六下第八章几何图形§83角集体备课讲稿57中.doc

8.3.1 角备课人：哈尔滨市第57中学 崔忠梅各位老师大家好。我主备的内容是角的第一节和第二节。这部分内容是在学习了直线、射线、线段基础上进行的，既是对前面知识的应用，也是今后研究比较复杂图形的预备知识。第一节主要内容是进一步认识角的意义，了解角的表示方法及掌握角的不同单位的转换。在教学安排上首先通过生活中有关角的实例引入：钟表的指针、圆规张开的两脚、剪子等，让学生有感性的认识，接着让学生试描述什么是角？进而由直观形象到抽象出角的数学图形。（一）角的定义在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出角的定义：（即角的静态的描述方法） 利用图形的动态效果或圆规演示，引导学生用旋转的方式定义角。由角的这一定义，引出当这条射线旋转到特殊位置时得到的平角和周角的概念。通过对概念的讲解，让学生认识角的本质特征：角不仅是有公共端点的两条射线，更重要的是两条射线间的相对位置关系。让学生注意角的两边是射线 ，角的大小与边长无关。同时让学生充分发表意见，关注学生的创造性。（二）角的表示方法 提出问题：怎样表示一个角呢？在学生猜想中，教师从直观图形引出角的3种表示方法：（1）用三个大写字母表示，顶点字母在中间，（当顶点只有一个角时）或用一个大写字母表示AOB、O、BOA.（2）用一个希腊字母表示：在靠近顶点的处画弧线，写上希腊字母、.（3）用数字表示：1、2 在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示.为了让学生进一步掌握角的表示方法，这里设计了两道配套练习，注意让学生比较几种不同表示法的优劣。（通过学生的充分讨论，明确这几种表示法的优劣性，加深印象，避免犯错。教师进行适当指导。）（三）角的度量单位量角的单位是度，学生已经知道，本节进一步介绍了另外两种单位分和秒。对于160，160以及关于度分秒的运算，学生以前没有学过，这里可利用学生熟知的时钟的时、分、秒的换算的知识，通过类比练习，理解和掌握 角的度分秒及其换算。这里只要求掌握简单的换算即可，对于角的运算将在下节课重点解决。 试一试：5 ； 36=（四）巩固练习：针对以上知识内容我安排了练习，其中前6个练习，使学生巩固所学知识，掌握基本技能。为了提高学生的能力，我又设计了一个探索与思考题，培养学生归纳问题的能力。 （五）归纳小结：引领学生回顾本节内容让学生在归纳中培养概括能力，使学生更好的明确角的内涵与外延.更深刻的理解角的概念。最后是课后作业。8.3.2 角的比较与运算 备课人：哈尔滨市第57中学 崔忠梅本节分为两课时。第一课时主要介绍角的大小的比较、简单的角度的和差的计算、角的平分线的定义.这部分教学可以对照刘老师备的线段的比较，线段的和差、线段的中点的意义来进行。具体安排如下：一 温故知新、观察操作，引出本节课研究的第一个问题角的比较通过复习比较两条线段大小的方法，引出这节课我们研究的角的大小比较问题：怎样比较这两个角的大小? 这里可以让学生讨论，探索，说出采用的比较方法有了前面的知识，学生可能利用度数比较，也会有学生想到用叠合法.对度量法 的教学，因为学生在小学学过用量角器测量一个角，度量前教师可提问使用量角器应注意的三点问题：对中；重合；读数让学生动手操作，培养他们动手能力。(2)叠合法 是本节的重点，教学中可让学生进行小组交流讨论，学生在半透明纸上画出一个角，然后剪下并与组内其他同学进行比较，教师多媒体演示，强调叠合时一定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，否则将不能比较。引领学生得出三种可能情况，如图所示：DEF=ABC DEFABC DEFABC通过直观的实物演示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣，同时培养动手能力。注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别二 问题探究、引导学生探索角的运算针对以上内容配以相应练习，观察下列图形，图中共有几个角？它们之间有什关系？既巩固了角的比较，又能为角的和、差、关系提供问题情境。多媒体展示角的和与差。AOC=AOB+BOC，AOB=AOC-BOC 提出问题：AOC-AOB=_注意训练学生的看图能力和几何符号语句表达能力。教师强调：两个角的和或差仍然是一个角。角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分接下来是书上“探究”：借助手中的一副三角板，你能拼出15、75、105的角吗？你还可以拼出其他角吗？学生动手实践。通过探究除了可以复习巩固角的和差概念外，也可以使学生对这些角的大小有一直观认识。引导学生注意观察角度的特点，发现都是15的倍数对于角平分线的教学，主要是让学生结合图形来认识和理解，类比线段的中点的学习方法，自主探究，得到角平分线的定义。通过对角平分线的概念的理解得到如下数量关系：若OC平分AOB，则（1）12；（2）12AOB；（3）AOB2122这部分内容由学生进行归纳，在归纳、交流的过程中，及时纠正学生的表述问题，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力同时向学生介绍角的三等分线问题。典例解析：例题1主要是考察学生对角的和差的关系的运用，教师引导学生观察图形分析题意，利用这三个角之间的关系进行计算。应用新知：这几道练习，考察学生对角平分线及角的和与差的运用的掌握情况，培养学生建立图形和符号表示之间的联系。最后，通过这节课的学习，让学生谈学习体会与感受，培养学生自我总结反思的习惯与能力。以上是第一课时的教学。第一课时是通过图形认识角的和差问题，在第二课时主要是训练学生进行角的度数的加减乘除练习。例题2是一道角度的除法运算问题，对学生来说有一定的难度，因此我对教材内容进行了重组，我先设置了加减乘法的练习，让学生熟练掌握运算中出现的进位与借位的情况。再教学例题2角度的除法运算。这里特别强调一下如何规范地写出角度除法运算的步骤，使学生牢固掌握知识，并培养他们的类比思想。巩固练习：本节课主要是通过大量练习使学生掌握角的和差问题及角的度数的加减乘除运算。通过以上分层次练习，让学生在解决问题的过程中，体会逻辑推理的过程，培养学生的逻辑推理能力并使每个学生在本节课上都能有所提高。小结与作业小结：为了培养学生的交流、合作能力，我让学生们之间相互交流一下对本节课的认识，谈谈学习内容、学习的重难点以及自己的心得体会。作业：为了巩固本节课所学内容，针对学生的个性差异，分层次留作业，巩固所学知识，让每个学生在数学上都能有所收获。 8.3.3角-余角和补角（1）备课人：哈尔滨市第57中学 迟妍第一个环节：首先请同学们观赏图片比萨斜塔从而引入课题。第二个环节：1.先提出问题：将斜塔看成一条线段，在正午太阳直射地面的时候，标记塔顶的椅子B画出直线OB，想办法测出角AOB=85（1）斜塔OA倾斜了多少度？（2）斜塔OA与直线OB所成另外一个角是多少度？由问题（1）可给出余角定义在教授余角定义时需注意以下几个问题：首先学生很容易吧互余认定为两个角的位置关系，因此我用图片展示了急哦组有着不同位置关系的余角，其次，强调“互为”的意义，避免学生把单独的一个角当做余角。第三要给出几何符号语言的表达方法，目的是为以后简单的几何说理做准备。2由问题（2）得补角定义需注意事项与教授方法与余角相同。为了巩固理解两个概念我设置了以下习题，通过练习让学生进一步巩固余角与补角的概念掌握概念的本质。然后解决斜塔的角度问题。在第三个环节中教师安排学生用彩纸剪出两个相等的角，再剪出它们的余角，通过动手实践可直观感知“等角的余角相等”的事实。由此可以猜测“等角的余角相等”。在教师的指导下鼓励学生用说理的方法验证这个结论，并用几何符号语言描述此性质。在这里可以类比“等角的余角相等”学生很容易猜出“等角的补角相等”，把“等角的补角相等”作为一组变 式训练，由学生独立完成。由上面两个问题得出了关于余角和补角的两个重要性质，为后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质做好知识准备，需要注意的是这里已经开始了简单的说理，应用的是代数中的有关等式的性质，教学时要逐步培养学生的推理能力。第四个环节是针对整节可的内容设置的习题前四个题考查了学生对本课所教授的定义，性质的理解和掌握情况。算一算让学生通过计算寻求规律，要启发学生在解题时善于发现总结规律。接下来设置了一个中考题就可以直接运用上面的结论来解答，让学生充分体会了利用规律解决问题的方便快捷性。六至七题可让学生先独立思考用怎样的方法来解答，然后教师进行启发，让学生用方程的思想来求未知角。具体解答过程及书写格式教师要予以严格规范，解题的同时让学生对余角补角的概念有更加深化的了解，加深印象。第八题是一个能力提升题，通过此题锻炼学生的识图能力，培养学生全面严谨考虑问题的良好习惯。第五个环节是课堂小结以表格的形式出现，以这种形式进行归纳小结其目的是让知识形成体系，理清新知识，培养学生概括提炼的能力。第六个环节是布置作业让学生巩固所学新知识，发现和弥补教与学中的遗漏和不足.8.3.3角-余角和补角（2）备课人：哈尔滨市第57中学 迟妍第二课时主要是引领学生认识在航空，航海，测绘中经常用到的一种角-方位角。第一个环节：首先由教师准备的三个问题引出课题-方位角。，设置这三个问题的目的在于激发学生学习本节课的兴趣。第二个环节：先由一个成语提出八个方向：东南西北，东南东北西南西北，之后由“如何在平面内表示这些方向呢？”这个问题自然切入到今天学习的内容-方位角。第三个环节是：从具体图形中认识方位角，学会方位角的表示。因为学生之前从未接触过方位角，所以有关方位角的知识需由教师给出，先讲解正东正西正南正北在平面中画法及表示方法，接下来再结合图形讲授一般方位角的焕发及表示方法。在讲解的过程中要特别向学生强调书写时要“先南或北”再写“偏东或偏西”注意语言的规范性。西南西北东南东北四个方向比较特殊，可先让学生在平面图中找到北偏西45度即西北方向，然后根据前面的学习来说出西南东南东北的另一种表达方法及在平面图中画出这些方向。第四个环节我安排了一道例题，及一组配套练习。安排例题1的前两个问题有学生独立完成，它的表示方法经常用来表示物体所处的方位，再加上长度，就可以确定物体的具体位置。这在后面平面直角坐标系一章中还要提到，用量角器画这样的射线要注意（1）总以正南或正北方向做角的始边（2）分清东南西北理解偏东偏西的意义。结合例题1设置了下面的一组习题，让学生会看图说方向，根据所给的方向画角。第五个环节安排了书上的 例题在前面学习的基础上让学生自主探究解决例题2，根据学生的解题情况教师可以有针对性的予以强化，让学生动手自己完成，也培养了他们的识图能力。第六个环节是最后一组习题的设置，它是对整节所学知识的加深和巩固检验了学生对知识的掌握情况。最后角这一部分内容的综合题，里面涵盖了角的和差，角平分线，方位角等方面的知识，是对学生解题能力的一个提升，也考查了学生对所学的知是否能够融会贯通。下一个环节是课堂小结，由学生归纳总结，然后教师做系统小结，能使学生牢牢记住这节学习的内容。最后一个环节是布置作业分层次布置作业时不同学生有所收获有所提高。哈尔滨市第57中学 李晓兰本章的内容是以后学习的重要基础，通过结合立体图形与平面图形的相互转化的学习来发展空间观念，一些重要的概念、性质等是本章的重点内容。建立和发展学生的空间观念是图形与几何学习的核心目标之一，能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化是培养空间观念的重要方面。本章中许多概念学生在小学阶段已有初步了解，但比较分散，现在通过比较系统的学习，能进一步加深对这部分知识的认识，另外，尽管学生在小学阶段已经学习了一些图形与几何的知识，但是学生对于进入初中以后进一步学习图形与几何知识和所需改变的学习方法等还未必能较快的适应，例如，如何从具体事物中抽象出具体几何图形？如何掌握各种几何图形的概念？如何区分一些相近的概念？另外，对图形的表示和画图、作图、对几何语言的学习、运用等，都需要一个逐渐熟悉的过程。这些对于今后的学习都很重要，同时也是本章的难点。在本章要注意