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课 题八上期中复习前四章教学目标掌握书上基本定义,定理及性质,判定并能灵活应用解决实际问题重点、难点特殊三角形的性质、判定和应用,勾股定理和逆定理的应用考点及考试要求特殊三角形的性质、判定、勾股定理和逆定理的应用教学内容知识框架1、 平行线的性质和判定2、 特殊三角形的性质和判定以及应用3、 勾股定理和逆定理的应用4、 直角三角形全等的判定和应用考点一:典型例题1如图所示,若ABCD,在下列四种情况下探索APC与PAB,PCD三者等量关系,并选择图(3)进行说明2已知AD平分BAC,EF垂直平分AD交BC延长线于F,连接AF,求证:BCAF33已知:如图,在中,AD是的平分线. 求证:. 4、.如图,ABC是正三角形,D、E、F分别是AB、BC、CA上的点,且ADBECF,试说明DEF是等边三角形。知识概括、方法总结与易错点分析平行线的性质和判定,以及等腰等边三角形性质和判定的应用。针对性练习1、如图,已知E、A、B在一条直线上,ADBC,AD平分EAC,试判定B与C的大小关系,并说明理由?2、如图,A=F,BDCE,试猜想C与D的关系?为什么?3如图,已知:在等腰三角形ABC中,AD为底边BC的中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连结EF. 求证:. 4、如图(1),ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的点,AE=DC,AD、BE交于点F。1.求BFD的度数。2.当点C、E分别在BC、AC上以相同的速度同时做顺时针或逆时针运动时,BFD的度数有何变化?3.如图(2),点D、E分别在BC、CA的延长线上,且AE=DC,延长DA交BE于点F,则BFA的度数是多少?考点二:典型例题1.已知,RtABC中,ACB=90,CDAB,CE为AB边上的中线,且BCD=3DCA。求证:DE=DC。2如图,两个直角三角形的直角边a,b在同一直线上,斜边为c,请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理3已知:如图,等腰直角三角形ABC中,ACB=90,直线l经过点C,ADl,BEl,垂足分别为D,E求证:ACDCBE(以上两个不同的图形所得的结论相同请你任选其中一个图形加以证明)知识概括、方法总结与易错点分析勾股定理和逆定理的应用以及直角三角形全等的判定针对性练习:1.在ABC中,ACB=90,D是AB边的中点,点F在AC边上,DE与CF平行且相等。求证:AE=DF。2如图,在ABC中,已知C=90,AC=60cm,AB=100cm,a,b,c是在ABC内部的矩形,它们的一个顶点在AB上,一组对边分别在AC上或与AC平行,另一组对边分别在BC上或与BC平行若各矩形在AC上的边长相等,矩形a的一边长是72cm,则这样的矩形a、b、c的个数是()A、6 B、
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