菱形的判定导学案.doc

简明信息课型 新授课 编写：谢洁 审核：_班级 学生姓名 ，小组名 学生编号 课题菱形的判定学习目标：会判定一个四边形或平行四边形是菱形.学习重点：菱形的判定方法.学习难点：菱形判定方法的证明及运用.学习过程导入链接1 矩形的性质有： （）_ （）_ （）_2 判定一个平行四边形是矩形的方法有： （）_ （）_ （）_3. 有一组_的平行四边形是菱形.4 菱形的性质有：（）_ （）_ （）_5你猜想判定一个平行四边形是矩形的方法可能有： （）_ （）_ （）_ 探究点一画一画、议一议画一个四条边都相等的四边形，观察你画的图形，并与同伴交流你们的四边形是菱形吗？ABCD步骤：1、画两条相等的线段AB、AD;2、分别以点B和点D为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点C；3、连结BC、CD，即得到一个四条边都相等的四边形ABCD.结论：四条边都相等的四边形是菱形已知：在四边形中ABCD中，AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形.证明：（图）探究点2:又画一画、议一议 画一个对角线互相垂直的平行四边形，观察你画的图形，并与同伴交流，你们的四边形是菱形吗？步骤：1、画两条互相垂直的直线m、n交点为点O；2、以点O为圆心、以适当长为半径画弧，在直线m上截取相等的两条线段OA、OC；3、 以点O为圆心、另一适当长为半径画弧，在直线n上截取相等的两条线段OB、OD;ABCDO4、 顺次连结所得的四点A、B、C、D即得到一个对角线互相垂直的平行四边形ABCD.结论：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知： ABCD中，对角线ACBD.求证：平行四边形ABCD是菱形证明：（图）合作交流FECBDA【例1】如图所示，ABC中，B=90，AB=6cm,BC=8cm.将ABC沿射线BC方向平移10cm，得到DEF，A、B、C的对应点分别是D、E、F,连结AD，求证：四边形ACFD是菱形.证明： （图）OEDCFBA12【例2】已知如图矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证:四边形AFCE是菱形. 证明：（图）课堂练习1.下列说法正确的是（ ）A邻角相等的四边形是菱形B有一组邻边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的四边形是菱形D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形ABCDO2.如图，在四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，且AO=3，BO=4，AB=5.求证：四边形ABCD是菱形.（图）3.判断对错：(1)对角线互相垂直的四边形是菱形。(2)对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。(3)对角线互相垂直的矩形是菱形。 (4)对角线垂直且相等的四边形是菱形。 (5)有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。54321543215432154321【小结与反思】这节课新学到了菱形的三种判定方法：一是定义法，有一组邻边相等的平行四边形是菱形；二是判定定理， 四条边都相等的四边形是菱形；三是判定定理，对角线互相垂直的平行四边形是菱形画菱形的两种方法：利用四边画； 利用对角线画.用到了先前所学知识：全等三角形、平行四边形、线段垂直平分线、平行线的判定与性质、勾股定理逆定理、角平分线定义、垂直定义等.【效果检测】（A组第1、题 B、C组第2、3、题）如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。 ACEFBD如图，AD是ABC的一条角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形.（课本118页习题第2题）CEBAFDO3.如图，AD是BAC的平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形.HKGFEDCBA4.如图，ABC中，ABAC，点D是BC的中点，DEAC于E，DGAB于G，EKAB于K，GHAC于 H，