《1322用坐标表示轴对称》学习指南.doc

13.2.2 用坐标表示轴对称学习指南班级： 姓名： 【学习目标】1.知识技能：掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。2. 数学思考：通过探索图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系，发展学生数形结合的思维意。3.问题解决：通过自学、探究等活动，使学生学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。4.情感态度：通过对一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形的学习,激发学生探究欲望,从而主动参与数学活动。【学习重点】能够用坐标来表示轴对称，利用它们的规律作出关于轴、轴对称的图形。【学习难点】用坐标表示轴对称【头脑风暴】同学们，近期的钓鱼岛争端问题引起了我们全国公民的公愤。那你们知道钓鱼岛的位置吗？你能用所学过的知识描述它的地理位置吗？【追根溯源】(友情提示：先自学课本第69页，然后独立解决14题,5分钟后举手展示，比一比，看谁最先完成)（一）我思考，我回顾1、写出图中A、B、C、D、A1、B1、C1、D1的坐标A_; A1_; B_; B1_。C_; C1_; D_; D1_ _ 。2、上图中两个圆脸相对y轴有怎样的位置关系？3、A与A1、B与B1、C与C1、D与D1分别关于_对称。它们的坐标之间有什么关系？（二）我自学，我探索4、在下图所示的平面直角坐标系中，描出下列已知点及其对称点，并把它们的坐标填入表格中相应的位置，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学交流一下。已知点A（6，5）B(4，0)C(0，-5)关于x轴的对称点A（ , ）B（ , ）C（ , ）关于y轴的对称点A（ , ）B（ , ）C（ , ） （1） 我发现的规律是： 点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是 ； 点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是 。（2）再找24个自己喜欢的点，画出它们关于x轴或y轴的对称点，并用你所发现的规律检验对称点的坐标。（同桌同学可以进行分工，完成后交流）我们找的点有：它们关于x轴的对称点分别为： 它们关于y轴的对称点分别为： 【基础闯关】(友情提示:可以在试卷上记录大致的解题思路,尝试独立完成)5、如右图，ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1,-2),则点B的坐标是（ ）A.( -1 , 2 ) B.( -1 ,-2 ) C.( 1, -2 ) D.(1 , 2)6、P( 2 , a )和Q( b , -5) 关于轴对称，则点Q的坐标为（ ， ）。7、若将上题改为“点P和Q关于轴对称”，则a - b = 。【方法导航】(友情提示:自学课本70页例2后完成,3分钟后检查效果)8、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标特点，作出与ABC关于x轴或y轴对称的图形（同桌两人分工合作，每人只画已知图形的一个对称图形）。想一想：作一个图形关于坐标轴对称的图形的方法是什么？ 【拓展提升】(友情提示:根据自己的学习需要选择适合自己的题组并完成，将解题思路适当的记录在试卷上)题组一9、将点M(a,b)的纵坐标不变，横坐标乘以1，得到的点N与点M的位置关系是 ；将点M(a,b)的横坐标不变，纵坐标乘以1，得到的点N与点M的位置关是 。10、已知点A(2m，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是 。题组二11、请结合如图所示的平面直角坐标系回答下列问题：（1）独岛、钓鱼岛的坐标分别是 、 。（2）利用三角形全等的知识说明独岛和钓鱼岛到原点O的距离有什么关系？（3）如果如图中独岛和钓鱼岛在平面直角坐标系所处位置的两点关于原点对称，那么平面直角坐标系中点P（x,y）关于原点对称的点的坐标是 。【课外探究】12、若3a-2+(b+3)2=0,则点A（a，b）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是 ,点A与点C的位置关系是 。 13、如图，分别作出PQR关于直线x=1(记为m)和直线y=1(记为n)对称的图形。它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？【小结提炼】 经过本节学习你有什么收获？在这部分学习中，你还有什么困难？【实战演练】必做题：1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：A（-2,6），B（1，-2），C（-1,3），D（-4，-2），E（1,0）y2、若点P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称，则方程ax+b=0的解为 12O1-1ABC3、如图ABC中，A（-2,3），B（-3,1）,C(1,-2)(1)求ABC的面积；（2）在图中作出ABC关于轴对称的并写出A，B，C三点的坐标。（3）作关于x轴对称的ABC,并写出A、B、C三点的坐标，点A与点 A、点B与点B、点C与点C的坐标分别有什么关系？选做题：1、若点P(a，b)、Q(c，d)两