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导学互动教案课题27.2.1二次函数的图象与性质讲课人时间教学目标知识与能力使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象过程与方法使学生进一步理解二次函数和抛物线的有关知识态度、情感、价值观进行由特殊到一般的辩证唯物主义认识论的教育教学重点会用描点法画二次函数y=ax2的图象，掌握它的性质教学难点渗透数形结合思想教学方法导学互动教学准备教学过程提纲导学激趣导入我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是 、 ，那么二次函数的图象是什么呢？（1）描点法画函数的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？（2）观察函数的图象，你能得出什么结论？出示导纲1、在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？（1）（2）共同点：都以( )为对称轴，顶点都在( )不同点：的图象开口向( )，顶点是抛物线的最( )点，在对称轴的左边，曲线自左向右( )；在对称轴的右边，曲线自左向右( )的图象开口向( )，顶点是抛物线的最( )点，在对称轴的左边，曲线自左向右( )；在对称轴的右边，曲线自左向右( )2、已知正方形周长为Ccm，面积为S cm2（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1 cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S4 cm2 自学设疑自学导纲，标出存有疑惑的地方合作互动小组交流小组内对导纲中的问题或自己的疑问一起交流讨论展示评价1，3，5，7组展示，2，4，6组评价质疑解难1、在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接2、注意渗透分类讨论思想比如在y=ax2中a0时，y=ax2的图象开口向上；当a0时，y=ax2的图象开口向下，等等3、注意训练学生对比联想的思维方法导学归纳学生归纳教师引导通过本节课的学习你有哪些收获？ 1、抛物线y=ax2(a0)的对称轴是y轴，顶点是原点2、a0时，抛物线y=ax2的开口向上3、a0时，抛物线y=ax2的开口向下4、函数增减性拓展训练教师编题学生编题1、已知函数是二次函数，求m的值2、已知二次函数，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y的值3、已知一个圆柱的高为27，底面半径为x，求圆柱的体积y与x的函数关系式若圆柱的底面半径x为3，求此时的y4、用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式这个函数是二次函数吗？请写出半径r
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