西安市昆仑中学 理科数学第一轮复习讲义 第20课时 数列的有关概念.doc_第1页
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西安市昆仑中学 理科数学第一轮复习讲义 第课时 席成课题：数列的有关概念教学目标：理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，理解与的关系，培养观察能力和化归能力 教学重点：数列通项公式的意义及求法，与的关系及应用（一） 主要知识：数列的有关概念； 数列的表示方法：列举法；图象法；解析法（通项公式）；递推法与的关系：（二）主要方法：数列通项公式的求法：观察分析法；公式法： 转化成等差、等比数列；累加、累乘法 ；递推法。（三）典例分析： 问题1 根据下面各数列的前几项值，写出数列的一个通项公式：，； ，；，；，；，； ，；，； ，； 问题2根据下列各个数列的首项和递推关系，求其通项公式： ,；，；，； ，问题3已知下面各数列的前项和，求的通项公式:; 问题4求数列中的最大项； 已知数列的通项公式，求为何值时，取最大值.问题5设，又知数列的通项满足，试求数列的通项公式；判断数列的增减性. （四）巩固练习： 已知，则 在数列中,，且，则 在数列中,，且，则 （湖南文）已知数列满足，则（届高三湖南师大附中第二次月考）若数列满足，则等于 （五）课后作业：(全国)已知数列，满足，则的通项（天津）在数列中,，,且，则 已知数列中，对所有的，都有，则 数列中，（），则等于 不存在数列中，（）求其通项公式.数列满足，若，则 ； (重庆)在数列中，若, (),则该数列的通项 已知，则数列的最大项是 或 不存在（南通市九校联考）已知数列中，则在数列的前项中最小项和最大项分别是, , , ,已知函数，设数列满足：（且），为数列的前项和.若，求，；求证：数列是周期数列；探究：是否存在满足的，使？（六）走向高考： （广东）已知数列的前项和，第项满足，则 （北京文）若数列的前项和，则此数列的通项公式为 （江西）已知数列对于任意，有，若，则 （全国）已知数列的前项和满足写出数列的前三
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