正方形教学设计.doc

19.3正方形的性质教案学习目标：1 掌握正方形的性质。2 经历探索正方形与平行四边形、矩形、菱形之间关系的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力教学重点：正方形的性质及其应用教学难点：培养学生有条理地表达能力教学过程情景引入：同学们，前面我们学习了哪些特殊的四边形？今天我们还要学习一类更为特殊的四边形-正方形。它和矩形、菱形、平行四边形之间有什么关系？具有哪些性质呢？这是我们本节课要解决的问题。首先请同学们打开导学单，看到问题导学的问题一。一、问题导学 问题一：1、如图在矩形ABCD中，当满足_时，矩形ABCD是正方形。2、你能把一个菱形木框变成正方形木框吗？如图在菱形ABCD中，当满足_时，菱形A BCD变为正方形。 小结与思考：（1）有一组邻边 的矩形是正方形。（2）有一个角是 的菱形是正方形。（3）有一组邻边 且有一个角是 的平行四边形叫做正方形（设计意图：让学生自行探究正方形和矩形、菱形、平行四边形之间的关系，培养学生的探究能力和归纳总结及表达能力。初步感受特殊与一般的思想。）问题二：观察右边集合图，你能把平行四边形、矩形、菱形、正方形填在相应的集合里吗？你能得出什么结论？正方形既是特殊的_又是特殊的_。 （设计意图：通过几个特殊四边形之间关系的探索，让学生进一步体会一般和特殊的数学思想方法）问题三：你能类比矩形、菱形的性质，写出正方形的所有性质吗？ （设计意图：通过学生自行总结正方形的性质，渗透类比的方法，培养学生的归纳能力、表达的能力）二、课堂反馈练习1、已知正方形的边长为2cm，则这个正方形的周长为_，面积为_，对角线长为_。2、如图：已知正方形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，则ABD_，DAC=_，DOC=_；AOB、BOC、COD、AOD是_三角形，他们之间的关系是_，图中共有_个等腰直角三角形。 AB C DFE3题图3、如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于F，则AFC= .（设计意图：通过3个练习题，让学生熟练掌握正方形的性质）四、例题例1、如图，已知四边形ABCD是正方形，点E是AC上的一点，EGBC，EFAB。（1）试猜测四边形EFBG的形状，并说明理由。（2）线段DE与FG关系是什么？并说明理由。（3）如果正方形ABCD的边长为4，求四边形BGEF的周长（设计意图：通过本题，让学生进一步掌握正方形的性质，同时培养学生探究能力，几何语言的表达能力，渗透转化的方法）五、学习反思通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获、体会或疑问？（设计意图：培养学生的表达能力、归纳能力）六、课后练习1、（1）正方形的边长与对角线长之比为 。（2）正方形的对角线长为a，则正方形的面积为 。中国教育*2、如右图：正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是_4、正方形ABCD中，点E是对角线AC上的任意一点，连结BE、DE，则BE与DE大小关系如何？并说明理由。来源:中国教%#育出版网5、如图：在ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。求证：CEAABG 6、如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，试探索BG与DE的关系。 七、自我提高1、你能用一张矩形纸片折出一个正方形吗？请试一试。并用虚线画出折叠线，并说明为什么是正方形。2、（1）如图（1）正方形ABCD中，AEBF于点G，是说明AE=BF。来源:%（2）如果把线段BF变动位置如图（2），其余条件不变，（1）中结论还成立吗？（3）如果把AE与BF变动位置如图（