无机材料性能讲义.doc

第一讲 绪论无机材料物理性能：研究对象、研究内容？ （课程简单介绍）本次课程主要内容（对每一部分进行简单说明）：v 一、材料性能的基本概述v 二、无机非金属材料的特性和应用v 三、材料性能研究的五方面v 四、材料性能的研究方法v 五、基本要求v 六、考核方式v 七、参考文献一、材料性能的基本概述1. 材料的定义：v 材料：具有满足指定工作条件下使用要求的形态和物理性状的物质。材料学的研究内容：材料科学与工程的四要素：材料设计的工作思路：材料与物理性质、现象、用途间的关系： 以材料为中心，从物性 现象 用途周转循环，巧妙地应用此表征方法能容易做到逐步地改进材料，不断创造出性能更好、更稳定的制品。2. 材料性能的定义：v 材料性能是一种用于表征材料在给定的外界条件下的行为的参量。 有多少行为，就对应地有多少性能。 外界条件不同，相同的材料也会有不同的性能。 性能必须量化，多数的性能都有量纲。3. 材料性能的划分4. 材料按性能（功能）分类二、无机非金属材料的特点和应用v 不同的化学组成和材料结构决定其具有不同的特殊性质和功能。v 例如：如高强，高硬，耐温，耐腐，绝缘和各种电，磁，光及生物相容性等，材料的这些性能，可以广泛应用于机械，电子，宇航，医学工程等各个方面，成为近代尖端科学技术的重要组成部分。三、材料性能研究的五方面：从以下5个方面对材料进行研究1. 材料性能的概念v 材料性能的两层含义： 第一层含义表征材料在给定外界物理场刺激下产生的响应行为或表现； 第二层含义表征材料响应行为发生程度的参数，常称为性能指标，简称性能。 表12. 材料性能的宏观表征v 用外界物理场的某一参量（外参量）与材料内部某一参量（内参量）之间的变化联系描述行为。v 外参量的变化导致了内参量的相应变化，两者之间的关系由实验给出，其中一部分还能由理论描述。v 表23. 材料性能的微观本质v 材料的宏观行为和性能是材料内部因素在一定外界因素作用下的综合反映。v 表34. 材料性能的影响因素v 外部因素：温度、介质气氛、载荷形式、试样尺寸和形状等；v 内部因素：结构的影响 原子结构：电子结构和化学键性质； 凝聚态结构：晶体或非晶体结构、晶体点缺陷和线缺陷。 组织结构：多晶体晶界、形态、大小、分布、组织缺陷和裂纹等。5. 材料性能的测试方法（要求以后学生自己学习、总结）四、材料性能的研究方法 v 经验方法在大量占有实验数据的基础上，对数据的分析处理，整理为经验方程，用以表示它们的函数关系。例如：强度与晶粒尺寸之间的关系v 理论方法从机理着手，即从反映本质的基本关系出发，按照性能的有关规律、建立物理模型，用数学方法求解，得到有关理论方程式。例如德拜模型五、基本要求 v 授课内容：见授课计划v 课堂要求： 课前预习，包括一些普通物理知识； 要认真作笔记这也是一种能力； 及时复习、归纳总结，交总结报告； 掌握材料性能的概念、意义、宏观表征、微观本质、影响因素和测试方法。v 作业：及时交作业v 考勤六、考核方式 v 考核方式为闭卷笔试。v 题型：计算题、简答题？v 成绩由平时成绩（20%）和期末成绩（80%）构成。v 平时成绩评分标准为作业完成情况、考勤、课堂提问。 表1 材料使用性能划分性能大类基本性能响应行为性能指标力学性能弹性弹性变形弹性模量、弹性比功、比例极限、弹性极限等塑性塑性变形伸长率、断面收缩率、应变硬化指数、屈服强度等硬度表面局部塑性变形硬度韧性静态断裂抗拉强度、断裂强度、静力韧度、断裂韧度等强度磨损稳定磨损速率、耐磨性等冲击冲击韧度、冲击功、多冲寿命等疲劳疲劳极限、疲劳寿命、疲劳裂纹扩展速率等高温变形及断裂蠕变速率、蠕变极限、持久强度、松弛稳定性等低温变形及断裂韧脆转变温度、低温强度等应力腐蚀应力腐蚀抗力、应力腐蚀裂纹扩展速率等物理性能热学性能吸热、放热比热容热胀冷缩线膨胀系数、体膨胀系数热传导导热系数、导温系数急冷、急热及热循环抗热震断裂因子、抗热震损伤因子等磁学性能磁化磁化率、磁导率、剩磁、矫顽力、居里温度等磁各向异性磁各向异性常数等磁致伸缩磁致伸缩系数、磁弹性能等电学性能导电电阻率、电阻温度系数等介电（极化）介电常数、介电损耗、介电强度等热电热电系数、热电优值等压电压电常数、机电耦合系数等铁电极化率、自发极化强度等热释电热释电系数光学性能折射折射率、色散系数等反射反射系数吸收吸收系数散射散射系数发光发光寿命、发光效率等声学性能吸收吸收因子反射反射因子、声波阻抗等耐环境性能耐腐蚀性表面腐蚀标准电极电位、腐蚀速率、腐蚀强度、耐蚀性等老化性能随时间下降各种性能随时间变化的稳定性，如老化时间、脆点时间等抗辐照性高能离子轰击中子吸收截面积、中子散射系数等表2 材料行为描述及性能表征类型的一些例子行为行为亚类行为描述性能表征实验关系理论描述中间值终态值联系值变形弹性变形应力-应变（弹性段）虎克定律弹性极限杨氏模量塑性变形应力-应变（屈服至最高点）Hollomon方程屈服强度抗拉强度硬化指数蠕变变形变形-时间（蠕变曲线）蠕变速率表面变形压力-压痕深度或面积硬度断裂静态断裂应力-裂纹长度格里菲斯方程断裂强度断裂韧度冲击断裂高速应力-应变（曲线）冲击韧度多冲断裂冲击功-冲击寿命多冲抗力蠕变断裂应力-时间持久强度疲劳断裂应力-寿命（疲劳曲线）疲劳强度热吸热升温热量-温度比热容热膨胀长度-温度膨胀系数热传导热量（变化）-温度梯度傅立叶定律热导率磁磁化磁化（磁感应）强度-磁场强度（磁化曲线、磁滞回线）剩磁、矫顽力饱和磁化强度磁导率、磁化率、磁能积电导电电压-电流安倍定律电阻率介电电位移-电场强度介电常数极化强度-电场强度极化率热电热电势-温度热电系数压电电位移-压力压电方程压电常数热释电电位移-温度热释电常数光折射入射角-折射角折射定律折射率色散折射率-入射光波长色散系数反射入射波能量-反射波能量反射定律反射系数吸收光强-入射深度朗伯定律吸收系数散射光强-入射深度散射系数发光发光强度-发光波长反射光谱发光强度-激发光波长激发光谱发光强度-时间发光寿命发光功率-输入功率发光效率表3 材料性能的微观本质性能微观本质弹性变形键合在不破坏条件下的伸缩或旋转（可逆）塑性变形晶体的滑移、孪生、扭折；非晶体的黏性流动（不可逆）黏弹性变形高分子链段的伸展+黏性流动蠕变晶体滑移、晶界滑移、原子扩散断裂裂纹萌生+裂纹扩展磨损表面局部塑性变形+断裂吸热（热容）晶格热震动加剧热膨胀晶格热震动加剧导致晶格平衡间距加大热传导晶格热震动传播+自由电子传热磁化（磁性）磁矩转向导电性（包括热电性）载流子定向流动介电性（包括压电、铁电、热释电）电极化（电荷中心短程分离）；电偶极距转向光的折射极化导致光速减慢光的吸收光子能量被电子吸收，导致光子湮灭光的散射光子与固体中的粒子碰撞，改变方向固体发光电子由高能级向低能级跃迁，发射光子非线性光学效应在强光作用下产生非线性极化第三讲 无机材料的受力形变复习、总结：2. 滞弹性（1）标准线性固体（曾纳）：由弹簧及黏性系统组成的力学模型（解释该模型组成）。根据此模型有以下关系： e=e2=e1+e3 s3= he3 s=s1+s2 s1=E1 e 1 s1=s3 s2=E2e2 消去各元件的应力和应变，得（h/E1)(E1+E2)/ E2 + e= (h/E1)/ E2 +s/ E2设：te = h/E1 ，ts = te (E1+E2)/ E2 = h (E1+E2)/ E2 E1 则有 E2(ts e+e)=tes+s定义： te - 恒定应变下的应力弛豫时间； ts - 恒定应力下的应变蠕变时间。 标准线性固体形变速率：整理得应力-应变关系：（2）应变松弛和应力松弛v 应变松弛：固体材料在恒定荷载下，变形随时间延续而缓慢增加的不平衡过程，或材料受力后内部原子由不平衡到平衡的过程，也叫蠕变或徐变。v 应力松弛：在持续外力作用下，发生变形着的物体，在总的变形值保持不变的情况下，由于徐变变形的渐增，弹性变形相应减小，由此使物体内部应力随时间延续而逐渐减小的过程。v 从热力学观点分析应力弛豫： 物体受外力作用而产生一定的变形； 如果变形保持不变，则储存在物体中的弹性势能将逐渐转变为热能； 从势能转变为热能的过程，即能量消耗的过程应力松弛现象。v 松弛过程的机理 松弛过程有以下机理：原子的振动、弹性变形波、热消散、间隙原子的扩散、晶界的移动等。（3）松弛时间（4）无弛豫模量与弛豫模量 无弛豫模量：测量时间小于松弛时间，随时间的形变还没有机会发生时的弹性模量。 弛豫模量：测量时间大于松弛时间，随时间的形变已发生的弹性模量。2.4 无机材料中晶相的塑性形变v 塑性形变是指一种在外力移去后不能恢复的形变。材料经受此种形变而不破坏的能力叫延展性。此种性能在材料加工和使用中都很有用，是一种很重要的力学性能。v 无机非金属材料的致命弱点就是在常温时大都缺乏这种性能，使得材料的应用大大受到限制。v 能否将陶瓷做成延性材料？对此，多年来进行了大量的研究，但至今在常温下，除很少例外，大多数无机非金属材料都不具有延性，也就是说，没有或只有很小的塑性形变。v 为什么常温下，大多数无机非金属材料不能产生塑性变形？首先要研究塑性形变的机理，我们先从比较简单的单晶入手，这样可以不考虑晶界的影响。1、晶格滑移v 晶体中的塑性形变有两种基本方式：滑移和孪晶。由于滑移现象在晶体中最为常见，所以主要讨论晶体的滑移。v 晶体受力时，晶体的一部分相对另一部分发生平移，叫做滑移。晶体形变后，表面上出现一些条纹，在显微镜下可以看到这些条纹组成一些滑移带，如图1.10(a)所示。图1.10(b)为滑移现象的微观示意图。v 晶体中滑移总是发生在主要晶面和主要晶向上。这些晶面和晶向指数较小，原子密度大，也就是柏氏矢量b较小，只要滑动较小的距离就能使晶体结构复原，所以比较容易滑动。滑动面和滑动方向组成晶体的滑移系统。例如NaCl型结构的离子晶体，其滑移系统通常就是面族1 1 0和晶向1 1 0。v （1）晶格滑移的条件：v 晶面指数小的面，原子的面密度大，因此面间距越大，原子的作用力越小，易产生相对滑移；v 滑过滑动平面使结构复原所需的位移量小，即柏氏矢量小，易产生相对移动；v 静电作用因素考虑，同号离子存在巨大的斥力，如果在滑移过程中相遇，滑移将无法实现。（2）临界剪切应力 拉伸或压缩都会在滑移面上产生剪应力。由于滑移面的取向不同，其上的剪应力也不同。现以单晶受拉为例，看看滑移面上的剪应力要多大才能引起滑移。图1.12 表示截面为A的圆柱单晶，受拉力F，在滑移面上滑移方向发生的滑移。由图可知，滑移面上F方向的应力为：此应力在滑移方向上的分剪应力为： v 上式表明，不同滑移面及滑移方向的剪应力都不一样；同一滑移面上不同滑移方向，剪应力也不一样。当0（临界剪应力）时发生滑移。v 由于滑移面的法线N总是和滑移方向垂直。当角与角处于同一平面时，角最小，即90，所以coscos的最大值为0.5。v 可见，在外力F作用下，在与N、F处于同一平面内的滑移方向上，剪应力达到最大值，其他方向剪应力都小。（3）金属与非金属晶体滑移难易的比较 如果晶体只有一个滑移系统，则产生滑移的机会就很小。滑移系统多的话，对其中一个滑移系统来说，可能coscos较小。但对另外一个系统来说，coscos可能就大，达到临界剪应力的机会多了。v 金属键没有方向性，滑移系统多。如体心立方金属（铁、铜等）滑移系统有48种之多。v 无机材料的离子键或共价键具有明显的方向性。同号离子相遇，斥力极大。只有个别滑移系统才能满足几何条件与静电作用条件。晶体结构越复杂，满足这种条件就越困难。v 因此，只有为数不多的无机材料晶体在室温下具有延性。这些晶体都属于一种称为NaCl型结构的最简单的离子晶体结构，如AgCl，KCl，MgO，KBr，LiF 等。v 至于多晶陶瓷，其晶粒在空间随机分布，不同方向的晶粒，其滑移面上的剪应力差别很大。即使个别晶粒已达到临界剪应力而发生滑移，也会受到周围晶粒的制约，使滑移受到阻碍而终止。所以多晶材料更不容易产生滑移。2、塑性形变的位错运动理论 实际晶体中存在位错缺陷，当受剪应力作用时，并不是晶体内两部分相互错动，而是位错在滑移面上沿滑移方向运动。使位错运动所需要的力比使晶体两部分整体相互滑移所需要的力小得多。所以实际晶体的滑移是位错运动的结果。 位错是一种缺陷，在原子排列有缺陷的地方一般势能比较高，如图1.13所示。v 内力平衡时原子处于势能最低的位置。有了位错情况就不同了，在位错处出现势能空位，邻近的原子C2迁移到空位上需要克服势垒h比h小。克服势垒h所需要的能量可由升高温度的热能或由外力作用的功来提供。v 在外力作用下，滑移面CD上就有分剪应力，此时势能曲线变得不对称，C2原子迁移到空位要克服的势垒为H()，且H() h。就是说，的作用是使h降低， C2原子迁移到空位更加容易，也就是刃形位错线向右移动更加容易。 的作用提供了克服势垒所需要的能量。显然， H()叫做“位错运动激活能”，和有关。大， H()小；小， H()大，故H()为的函数。当没有剪应力作用时， H()最大，此时H() =h。 一个原子能脱离平衡位置的几率是由波尔兹曼因子e-E/kT决定的，E为激活能。位错既是一种缺陷，其运动速度也应该由波尔兹曼因子决定，所以位错运动的速度写成：v 分析上式可以看出： 当无外力时， H() =h，比kT大得多。例如室温T=300K，则kT=4.1410-21J6.241018eV=0.026eV。金属材料的约为0.1-0.2eV，而具有方向性的离子、共价键的无机材料，其比金属大得多，约为1eV数量级，所以室温下无机材料中位错运动十分困难； 位错只能在滑移面上运动，只有滑移面上的分剪应力才能使降低。无机材料中滑移系统只有有限几个，因此滑移面上分剪应力往往很小，尤其是在多晶陶瓷中更是如此。不同晶粒的滑移系统的方向不同，在晶粒中的位错运动遇到晶界就会塞积下来，形不成宏观滑移,所以更难产生塑性形变。 温度升高时，位错运动的速度加快。所以脆性材料如氧化铝在高温下也有一定塑性形变，如图1.14左半所示。v 位错运动的理论充分说明无机材料中产生位错运动是困难的。当滑移面上的分剪应力尚未使位错以足够速度运动时，此应力可能已超过微裂纹扩展所需要的临界应力而使材料脆裂。v 由于滑移反映出来的宏观上的塑性形变是位错运动的结果，因此宏观上的形变速率和位错运动有关，图1.15的简化模型表示了这种关系。v 由(1-32)式可知，塑性形变率取决于位错运动的速度、位错密度D、柏氏矢量b和位错增殖系数c。v 因此要造成宏观塑性形变，必须（1）足够多的位错；（2）位错有一定的运动速度；（3）从（1.32）式分析，柏氏矢量b大的材料应变速率大。v 另一方面，由于位错的形成需要能量，由弹性理论的计算，位错形成能为：式中G为剪切模量，a为几何因子，其值为0.5-1，b为柏氏矢量v 位错能量和b2成正比，b小，位错能量也小，容易形成位错。b相当于晶格的点阵常数。金属为单元结构，点阵常数较小，一般为3左右，因此，形成位错的能量小，容易形成位错。v 无机材料都是二元以上的多元化合物，结构比较复杂，点阵结点中原子数较多，如MgAl2O4三元化合物，点阵常数较大，约为8 ，氧化铝的点阵常数也在5 以上，形成位错的能量较大。因此，无机材料中不容易形成位错，位错运动也很困难，也就难以产生塑性形变。3. 塑性形变速率对屈服强度的影响 在一定的剪应力作用下，将使位错运动激活能减小。剪应力越大，激活能越小，因而位错运动速率越大，所以塑性形变速率与所受剪应力的大小成正比。如图1.14右半所示为900温度下对单晶氧化铝试样进行不同形变速率的拉伸试验。v 从图中可见，形变速率大的，相应的剪应力最大值也大，表现在宏观上屈服强度点也越高，因而塑性变形速率与屈服强度有一定关系：v 式中，m为位错运动速率的应力敏感性指数。 2.5 无机材料的高温蠕变 在高温下无机材料却有不同程度的蠕变行为，因此在高温下使用无机材料时，就必须考虑蠕变。实验发现，典型的蠕变曲线如图1.16所示。v 该曲线可分为四段： 起始段oa。在外力作用下发生瞬时弹性形变。若外力超过试验温度下的弹性极限，则oa段也包括一部分塑性形变。 第一阶段蠕变ab，也叫蠕变减速阶段（或一次蠕变），此段的特点是应变速率随时间递减，即ab段的斜率d/dt随时间的增加愈来愈小，曲线愈来愈平缓。其变化规律可用经验公式表示如下： 第二阶段蠕变bc，也叫稳态蠕变阶段（或二次蠕变，中期蠕变）。材料进入二次蠕变阶段，最终必然导致断裂。这一阶段的特点是蠕变速率几乎保持不变。d/dt=K（常数），所以v 第三阶段蠕变cd，也叫加速蠕变阶段（或三次蠕变）。此段特点是应变率随时间增加而自增加，即蠕变曲线变陡，最后到d点断裂。材料处于即将断裂的危险状态，蠕变断裂发生在伸长达到某一断裂伸长值时，此时伸长量对负荷和温度的依赖关系并不明显。v 当外力和温度不同时，虽然蠕变曲线仍保持上述几个阶段的特点，但各阶段时间及倾斜程度将变化。v 图1.17表示不同温度下和应力下的蠕变变化规律。v 从图可以看出，当温度或应力较低时，稳态蠕变阶段延长；当应力或温度增加时稳定态蠕变阶段缩短，甚至不出现。外力对应变速率的影响很大，可表示为 K为常数。n为220。1. 高温蠕变的位错运动理论v 根据这种理论，无机材料中晶相的位错在低温下受到障碍难以发生运动，在高温下院子热运动加剧，可以使位错从障碍中解放出来，引起蠕变。由前面讨论的式（1.36）-（1.38）可知，当温度增加时，位错运动的速度加快。除位错产生滑移外，位错的攀移也能产生宏观上的变形。攀移是位错的运动的另一种形式，图1.18为位错攀移示意图。v 通过吸收空位，位错可攀移到滑移面以外，绕过障碍物，使滑移面移位。攀移是通过扩散进行的。由于晶体中存在过饱和的空位，多余的半片原子可以向空位扩散。如果整个半片原子扩散走了，位错就移出晶体之外。热运动有助于使位错从障碍中解放出来，并使位错运动加速。v 当受阻碍较小，容易运动的位错解放出来完成蠕变后，蠕变速率就会降低。这就解释了蠕变减速阶段的特点。如果继续增加温度或延长时间，受阻碍较大的位错也能进一步解放出来，引起最后的加速蠕变阶段。常温高应力下的金属蠕变，多半由于位错运动所致。 2. 扩散蠕变理论v 这种理论认为高温下的蠕变现象和晶体中的扩散现象类似，并且把蠕变过程看成是外力作用方向扩散的一种形式。当试件受拉时，受拉晶界的空位浓度增加。式中为空位体积，c0为平衡空位浓度。在受压晶界上，空位浓度c压减小。 这样，受拉晶界与受压晶界产生了空位浓度差，受拉晶界的空位向受压晶界迁移，同时原子朝相反方向扩散，导致沿受拉方向伸长，发生形变，如图1.19所示。 Nabarro和Herring计算了沿晶粒内部扩散的稳态蠕变速率： 如果扩散沿晶界进行，根据Coble的计算，蠕变率为 在晶粒内部，各点的应力状态（或者说最大剪应力方向）不同，不可能产生集中的位错塞积，而是产生高温下短程的位错运动的迭加。每次位错运动均选择最优的滑移系统。所以在显微尺度上，看不出有规律的滑移线组，而是呈现宏观塑性变形。3. 晶界蠕变理论v 多晶陶瓷中存在着大量晶界，当晶界位向差大时，可以把晶界看成是非晶体，因此在温度较高时，晶界粘度迅速下降，外力导致晶界粘滞流动，发生蠕变。4. 影响蠕变的因素v (1) 温度 前面已经提到温度升高蠕变增大。这是由于温度升高，位错运动和晶界错动加快，扩散系数增大，这些都对蠕变有所贡献。图1.20为SiAlON及Si3N4的稳态蠕变率与温度的关系。 v (2) 应力 从图1.17及公式可知，蠕变随应力增加而增大。若对材料施加压应力，则增加另外蠕变的阻力。v (3) 显微结构的影响 蠕变是结构敏感的性能。气孔、晶粒尺寸、玻璃相等都是对蠕变有很大影响。气孔的影响可以从图1.21看出，随着气孔率的增加，蠕变率也增大。这是因为气孔减少了抵抗蠕变的有效截面积。此外，当晶界粘性流动起主要作用时，气孔的空余体积可以容纳晶粒所发生的形变。 关于晶粒尺寸的影响，可以从公式看出，晶粒愈小，蠕变率愈大。这是因为晶粒愈小，晶界的比例大大增加，晶界扩散及晶界流动的贡献也就增大。从表1.3的数据看出，尖晶石的晶粒尺寸为25m时，26.3105；当晶粒尺寸为13mm时， 0.1105 ，蠕变率减小很多。单晶没有晶界，因此，抗蠕变的性能比多晶材料好。 玻璃相对蠕变的影响也很大。通常多晶陶瓷存在玻璃相。当温度升高时，玻璃相的粘度降低，因而变形速率增大，亦即蠕变率增大。从表1.3看出，非晶态玻璃的蠕变率比结晶态要大得多。玻璃相对蠕变的影响还取决于玻璃相对晶相的湿润程度，这可用图1.22说明。如果玻璃相不湿润晶相，如图1.22（a），则在晶界处为晶粒与晶粒结合，抵抗蠕变的性能就好；如果玻璃相完全湿润晶相，如图1.22（b）,玻璃相穿入晶界，将晶粒包围，形成抗蠕变最弱的结构。其他湿润程度处在以上二者之间。v 从高温耐火材料中消除玻璃相是必要的，但实践上难以做到。当然也可以控制温度，改变玻璃组成等办法来降低玻璃的湿润特性，但这样一来，又会使得低温下不易烧结成致密的 耐火材料。v 此外，还可以通过改变玻璃组成来改变玻璃相的粘度。在氧化镁中加入氧化铬制成镁砖，由于降低了玻璃相的湿润性，从而提高了抗蠕变的性能；反之，添加Fe2O3时，由于增加了玻璃相的湿润性而降低了强度。v (4) 组成 显然，组成不同的材料其蠕变行为不同。即使组成相同，单独存在和形成化合物，其蠕变行为也不一样。例如Al2O3和SiO2，单独存在和形成莫来石（3Al2O32SiO2 ）时，蠕变行为就不相同。v (5) 晶体结构 随着共价键结构程度增加，扩散及位错运动降低，因此，像碳化物，硼化物等陶瓷材料的抗蠕变性能就很好。第三章 无机材料的脆性断裂与强度 平面应力：只在平面内有应力，与该面垂直方向的应力可忽略，例如薄板拉压问题。 平面应变：只在平面内有应变，与该面垂直方向的应变可忽略，例如水坝侧向水压问题。 具体说来：平面应力是指所有的应力都在一个平面内，如果平面是OXY平面，那么只有正应力x，y，剪应力xy(它们都在一个平面内)，没有z，yz，zx。平面应变是指所有的应变都在一个平面内，同样如果平面是OXY平面，则只有正应变x，y和剪应变xy，而没有z，yz，zx。 举例说来：平面应变问题比如压力管道、水坝等，这类弹性体是具有很长的纵向轴的柱形物体，横截面大小和形状沿轴线长度不变；作用外力与纵向轴垂直，并且沿长度不变；柱体的两端受固定约束。平面应力问题讨论的弹性体为薄板，薄壁厚度远远小于结构另外两个方向的尺度。薄板的中面为平面，其所受外力，包括体力均平行于中面面内，并沿厚度方向不变。2002年11月19日，希腊“威望”号油轮在西班牙加利西亚省所属海域触礁，断裂成两截，随后逐渐下沉。1912年号称永不沉没的豪华的泰坦尼克号(Titanic)沉没于冰海中。什么是材料的强度?v 材料的强度：抵抗外加负荷的能力。根据使用中受力的情况，要求材料具有抗拉、压、弯、扭、循环荷载等指标。从两个不同角度对材料强度进行研究： 以应用力学为基础，从宏观现象研究材料应力-应变状况，进行力学分析，总结出经验规律，作为设计、使用材料的依据。这是力学工作者的任务； 从材料的微观结构研究材料的力学性状，即研究材料宏观力学性能的微观机理，从而找出改善材料性能的途径，为工程设计提供理论依据。这是材料科学的研究范围为什么是发生脆性断裂?v 脆性断裂：在外力作用下，在高度应力集中点（内部和表面的缺陷和裂纹）附近单元, 所受拉应力为平均应力的数倍。如果超过材料的临界拉应力值时，将会产生裂纹或缺陷的扩展，导致脆性断裂。v 因此，断裂源往往出现在材料中应力集中度很高的地方，并选择这种地方的某一缺陷（或裂纹、伤痕）而开裂。裂纹的存在及其扩展行为决定了材料抵抗断裂的能力。l 在临界状态下，当断裂源处裂纹尖端的横向拉应力结合强度裂纹扩展引起周围应力再分配裂纹的加速扩展突发性断裂。l 当裂纹尖端处的横向拉应力尚不足以引起扩展，但在长期受力情况下（高温或腐蚀性气体），会出现裂纹的缓慢生长。脆性断裂现象断裂现象分类: 金属类：先是弹性形变，然后塑性变， 直至断裂。 高分子类：先是弹性形变（很大），然 后塑性形变，直至断裂。 无机材料：先是弹性形变（较小），然 后不发生塑性形变（或很小） 而直接脆性断裂。脆性断裂的特点：l 断裂前无明显的预兆l 断裂处往往存在一定的断裂源l 由于断裂源的存在，实际断裂强度 远远小于理论强度脆性断裂的微观过程： 突发性裂纹扩展 裂纹的缓慢生长3.1 理论断裂强度固体的强度固体材料抵抗破坏的能力。 按破坏形式分：屈服强度 断裂强度 按讨论方式分：理论强度 实际强度 奥罗万：以正弦曲线近似原子间约束力随距离变化的曲线。则： 将材料拉断时就形成两个新的表面，使单位面积的原子平面分开所做的功等于产生两个单位面积的新表面所需的表面能时，材料才能断裂。 分开单位面积原子平面所做的功为： 形成两个新的表面： 由虎克定律 根据Orowan 模型，经过推导出：高强度的固体必须要求E、大，a小，约为aE/100，故理论结合强度可写成： 理论结合强度与实际强度的比较3-2 格里菲斯微裂纹理论 格里菲斯认为实际材料中总存在许多细小的裂纹或缺陷，在外力作用下，这些裂纹和缺陷附近就产生应力集中现象。当应力达到一定程度时，裂纹就开始扩展而导致断裂。所以，断裂并不是晶体两部分同时沿整个横截面被拉断，而是裂纹扩展的结果。1. Inglis断裂理论 孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半径而与孔洞的形状无关，依据弹性理论：考虑到:考虑到裂纹尖端曲率半径与晶格常数a相当：裂纹扩展的条件是：一旦c增加， 进一步增大，更大于 ，裂纹加速扩展。v 贡献：看到了缺陷、解释了实际强度远低于理论强度的事实。v 缺点：沿用了传统的强度理论，引用了现成的弹性力学应力集中理论，并将缺陷视为椭圆孔，未能讨论裂纹型的缺陷。2. Griffith微裂纹理论v 裂纹扩展的临界条件：物体内储存的弹性应变能的降低大于或等于形成两个新表面所需的表面能。v 由弹性理论，当人为割开长2C的裂纹时，可求得裂纹扩展时的弹性能改变量：v 产生长度为2C的新表面，所需的表面能为： 当裂纹进一步扩展一个微小量时，单位面积释放的能量为 ，形成新生的单位表面积所需的表面能为：由临界条件得： 平面应力状态下裂纹扩展时的临界裂纹长度或临界应力： 平面应变状态下裂纹扩展时的临界裂纹长度或临界应力： 平面应力：只在平面内有应力，与该面垂直方向的应力可忽略，例如薄板拉压问题。 平面应变：只在平面内有应变，与该面垂直方向的应变可忽略，例如水坝侧向水压问题。3. Irwin - Orowan理论 4. 控制强度的三个参数弹性模量E：取决于材料的组分、晶体的结构、气孔。对其他显微结构较不敏感。断裂能gf ：不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响，是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用。裂纹半长度C：材料中最危险的缺陷，其作用在于导致材料内部的局部应力集中，是断裂的动力因素。3-3 应力场强度因子和平面应变断裂韧性v 从上世纪四十年代开始，不少学者基于弹性理论讨论裂纹顶端附近应力分布问题断裂力学v 与材料强度有关的断裂力学的特点： 着眼于裂纹尖端应力集中区域的力场和应变场分布； 研究裂纹生长、扩展，最终导致断裂的动态过程和规律； 研究抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。 给工程设计、合理选材、质量评价提供判据。v 根据裂纹尖端塑性区域的范围，断裂力学分为两大类：（1）线弹性断裂力学-当裂纹尖端塑性区的尺寸远小于裂纹长度，可根据线弹性理论来分析裂纹扩展行为。（2）弹塑性断裂力学-当裂纹尖端塑性区尺寸不限于小范围屈服，而是呈现适量的塑性，以弹塑性理论来处理。1. 裂纹扩展方式型（掰开型）张开或拉伸型：裂纹表面直接分开。型（错开型）滑开或面内剪切型：两个裂纹表面在垂直于裂纹前缘的方向上相对滑动。型（撕开型）外剪切型：两个裂纹表面在平行于裂纹前缘的方向上相对滑动。其中最危险的是张开型，一般在计算时，按最危险的计算。 裂纹长度与断裂应力的关系： K是与材料、试件尺寸、形状、受力状态等有关的系数。说明，断裂应力受现有的裂纹长度制约。2. 裂纹尖端应力场分析 KI称为应力场强度因子，是与外加应力，裂纹长度，裂纹种类和受力状态有关的系数。3. 应力场强度因子及几何形状因子4. 临界应力场强度因子及断裂韧性5. 裂纹扩展的动力与阻力3.3 应力场强度因子和平面应变断裂韧性2. 裂纹尖端应力场分析 1957年lrwin欧文应用弹性力学的应力场理论对裂纹尖端附近的应力场进行了分析，对型裂纹得到如下结果。 KI称为应力场强度因子，是与外加应力、裂纹长度、裂纹种类和受力状态有关的系数。当 rc，q0时，即为裂纹尖端处的一点： sy是裂纹扩展的主要动力。3. 应力场强度因子及几何形状因子 sy是裂纹扩展的主要动力，即是前述的sAKI是反映裂纹尖端应力场强度的强度因子。Y为几何形状因子，它和裂纹型式、试件几何形状有关。应力场强度因子有如下特性：a)应力场强度因子仅与荷载与裂纹几何尺寸有关，而与坐标无关。b)裂纹顶端附近的应力和位移分布，完全由应力场强度因子来确定。c)应力场强度因子是裂纹顶端应力场大小的比例因子，因此应力分量正比于应力强度因子。求KI的关键在于求Y：4. 临界应力场强度因子及断裂韧性KI反映了裂纹尖端应力场的强度，是决定弹性材料中裂纹行为的重要力学参数。 按断裂力学的观点，裂纹是否扩展取决于应力场强度因子的大小，当K值达到某一极限值时，裂纹就扩展，即构件发生脆性断裂的条件：KIKIC 极限值KIC称为断裂韧性，它是反映材料抗断性能的参数。 因此，应力场强度因子小于或等于材料的平面应变断裂韧性，即：KIKIC，所设计的构件才是安全的，这一判据考虑了裂纹尺寸。 临界应力强度因子KIC：当KI随着外应力增大到某一临界值，裂纹尖端处的局部应力不断增大到足以使原子键分离的应力sth，此时，裂纹快速扩展并导致试样断裂。对于薄板： KIC = sc（ p c ) 由： sc= （2E g / pc)1/2 得： KIC =（2E g )1/2断裂韧性参数(KIC )： 是材料固有的性能，也是材料的组成和显微结构的函数，是材料抵抗裂纹扩展的阻力因素。与裂纹的大小、形状以及外力无关。随着材料的弹性模量和断裂能的增加而提高。5. 裂纹扩展的动力与阻力1）裂纹扩展的动力 Irwin将裂纹扩展单位面积所降低的弹性应变能定义为应变能释放率或裂纹扩展力。 对于有内裂纹2C的薄板： 其中G为裂纹扩展的动力。2）裂纹扩展的阻力断裂表面能 KIC表示阻止裂纹扩展的能力，是材料固有的性质；KIC是结构敏感的；既能反映材料的强度，也能反映塑性。补充：晶体材料断裂与塑性形变的比较？ 塑性形变是位错（微观缺陷）运动的结果，说明实际晶体在远低于理想晶体的屈服强度的应力下，发生塑性形变。 断裂力学说明材料的断裂是裂纹（宏观缺陷）扩展的结果。实际晶体在远低于理论强度的应力下，发生断裂。相同点： 裂纹和位错的前端都将晶体划分为已断裂（滑移）和未发生变化的两部分。 裂纹扩展和位错运动都使原子键连续破坏。不同点： 裂纹扩展使原子键永久性的撕开，位错运动之后，断开的原子键随即重新愈合。3.5 裂纹的起源和扩展1. 裂纹的起源v (1) 晶体微观结构中存在缺陷，当受到外力作用时，在这些缺陷处引起应力集中，导致裂纹成核。 由于晶粒取向不同，位错运动会受到晶界的阻碍，而在晶界产生位错塞积。 材料中的杂质原子引起应力集中而成为位错运动的障碍。 热缺陷、交叉（位错组合、位错线与位错线或位错线与其他缺陷相互交叉）都能使位错运动受到阻碍。v 当位错运动受到各种阻碍时，就会在障碍前塞积起来，导致微裂纹形成。 v （2）材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表面裂纹，这种裂纹最危险，裂纹的扩展常常由表面裂纹开始。v （3）由于热应力而形成裂纹。 晶粒在材料内部取向不同，热膨胀系数不同，在晶界或相界出现应力集中。 高温迅速冷却，内外温度差引起热应力。 温度变化发生晶型转变，体积发生变化。结构不连续区域都会使裂纹成核。v 结构不连续区域的特点： 材料中任何结构不连续性都会使局部能量处于高能量状态，即应力状态； 外力作用下，能量高的不连续区域首先发生运动，在能量较低的不连续区域使其能量降低； 结构不连续区域在可能情况下总是降低其能量； 不连续区域在运动过程中，遇到势垒，会发生塞积，引起高度的应力集中，此应力又会激活其他结构不连续区域。各种制备工艺引入的缺陷类型：2. 裂纹的快速扩展 按照Griffith微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小。（1）由临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度 裂纹扩展力： 若 C 增加，则 G 变大，而 是常数。 当 CC临界 ，即Gc 2r 时，裂纹扩展，材料断裂（2）G的增大，释放出多余的能量，一方面使裂纹扩展加速。另一方面能使裂纹增殖，产生分支，形成更多的新表面，或者使断裂面形成复杂的形状，如条纹、波纹、梳刷纹等。3. 影响裂纹扩展的因素v （1）使作用力不超过临界应力。v （2）在材料中设置吸收能量的机构。 陶瓷材料中加入塑性粒子或纤维。 人为地造成大量极微细的裂纹（小于临界尺寸）能吸收能量，阻止裂纹扩展。 3.6 静态疲劳v 裂纹除快速失稳扩展外，还会在使用应力下，随时间的推移而缓慢扩展。这种缓慢扩展叫亚临界生长，或称静态疲劳。v 虽然材料在短时间内可以承受给定的使用应力而不断裂，但如果负荷时间足够长，仍然会在较低应力下破坏，即材料断裂强度取决于时间。v 例如：同样材料负荷时间 t1t2t3 ，则断裂强度 下面介绍裂纹缓慢生长的本质。一、应力腐蚀理论 实质：在一定的环境温度和应力场强度因子作用下，材料中关键裂纹尖端处裂纹扩展动力与裂纹扩展阻力的比较，构成裂纹开裂或止裂的条件。 出发点：考虑材料长期暴露在腐蚀性环境介质中。基本内容：v 在裂纹尖端处的离子键受到破坏，吸收了表面活性物质（H2O，OH以及极性液体或气体），使材料的自由表面能降低，即裂纹的扩展阻力降低；v 若新开裂表面的断裂表面，因没来得及被介质腐蚀，其表面能仍然大于裂纹扩展动力，裂纹立即止裂。v 周而复始，形成宏观上的裂纹缓慢生长。v 由于裂纹长度缓慢地增加，使得应力场强度因子也缓慢增大，一旦达到KIC值，立即发生快速扩展而断裂。环境介质的作用 (应力腐蚀理论）引起裂纹的扩展机理实例：玻璃在含有OH-介质中的亚临界裂纹扩展：OH-对裂纹的强化作用有： 吸附导致键强的下降； 应力加速了裂纹尖端玻璃的溶解； 离子互换导致裂纹尖端张应力的增长。 裂纹生长的主要原因是应力促进了水与玻璃的化学反应，生长速率受反应速率所控制（）。 裂纹生长速率几乎与应力无关，此时裂纹生长速率取决于OH-离子向裂纹尖端迁移的速率。（） 裂纹生长的速率又随KI的增大而呈指数的增长，与水气含量无关，裂纹生长受到玻璃的化学组分和结构的控制（）。SiC界面的氧化作用引起裂纹扩展过程：空气中的氧气在裂纹尖端与SiC发生如下反应: 2SiC+3O2=2SiO2+2CO过程包括： 氧离子通过氧化层传递至裂纹尖端； 氧离子的吸附，SiCSiO2的反应； CO从反应区离去； 裂纹形成的新表面被氧化层覆盖，接着进行下一个腐蚀开裂循环，周而复始，形成宏观裂纹。其形成的组分中含有硅酸盐晶界薄层。二、高温下裂纹尖端的应力空腔作用 1. 多晶多相陶瓷在高温下长期受力的作用时，晶界玻璃相的结构粘度下降。由于该处的应力集中，晶界处于甚高的局部拉应力状态，玻璃相则会发生蠕变或粘性流动，形变发生在气孔，夹层，晶界层，甚至结构缺陷中，形成空腔。 2. 这些空腔沿晶界方向长大，联通形成次裂纹，与主要裂纹汇合就形成裂纹的缓慢扩展。三、亚临界裂纹生长速率与应力场强度因子的关系 起始不同的KI，随时间的推移，会由于裂纹的不断增长而缓慢增大。 v随KI的增大而变大，经大量实验，v与KI的关系可表示为：用波尔兹曼因子表示为： 第一区：随KI增加， 将因环境影响而下降（因应力腐蚀），lnv增加，与KI成直线关系。 第二区：原子及空位的扩散速度腐蚀介质扩散速度，使得新开裂的裂纹端部没有腐蚀介质， 提高，抵消了KI增加对lnv 的影响，表现为lnv不随KI变化。 第三区： 增加到一定值时不再增加，这样， 将越来越大，lnv又迅速增加。v 解释：第I区，随着KI增加， 将因环境的影响而下降（应力腐蚀），于是lnv增加且与KI呈直线关系；v 第II区，原子及空位的扩散速率达到了腐蚀介质的扩散速率，使得新开裂的裂纹端部没有腐蚀介质，于是 提高，结果抵消了KI增加对lnv的影响， 常数，表现为lnv不随KI变化；v 第III区， 增加到一定值时就不再增加，这样， 将愈来愈大，lnv又迅速增加。 大多数氧化物陶瓷由于含有碱性硅酸盐玻璃相，通常有疲劳现象。疲劳过程受加载速率的影响，加载速率越慢，裂纹缓慢扩展的时间较长，在较低