2019秋九年级数学上册第四章锐角三角函数周周测8（全章）（新版）湘教版.docx

第四章 锐角三角函数周周测9（全章）一、单选题（共10题；共30分）1.已知在R t ABC中，C = 90，A =伪，AB = 2，那么BC的长等于 A.B.C.D.2.在RtABC中，C=90，BC=3，AB=4，则sinA的值为（ ） A.35B.45C.34D.433.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么sin的值是（ ） A.35B.34C.45D.434.ABC中，C=90，BC=12，AB=13，那么sinA的值等于（） A.513B.1213C.512D.1255.在ABC中,若 |cosA-12| +(1-tanB)2=0,则C的度数是( ) A.45B.60C.75D.1056.如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D若AC=2，BC=1，则sinACD=（）A.53B.255C.52D.237.小明沿着坡比为1： 3 的山坡向上走了600m，则他升高了（ ） A.2003 mB.200 2 mC.300 mD.200m8.如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA35， BE=2，则tanDBE的值（）A.12B.2C.52D.559.在ABC中，若 ， 则C的度数为( ) A.30B.60C.90D.12010.已知是锐角，且点A（12，a），B（sincos，b）， C（m22m2，c）都在二次函数yx2x3的图象上，那么a、b、c的大小关系是 （） A.abcB.acC.bcaD.cba二、填空题（共6题；共18分）11.如图，在ABC中，C=90，AB=8，sinA= 34 ，则BC的长是_ （第11题图） （第12题图） （第14题图）12.如图，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，连接BE，则tanEBC=_13.已知、是锐角，且cotcot，则、中较小的角是_14.小聪家对面新建了一幢图书大厦，他在A处测得点D的俯角为30，测得点C的俯角为60（如图所示），量得两幢楼之间的水平距离BC为30米，则图书大厦CD的高度为_米.15.如图，在ABC中，C90，AC8，BC6，点D是AB的中点，点E在边AC上，将ADE沿DE翻折，使点A落在点A处，当AEAC时，AB_ （第15题图） （第16题图）16.如图，过锐角ABC的顶点A作DEBC，AB恰好平分DAC，AF平分EAC交BC的延长线于点F在AF上取点M，使得AM= 13 AF，连接CM并延长交直线DE于点H若AC=2，AMH的面积是 112 ，则 的值是_ 三、解答题（共7题；共72分）17.计算：8+|2|+2sin45+0+（12）1 18.如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得ABC=45，ACB=30，量得BC的长为40m，求河的宽度（结果保留根号）19.五一期间，小明随父母到某旅游胜地参观游览，他在游客中心O处测得景点A在其北偏东72方向，测得景点B在其南偏东40方向小明从游客中心走了2千米到达景点A，已知景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离（结果精确到0.1千米）（参考数据：sin720.95，cos720.31，sin400.64，tan400.84）20.如图，在ABC中，AD是BC上的高，tanB=cosDAC，（1）求证：AC=BD；（2）若sinC=1213 ， BC=36，求AD的长21.如图所示,MN表示某饮水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30,在M的南偏东60的方向上有一点A,以点A为圆心以500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75,已知MB=400m通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过该居民区?（3173）22.如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）23.如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CBDB ， 坡面AC的倾斜角为45 为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i= ：3 若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据： 1.414， 1.732） 参考答案1.A 2. C 3. C 4. B 5. C 6. B 7. C 8. B 9. D 10. D 11.6 12.13 13. 14. 20 3 15. 2 或7 2 16. 8 15 17.解：原式=22+2+222+1+2=3 18.解：作ADBC,垂足为D.设AD= xm，ABC=45，BDAD= xm，ACB=30，DC 3 xm，AD+DC=BC ,且BC40m， x+3x=40 ，解得， ，答：则河的宽度为 (203-20) m 19.解：作OCAB ABOF，A=72，B=40，RtAOC中，AC=2cos7220.31=0.62（千米），OC=2sin7220.95=1.9（千米），在RtBOC中，OCBC =tan40，即 1.9BC 0.84，BC 1.90.84 =2.26（千米），AB=0.62+2.26=2.88（千米） 20.（1）证明：AD是BC上的高，ADB=ADC=90，在RtABD中，tanB=ADBD，在RtACD中，cosDAC=ADAC，tanB=cosDAC，ADBD=ADAC，AC=BD；（2）解：在RtACD中，sinC=ADAC=1213，设AD=12k，AC=13k，CD=AC2-AD2=5k，BD=AC=13k，BC=BD+CD，13k+5k=36，解得k=2，AD=122=24 21.解：不会穿过居民区理由是:如图,过A作AHMN于H,作BEMQ,交AM于点FEBN=QMB=FMN=30,NMA=30,设AH=x,则BH=x,MH=3AH=3x,MH=BM+BH=x+400,3x=x+400,x=2003+200546.4500.不会穿过居民区 答：小岛A与小岛B之间的距离是100km22.解：如图，过B作AB的垂线，过C作AB的平行线，两线交于点E；过C作AB的垂线，过D作AB的平行线，两线交于点F，则E=F=90，拦截点D处到公路的距离DA=BE+CF在RtBCE中，E=90，CBE=60，BCE=30，BE= 12 BC= 12 1000=500米；在RtCDF中，F=90，DCF=45，CD=BC=1000米，CF= 22 CD=500 2 米，DA=BE+CF=（500+500 2 ）米，故拦截点D处到公路的距离是（500+50