上升0.2m到达最高点，这时B的运动方向向下，且弹簧恰好恢复原长，则从A、B分离到A到达最高点的过程中，弹簧力对B的冲量大小为（ ）A、4NS B、6 NS C、8 NS D、12 NS如图4质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上作简谐振动,振动过程中A、B之间无相对运动.设弹簧的倔强系数为k.当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于A.0; B.kx; 如图所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上(M=2m)，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动。振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，振动的振幅为A，重力加速度为g。则物体A、B间摩擦因系的大小为 A最大为kA/mg B最少为kA/mgC最大为kA/3mg D最少为kA/3mg19（9分）如图13所示，在倾角为 30的光滑斜面上，有一劲度系数为 k 的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为 m的物体 A。有一细绳通过定滑轮，细绳的一端系在物体 A 上（细绳与斜面平行），另一端系有一细绳套。图示中物体 A 处于静止状态，当在细绳套上轻轻挂上一个质量为m 的物体 B后，物体A 将沿斜面向上运动，试求：（1）未挂物体B时，弹簧的形变量；（2）物体A的最大速度值。如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木块B相连，木块A放在B上两木块的质量均为m。竖直向下的力F作用在A上，A、B均静止，将力F瞬间撤去后，A、B一起做简谐运动，振幅为_,要保证A、B不会分开，力F最大为_。如图所示，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电量为q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上。当施加水平向右的匀强电场E后，小球开始运动。关于小球的运动，下列说法中正确的是( )A.运动过程中小球的最大加速度为qE/mB.小球从静止开始向右运动距离为qE/k时速度最大C.运动过程中，小球的机械能守恒D.运动过程中，小球动能、弹性势能、电势能之和保持不变如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是 （ ）A接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零C接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方图48、一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图4所示，在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是（ ）A、物体从A下降到B的过程中，速率不断变小B、物体在B处时，其加速度大于重力加速度C、物体从B下降到A的过程中，物体的机械能守恒D、物体从A下降到B的过程中，物体的加速度不断增大如图甲所示一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O处，将弹簧压缩了x0时，物块的速度变为零从物块与弹簧接触开始，在如图乙所示的图象中，能正确反映物块加速度的大小随下降的位移x变化的图象可能是 (2010年福建省同安一中期中考试)如图(a)所示，水平面上质量相等的两木块A、B，用一轻弹簧相连接，这个系统处于平衡状态现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动(如图(b)，研究从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点则下列图中能正确表示力F和木块A的位移x之间关系的图是(A)(2011年安徽合肥第一次质检)水平地面上有一直立的轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于静止状态，如图(甲)所示现用一竖直向下的力F作用在物体A上，使A向下做一小段匀加速直线运动(弹簧一直处在弹性限度内)如图(乙)所示在此过程中力F的大小与物体向下运动的距离x间的关系图象正确的是(D)一轻质弹簧一端固定在竖直墙上，另一自由端位于O点，现用一滑块将弹簧的自由端（与滑块未栓接）从O点压缩至A点后由静止释放，运动到B点停止，如图所示。滑块自A运动到B的图像，可能是下图中的（ ）如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端栓一个钢球P，球处于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一时刻，都可以认为钢球处于平衡状态。若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角90且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出的弹簧伸长量x与cos的函数关系图像中，最接近的是 一根轻弹簧左端与墙壁相连，右端与一质量为m的木块相连，另一质量也为m的木块紧靠着A但不与A粘连。开始时，弹簧处于压缩状态，释放弹簧，A、B分离后，刚好能上升到与水平面相切的圆弧，圆弧半径为R，不计一切摩擦阻力。求：（） 刚开始释放弹簧时，弹簧的弹性势能为多大？（） A、B分离，弹簧伸长量最大时的弹性势能？图9-11如图9-11所示，轻质弹簧原长L，竖直固定在地面上，质量为m的小球从距地面H高处由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中，空气阻力恒为f，则弹簧在最短时具有的弹性势能为Ep=_.（07天津）如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是A.A开始运动时B.A的速度等于v时C.B的速度等于零时D.A和B的速度相等时一根轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，自然伸长时右端在O点。一个质量为m的物块静止在A点，在水平恒力F的作用下由静止开始沿弹簧轴线方向运动，物块可以将弹簧右端压缩到P点。已知、，不计摩擦与空气阻力。则物块运动到O点时的动能为_，速度为_。弹簧被压缩到P点时的弹性势能为_。轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端自然伸长。一个物体从粗糙斜面上某点由静止开始自由滑下，直到将弹簧压缩到最低点。则此过程中（ ）A.物体的重力势能转化为弹性势能B.物体的重力势能转化弹性势能和内能C.克服重力所做的功等于克服摩擦做的功与克服弹力所做的功之和D. 克服摩擦做的功等于摩擦生热08年高考广东卷理科基础9探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L原和劲度系统k分别为BAL原0.02mk500NmBL原0.10mk500NmCL原0.02mk250NmDL原0.10mk250Nm08年高考山东卷理综用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L0现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0斜面倾角为300，如图所示。则物体所受 摩擦力AA.等于零B.大小为，方向沿斜面向下C.大小为，方向沿斜面向上D.大小为mg，方向沿斜面向上（2008四川延考区）14光滑的水平面叠放有质量分别为m和m/2的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统象一个整体一样地振动，系统的最大振幅为：A B C D（09浙江卷）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A B C D（2010安徽）L型上面光罩，贮在固定就面上，轻 弹簧一项固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示，若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。用木板P的受力个数为A3 B4 C5 D6（2010福建）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则A时刻小球动能最大B时刻小球动能最大C这段时间内，小球的动能先增加后减少D这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能（2010全国卷）如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、。重力加速度大小为g。则有A， B，C， D，17质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静止于水平地面上，如图(a)所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图(b)所示。从木块A开始做匀加速直线运动到木块B将要离开地面时的这一过程，设此过程弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是（ ）A力F一直增大B弹簧的弹性势能一直增大C木块A的动能和重力势能之和先增大后减小D两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角为30的足够长光滑斜面底端，另一端与质量为m的物块A相连，跨过定滑轮O的轻绳一端系住A，另一端与质量为m的球B相连。细线OA平行于斜面（如图所示）。用手托住球B，使轻绳刚好伸直。现松手使球B从静止开始下落，物块A将在斜面上做简谐运动。下列说法正确的是A物块A获得的最大速度B物块A获得的最大速度C球B下落最大高度D球B下落最大高度（2010新课标卷）15一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹 簧的劲度系数为A B. C. D.（2010山东）如图所示，质量分别为的两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力与水平方向成角。则所受支持力和摩擦力正确的是A.B.C.（07四川）18如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑 A在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒 B在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 D被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处（08重庆）20.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（题20图）.在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则A. P先开始振动，震源距地震仪约36kmB. P先开始振动，震源距地震仪约25kmC. H先开始振动，震源距地震仪约36kmD. H先开始振动，震源距地震仪约25km（08全国一卷）15.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是A.向右做加速运动B.向右做减速运动C.向左做加速运动D.向左做减速运动（08山东）22 两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放则A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为abC金属棒的速度为v时所受的安培力大小为D电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少（09福建）如图甲，在水平地面上固定一倾角为的光滑斜面，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s0由处静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）tvt1t2t3Ov1vm乙S0甲（09山东）22图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是（ ） AmM Bm2M C木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能（09四川）(1)在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于O点，另一端与金属杆连接并保持绝缘。在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹的形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计。请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源（）、滑动变阻器()、电流表（）、开关（）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的C、D两端。若已知导轨间的距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I1,记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x1;改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I2,弹簧对应的