数学人教版八年级上册第3讲 分式.doc

第3讲分式【考纲要求】1能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件2能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分3能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.【命题趋势】命题反映在分式中主要涉及分式的概念、性质、运算法则及其应用，题型表现为填空题、选择题、化简求值题等形式.【考点探究】考点一、分式有意义、无意义、值为零的条件【例1】若的值为零，则x的值是()A1 B1 C1 D不存在解析：当分式的分子是零且分母不是零时，分式值为零，当|x|10时，x1，而x1时，分母x22x30，分式无意义，所以x1.答案：C方法总结 分式有意义的条件是分母不为零；分式无意义的条件是分母等于零；分式值为零的条件是分子为零且分母不为零触类旁通1 若分式无意义，则当0时，m_.考点二、分式的基本性质【例2】不改变分式的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为()A B C D解析：因为要求不改变分式的值，把的分子分母的各项系数都化为整数，根据此题的特点，只要将分子、分母同乘以10即可答案：C方法总结 运用分式的基本性质解题必须理解和掌握分式的基本性质：，(其中m0)和分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变触类旁通2 下列运算正确的是()A BC D考点三、分式的约分与通分【例3】化简：_.解析：.答案：方法总结 1分式约分的步骤：(1)找出分式的分子与分母的公因式，当分子、分母是多项式时，要先把分式的分子与分母分解因式；(2)约去分子与分母的公因式2通分的关键是确定最简公分母求最简公分母的方法是：(1)将各个分母分解因式；(2)找各分母系数的最小公倍数；(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数最高的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母触类旁通3 分式，的最简公分母为()A(a2b2)(ab)(ba) B(a2b2)(ab)C(a2b2)(ba) Da2b2考点四、分式的运算【例4】(1)化简：.(2)先化简，再求值：，其中x1.解：(1)原式2；(2)x2.当x1时，原式123.方法总结 在分式运算的过程中，要注意对分式的分子、分母进行因式分解，然后简化运算，再运用四则运算法则进行求值计算分式混合运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的，其乘除运算归根到底是乘法运算，实质是约分，分式加减实质是通分，结果要化简关于化简求值，近年来出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字，要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入【经典考题】1(2013宜昌)若分式有意义，则a的取值范围是()Aa0 Ba1 Ca1 Da02(2013河北)化简的结果是()A. B C D2(x1)3(2013杭州)化简得_；当m1时，原式的值为_4(2013南昌)化简：.5(2013衢州)先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值【模拟预测】1化简(m2)的结果是()A0 B1 C1 D(m2)22下列等式中，不成立的是()Axy BxyC D3已知，则的值是()A B C2 D24当x_时，