15.1.1同底数幂的乘法.ppt

八年级数学,1、教材的地位和作用： 同底数幂乘法是新人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第十五章第一节的第一课内容，同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广，又是整式乘法和除法学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。,一、说教材：,2、教学目标：(1)、知识目标:、了解同底数幂乘法的性质。、理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能正确地运用性质解决一些实际问题。(2)、能力目标:经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感。、培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。(3)、情感目标:通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。3、教学重点和难点：本课教学重点也是难点：同底数幂乘法公式的推导与应用。,为了突出重点，突破难点，使学生能够达到教学目标，采用引导发现教学法，充分运用教具、学具，在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑，进行“创造性”的学习。通过利用多媒体课件辅助教学，增大教学密度，激发学生的学习兴趣。 在学法上，教师要做到教法与指导学习的学法有机统一。让他们运用观察、操作、归纳、猜想和验证的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，最终完成学习过程，达到教学目标。,二、说教法与学法,知识回顾,什么叫做幂？幂的形式如何表示呢?,乘方的结果叫做幂,三、说教学过程,an,知识回顾,幂的形式：,知识回顾,求n个相同因数的积的运算，叫做乘方,什么叫做乘方？,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,知识回顾,知识回顾,说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1) 108,(2) (-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),情景导入,问题 一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工作 秒可进行多少次运算？,它工作 秒可进行运算的次数为 .怎样计算 呢？,根据乘方的意义可知,14个10,17个10,试一试：,=27 (乘方的意义),=(5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 =56,=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意义),= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律),=a7 (乘方的意义),继续探索：,(3) a3 a4,=(a a a) (a a a a) (乘方的意义),= a a a a a a a (乘法结合律),这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)23 24,=a7,=27,(2)5254,=56,(3)a3 a4,(1)23 24,=a7,=27,(2)5254,=56,(3)a3 a4,如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am an的结果吗？,(4)am an =,猜想: am an= (m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am an = am+n (m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指数相加）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,辩一辩, a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6,(),(),(),判断下列计算是否正确:,(),例1 计算:,am an = am+n,解：,a a3 a5 = a4 a5 =a9,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an = am+n,1.计算：,（1）107 104 ；（2）x2 x5,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,2.计算：,牛刀小试,深入探索-想一想,计 算：(结果写成幂的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 =,(-2)9,(a+b)7,( ) 5,效果检测,x4x6=x24 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x4+x4=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)aa4 - a3a2 = 0 ( ) (6)x3y5=(xy)8 ( ) (7) x7+x7=x14 ( ),判断（正确的打“”，错误的打“”）,已知：am=2， an=3.求am+n =？.,解： am+n = am an =2 3=6,深入