2004年高考数学试题选编(1-14).doc

2004年高考试题选编（一）1(重庆)已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q成立的 ( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2(北京)设全集是实数集R，M=x-2x2，N =xx1，则()N等于 ( )Axx-2 B. x-2x1 C. xx1 D. x-2x13(湖北)设Axx=, kN，Bxx6，xQ，则AB等于 ( )A1, 4 B.1, 6 C.4, 6 D.1, 4, 64(全国卷)不等式1x+1 3的解集为 ( ) A (0, 2) B.(-2, 0)(2, 4) C.(-4, 0) D.(-4 , -2)(0 , 2) 5(重庆)一元二次方程ax2+2x+1=0(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 ( )A B. C. D.6(浙江)已知,则不等式5的解集是 2004年高考试题选编（二）7(浙江)“ ”是“ A=30 ” 的 ( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8(全国)M xx2 4，N xx2-2x-32的解集是 ( )A B. C. D.11(湖北)设集合P，QmRmx2 + 4mx 4 1是|a+b|1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（- ，-13，+. 则 ( )A“p或q”为假 B“p且q”为真 Cp真q假 Dp假q真21(重庆)若向量a与b的夹角为600,b= 4,(a+2b)(a-3b)=-72, 则向量a的模为 ( ) A2 B4 C6 D1222(福建理5)已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题：若m，n，则mn；若m，m，则；若m，m，则；若=n，mn，则m且m.其中真命题的个数是 ( )A0 B1 C2 D323(重庆)已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为( )A B C D24(重庆) 若是等差数列，首项，则使前n项和 成立的最大自然数n是( )A4005 B4006 C4007 D40082004年高考试题选编（五）25(福建)从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( )A140种 B120种 C35种 D34种26. (广东)如右图,定圆半径为 a,圆心为( b ,c ),则直线ax+by+c=0与直线xy+1=0的交点在( )xyoA.第四象限 B.第三象限C.第二象限 D.第一象限27(福建理11)定义在R上的偶函数f (x)满足f (x)=f (x+2)，当x3,5时，f (x)=2 -|x - 4|，则( )Af(sin)f(cos1) Cf(cos)f(sin2)28(福建文9)已知展开式中常数项为1120，a是常数，则展开式中各项系数的和是( )A28 B38 C1或38 D1或2829(湖北理1)与直线2x y + 4 =0的平行的抛物线y=x2的切线方程是 ( )A2x y + 3=0B2x y - 3=0C2x y + 1=0D2x y -1=030(天津文5)设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点。若，则 ( )A或 B6 C7 D92004年高考试题选编（六）31(福建理6)某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为 ( )A B C D32(福建)圆的圆心到直线的距离为 ( )A2 B C1 D33(福建文11)定义在R上的偶函数f (x)满足f (x)= f (x+2)，当x3，4时，f (x)= x-2，则( )Af(sin)f(cos) Cf(sin1)f(cos)34(陕西文6)的展开式中的常数项为 ( )A15 B16 C20 D20 35(湖北文1)已知函数f (x)在x=1处的导数为3，则f (x)的解析式可能为( )Af (x)=(x-1)2+3(x-1) Bf (x)=2(x-1) Cf (x)=2(x-1)2 Df (x)=x-136(陕西文8)设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率e = ( ) A 5 B C D2004年高考试题选编（七）37(陕西文4) 等比数列 an 中, 则 an 的前4项和为 ( )A81 B120 C168 D19238(湖北文)将标号为1，2，10的10个球放入标号为1，2，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为 ( )A120 B240 C360 D72039(浙江卷)曲线y24x关于直线x2对称的曲线方程为 ( )Ay28 - 4x By24x 8 Cy216 - 4x Dy24x - 840(重庆文)四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是( )ABCD41(天津文2) 不等式2的解集为( )A B C D42(湖北理7)函数f (x) = a x + log a (x+1)在0, 1上的最大值和最小值之和为a，则a的为( )ABC2D4 2004年高考试题选编（八）43(陕西文3)设数列 an 是等差数列，且a2 = -6, a8 = 6, Sn是数列 an 的前n项和，则有( )AS4S3 BS4=S2 CS6S3 DS6=S344(陕西文)将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有( )A12种 B24种 C36种 D48种45(上海15)若函数y = f (x)的图象与函数y = lg(x+1)的图象关于直线x-y=0对称,则f (x) = ( ) A10x -1 B1-10x C1-10-x D10-x-146(全国7)已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为，则球心O到平面ABC的距离为 ( )A. BCD47(陕西文9)不等式的解集为 ( ) A (0,2) B(-2,0)(2,4) C(- 4, 0) D(-4,-2)(0,2) 48(天津文6)若函数f (x) = loga x (0a1)在区间a, 2a上的最大值是最小值的3倍，则= ( )A B C D 2004年高考试题选编（九）49(陕西文3) 记函数y =1+3x的反函数为y = g(x)则g(10)= ( )A. 2 B. -2 C.3 D. -1 50(全国8)已知点A(1, 2)，B(3, 1)，则线段AB的垂直平分线的方程为 ( )A.4x2y5 B.4x2y5 C.x2y5D.x2y551(湖南理4)把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为( )A90B60C45D3052(天津文7)若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是( )A BC D 53(全国11)从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为 ( )ABCD54(全国3)已知a - b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a+3b|= ( )ABCD42004年高考试题选编（十）55(全国6)函数y- ex的图象 ( )A.与yex的图象关于y轴对称 B.与yex的图象关于坐标原点对称C.与yex的图象关于y轴对称 D.与yex的图象关于坐标原点对称56.（全国8）在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条57(湖南10)从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为( )A56 B52 C48 D40 58(全国8)设抛物线的准线与轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是( )AB2，2C1，1D4，459(全国11)从1，2， ，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 ( )ABCD60(全国文9)已知向量a、b满足 |a|=1，|b|=2，|a - b|=2，则|a + b|= ( )A1BCD2004年高考试题选编（十一）61(天津理7)若P(2, -1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为 ( )Ax y -3 = 0 B2x + y -3 = 0 Cx +y -1 = 0 D2x y -5 = 0 62(湖北11)已知平面所成的二面角为80，P为、外一定点，过点P的一条直线与、所成的角都是30，则这样的直线有且仅有 ( )A1条B2条C3条D4条63(全国4) 圆x2+y2-4x=0在点P(1,)处的切线方程为 ( ) （A2=0 B4=0 C4=0 D2=064(天津文9)函数的反函数是 ( )A BC D65(湖南文8)已知向量a =(cos,sin),b =(,-1), 则2a - b的最大值、最小值分别是( )ABC16，0D4，0 xyoBxyoA66(湖南9)若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是 ( )xyoDxyoC2004年高考试题选编（十二）67(全国文)已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为 ( )A B C D68(全国10) 正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为 ( )A B C D69(全国3)曲线yx33x21在点(1,1)处的切线方程为 ( )A.y3x4 B.y3x2 C.y4x3 D.y4x570(北京7)函数在区间1, 2上存在反函数的充要条件是 ( )A.B.C. D.71(浙江文4)已知向量a = (3, 4), b = (sin,cos), 且ab，则tan= ( ) A. B. C. D.ABCD x y y x y x y x O 1 2 O 1 2 O 1 2 1 2 72（浙江理11）设f (x)是函数f(x)的导函数，y=f (x)的图象如右图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是 ( )2004年高考试题选编（十三）73(湖南文7) 若f (x)=-x2+2ax与在区间1,2上都是减函数，则a的值范围( )A(-1, 0)(0, 1) B(-1, 0)(0, 1 C(0, 1)D(0, 1 74(浙江文3) 已知等差数列an的公差为2, 若成等比数列, 则=( )A 4 B 6 C8 D1075（北京文6）如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是 ( )（ ）A. 直线 B. 圆 C. 双曲线 D. 抛物线76(山西文9)为了得到函数的图象，可以将函数的图象( )A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度77已知x ,则 有( )A最大值 B最小值 C最大值1 D最小值178(全国5)的展开式中常数项是( )A14B14C42D422004年高考试题选编（十四）79(全国12)函数f (x) (xR)为奇函数，f (1) = ，f (x+2)= f (x)+ f (2)，则f (5)等于 ( )A0B1Cs mD580(天津理8)已知数列an，那么“对任意的nN*，点P(n, an)都在直线上” 是“an为等差数列”的 ( )A必要而不充分条件 B