2020春七年级数学下册 第7章二元一次方程组 7.2二元一次方程组的解法第3课时教学课件 华东师大版

7 2二元一次方程组的解法第3课时 1 学会用二元一次方程组解决实际问题 2 归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 3 初步体会列方程组解决实际问题的步骤 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型 列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 设 用字母表示题目中的一个未知数 一般情况下 问什么设什么 直接设未知数法 当然还有 间接设未知数法 设辅助未知数法 列 根据所设未知数和找到的等量关系列方程 解 解方程 求未知数的值 答 检验所求解 写出答案 利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的 与同伴交流一下 审清题意 找出等量关系 设未知数x y 列出二元一次方程组 解方程组 检验 答题 等量关系 例1 养牛场原来有30只大牛和15只小牛 1天约需用饲料675kg 一周后又购进12只大牛和5只小牛 这时1天约需要饲料940kg 饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18 20kg 每只小牛1天约需要7 8kg 你能否通过计算检验他的估计 1 30只大牛1天所需饲料 15只小牛1天所需饲料 原来1天的饲料总量 2 42只大牛1天所需饲料 20只小牛1天所需饲料 后来1天的饲料总量 例题 解析 设平均每天每只大牛和每只小牛各需饲料约xkg ykg 则可列方程组 解这个方程组得 答 平均每只大牛1天约需饲料20kg 每只小牛1天约需饲料 kg 饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确 对小牛的食量估计偏高 某校环保小组成员收集废电池 第一天收集了一号电池4节 五号电池5节 总重为460克 第二天收集一号电池2节 五号电池3节 总重为240克 一号电池和五号电池每节分别重多少克 解析 设一号电池和五号电池每节分别重x克 y克 则可列方程组 解这个方程组得 答 一号电池和五号电池每节分别重90克 20克 跟踪训练 例2 医院用甲 乙两种原料为手术后的病人配制营养品 每克甲原料含0 5单位蛋白质和1单位铁质 每克乙原料含0 7单位蛋白质和0 4单位铁质 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质 那么每餐甲 乙原料各多少克恰好满足病人的需要 解析 设每餐甲 乙原料各x y克 则有下表 0 5x x 0 7y 0 4y 35 40 例题 根据题意 得方程组 化简 得 得5y 150 y 30 把y 30代入 得x 28 答 每餐需甲原料28克 乙原料30克 一 二班共有100名学生 他们的体育达标率 达到标准的百分率 为81 如果一班学生的体育达标率为87 5 二班学生的体育达标率为75 那么一 二班的学生数各是多少 解析 设一 二班的学生分别为x名 y名 x y 100 87 5 x 75 y 81 100 跟踪训练 根据题意 得方程组 解得 答 一 二班的学生分别为48名和52名 解析 选d 根据 1 班与 5 班得分比为6 5得5x 6y 根据 1 班得分比 5 班得分的2倍少40分得x 2y 40 1 丹东 中考 某校春季运动会比赛中 八年级 1 班 5 班的竞技实力相当 关于比赛结果 甲同学说 1 班与 5 班得分比为6 5 乙同学说 1 班得分比 5 班得分的2倍少40分 若设 1 班得x分 5 班得y分 根据题意所列的方程组应为 a b c d 2 巴中 中考 巴广高速公路在5月10日正式通车 从巴中到广元全长约126km 一辆小汽车 一辆货车同时从巴中 广元两地相向开出 经过45分钟相遇 相遇时小汽车比货车多行6km 设小汽车和货车的速度分别为xkm h ykm h 则下列方程组正确的是 解析 选d 45分钟 小时 等量关系为 小汽车所走路程 货车所走路程 126km 小汽车所走路程 货车所走路程 6km 可得 3 一只蛐蛐6条腿 一只蜘蛛8条腿 现有蛐蛐和蜘蛛共10只 共有68条腿 若设蛐蛐有x只 蜘蛛有y只 则列出方程组为 解析 根据蛐蛐和蜘蛛共10只 可得 10 由蛐蛐和蜘蛛共有68条腿 可得 68 答案 4 内江 中考 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器 若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台 共需资金7000元 若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台 共需资金4120元 每台电脑机箱和液晶显示器进价各多少元 解析 设每台电脑机箱和液晶显示器进价分别为x y元 则解得答 每台电脑机箱和液晶显示器进价分别是60元 800元 5 a市至b市的航线长1200km 一架飞机从a市顺风飞往b市需2小时30分 从b市逆风飞往a市需3小时20分 求飞机的平均速度与风速 顺风速度 飞机的速度 风速 逆风速度 飞机的速度 风速 解析 设飞机的平均速度为xkm h 风速为ykm h 根据题意可列方程组 解得 答 飞机的平均速度为420km h 风速为60km h 1 在很多实际问题中 都存在着一些等量关系 因此我们往往可以借助列方程 组 的方法来处理这些问题 2