实验五__多重共线性检验参考案例.doc

实验五 多重共线性检验实验时间： 姓名： 学号： 成绩： 【实验目的】1、掌握多元线性回归模型的估计、检验和预测；2、掌握多重共线性问题的检验方法3、掌握多重共线性问题的修正方法【实验内容】1、数据的读取和编辑；2、多元回归模型的估计、检验、预测；3、多重共线性问题的检验4、多重共线性问题的修正【实验背景】为了评价报账最低工资（负收入税）政策的可行性，兰德公司进行了一项研究，以评价劳动供给（平均工作小时数）对小时工资提高的反应，词研究中的数据取自6000户男户主收入低于15000美元的一个国民样本，这些数据分成39个人口组，并放在表1中，由于4个人口组中的某些变量确实，所以只给出了35个组的数据，用于分析的各个变量的定义如下：Y表示该年度平均工作小时数；X1表示平均小时工资（美元）；X2表示配偶平均收入（美元）；X3表示其他家庭成员的平均收入（美元）；X4表示年均非劳动收入（美元）；X5表示平均家庭资产拥有量；X6表示被调查者的平均年龄；X7表示平均赡养人数；X8表示平均受教育年限。为随机干扰项，考虑一下回归模型：（1） 将该年度平均工作小时数Y对X进行回归，并对模型进行简单分析；（2） 计算各变量之间的相关系数矩阵，利用相关系数法分析变量间是否具有多重共线性；（3） 利用逐步回归方法检验并修正回归模型，最后再对模型进行经济意义检验、统计检验。表5观测组YX1X2X3X4X5X6X7X8121572.9051121291380725038.52.3410.5221742.971128301398774439.32.33510.5320622.351214326185306840.12.8518.9421112.511120349117163222.41.15911.5521342.79110135947301271057.71.2298.8621853.04113528738277638.62.60210.7722103.22211002954749338392.187112821052.4951180310255473039.92.6169.3922672.8381298252431831738.92.02411.11022052.356885264373648938.82.6629.51121212.9221251328312590739.82.28710.31221092.4991207347271506939.73.1938.91321082.7961036300259461438.22.49.21420472.4531213397139198740.32.5459.11521743.582114141449810239402.06411.71620672.9091805290239443939.12.30110.51721592.5111075289308562139.32.4869.51822572.5161093176392729337.92.04210.11919851.423553381146186640.63.8336.62021843.63610912915601124039.12.32811.62120842.9831327331296565339.82.20810.22220512.57311972791722806402.3629.12321273.2631226314408804239.52.25910.82421023.2341188414352755739.82.01910.72520982.28973364272440040.62.6618.42620422.3041085328140173941.82.4448.22721812.91210723043839340392.33710.22821863.015112230352729237.22.04610.92921883.01990366374732538.42.84710.63020771.90135020995137037.44.1588.23121963.009947294342688837.53.04710.63220931.899342311120142537.54.5128.13321732.9591116296387762539.22.34210.53421792.9591116296387762539.22.34210.53522002.981126204393788539.22.34110.6【实验过程】一、利用Eviews软件建立年度平均工作小时数y的回归模型。（一）首先创建Workfile（命令窗口输入Create U，再输入35个样本观测值），其次输入数据Y,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8（命令窗口Data Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8）将上述表格中的数据复制粘贴到数据窗口中。（二）进行OLS回归命令窗口输入命令LS Y C X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 从表中可以看到，模型可能存在多重共线性。因为拟合优度较高，F统计量对应的P值小于1%，说明回归方程是显著地，回归系数X3，X4,X6,X7在10%的水平下显著，其他回归系数的t统计量对应的P值大于0.1，是不显著变量，说明解释变量可能存在多重共线性。二、多重共线性的检验1、简单相关系数法 这种方法只适用于只有两个解释变量的情况。当这两个解释变量相关系数的绝对值很大时，认为这两个解释变量存在共线性。操作：Quick Group statistics Correlations 对话框x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8ok，得到关于上述8个变量之间的相关系数矩阵。从上表结果可以看出，有几个解释变量，如x1和x4之间，x1和x5之间，x3和x6之间简单县官系数都在0.7以上，x4和x5的相关系数在0.9以上，说明这些变量之间都具有很强的相关性，存在多重共线性。二、多重共线性的修正方法（一）逐步回归法 逐步回归法的“逐步”指的是使用回归分析方法建立模型时，一次只能引入一个解释变量，进行一次引入称为“一步”，这样逐步进行下去，直到最后得到的模型达到“最优”（模型中没有不显著的变量）。 1、找出最简单的回归形式（对每个自变量与因变量y进行回归）从而决定解释变量的重要程度，为解释变量排序，即分别作作y对x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8的一元回归，结果如下：一元回归结果（被解释变量为y）解释变量X1X2X3X4X5X6X7X8参数估计值77.3690.031-0.1910.3190.014-1.137-33.9530.893T统计量3.8360.710-1.7245.3114.780-0.450-2.1131.426修正R20.287-0.0150.0550.4450.391-0.0240.0940.029根据R2的大小排序，课间解释变量的重要性程度依次为：x4,x5,x1,x7,x3,x8,x6,x2;2、以x4为基础，进行逐步回归，依次引入变量x5,x1,x7,x3,x8,x6,x2加入新变量的回归结果（一）解释变量X1X2X3X4X5X6X7X8R2x4,x50.2760.0020.429t值1.7950.303x4,x121.7260.2680.440t值0.8673.164x4,x70.3241.9990.428t值1.5370.136x4,x3-0.3670.3990.719t值-5.7638.887x4,x80.3090.3430.436t值4.9770.700x4,x60.451-8.1680.677t值8.516-4.969x4,x2-0.0090.63230.429t值-0.2835.158 经过比较，新加入x3的方程其R2=0.719改进最大，从0.445增加到0.719，而且各参数经济合理，t检验显著，选择保留x3，以此x4,x3两变量为基础，再进行逐步回归，加入x5,x1,x7,x8,x6,x23、以x4，x3为基础，加入x5,x1,x7,x8,x6,x2加入新变量的回归结果（一）解释变量X1X2X3X4X5X6X7X8R2x4,x3,x5-0.368423-0.0010.710t值-5.6663.756-0.228x4,x3,x1-6.077-0.3720.4150.711t值-0.325-2.2626.258x4,x3,x7-0.3980.45419.0820.439t值-6.2548.6441.849x4,x3,x8-0.3640.3950.1270.711t值-5.6118.4030.359x4,x3,x6-0.2570.433-3.5400.731t值-2.7358.864-1.566x4,x3,x2-0.024-0.3740.4110.719t值-1.023-5.8448.861- 经比较，新加入x7的方程，其拟合优度R2=0.739有所改进，从0.719增至0.789，而且各参数经济意义合理，t检验显著，所以选择保留x7.(4)在x4,x3,x7的基础上，逐步加入x5,x1,x8,x6,x2加入新变量的回归结果（一）解释变量X1X2X3X4X5X6X7X8R2x4,x3,x7，x5-0.3980.469-0.00719.0060.730t值-6.1394.201-0.1461.811x4,x3,x7，x15.826-0.3940.44320.2360.731t值0.304-5.9996.7301.816x4,x3,x7，x8-0.3950.45018.9850.1090.731t值-6.0878.2361.8120.319x4,x3,x7，x6-0.2710.502-4.21321.8640.761t值-3.0568.980-1.9552.191x4,x3,x7，x20.009-0.3400.45821.9510.731t值0.289-6.1568.3501.520经比较，新加入x6的方程，其R2=0.761有所改进，从0.739增至0.761，而其各参数经济意义合理，t检验显著，所以选择保留x6.再依次加入变量x5,x1,x8, x2进行回归，发现回归结果R2都没有改进，而且各变量的t检验不显著，从而说明加入任何一个变量都无法对模型有任何改善，所以应予以剔除。 最后修正严重多重共线性后的回归结果如下图回归方程为t值 33.742 8.956 -3.072 2.211 -1.958p值 (0.000) (0.000) (0.005) (0.035) (0.060) R2=0.789 F=28.082 D.W.=1.638从回归估计结果可以看出，x4,x3都通过了1%的显著性检验，x7通过5%的显著性检验，x6通过10%的显著性检验，说明模型参数显著，而且拟合优度为0.789，F统计量也很大，说明整体回归线性关系显著。经济意义说明：在其他条件不变的情况下，其他家庭成员的平均收入x3每上涨1美元，则年度工作时数平均减少0.27小时；年均非劳动收入x4每上涨1美元，则年均工作时数平均增加0.50小时；被调查者的平均年龄x6每增加1年，则年度工作时数平均减少4.21小时；平均赡养人数增加1人，则年度工作时数平均增加21.86小时。三、利用软件直接实现逐步回归，主要有有进有出法、单项逐步回归法。方法：菜单QuickEstimate Equation在方法中选择逐步最小二乘方法STEPLS注意Method中的选项。在第一个设定框内输入:y c ；在第二个设定框输入解释变量：X1 x2 x3 x4 x5 x6 x7