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数列单元练习数列单元练习 一 填空题一 填空题 1 已知等差数列的第 8 9 10 项分别为 1 b 1 2b 3 则通项公式 n a 2 等比数列 an 中 已知 a1 a2 a3 6 a2 a3 a4 3 则 a3 a4 a8 3 在等差数列 an 中 已知前 15 项之和 S15 90 那么 a8等于 4 2008 宁夏卷 8 设等比数列 n a的公比 1 2 q 前n项和为 n S 则 4 4 S a 5 等差数列 an 的通项公式为 an 2n 1 则由 bn a1 a2 a3 an 所确定的数列 bn 的 n 1 前 n 项之和为 6 2009 通州模拟卷 8 数列是公差不为零的等差数列 并且 是等比 n a 5 a 8 a 13 a 数列的相邻三项 若 则等于 n b 2 5b n b 7 2009 泰兴模拟卷 9 若已知是等比数列 且 则 n a 24 2 8aa 1223341nn a aa aa aa a 8 2008 扬州模拟卷 10 设等比数列 n a的公比为q 前n项和为 n S 若 12 nnn SSS 成等差数列 则q 9 设 则 4 42 x x f x 1 2010 f 2 2010 f 2009 2010 f 10 等比数列 n a 的公比0q 已知 2 a 1 21 6 nnn aaa 则 n a 的前 4 项和 4 S 11 若一个等差数列的前 3 项的和为 34 最后三项的和为 146 且所有项的和为 390 则 这个数列有 项 12 把正整数按上小下大 左小右大的原则排成如图三角形数 表 每行比上一行多一个数 设 i j N 是位于 i j a 这个三角形数表中从上往下数第 i 行 从左往右数第 j 个数 如 8 若 2009 则 i j 的值分别为 4 2 a i j a 13 2009 湖北卷 15 已知数列 n a满足 1 a m m 为正整数 1 2 3 456 7 8 9 10 1 2 31 n n n nn a a a aa 当为偶数时 当为奇数时 若 6 a 1 则 m 所有可能的取值为 14 某地原来每年消耗木材 20 万立方米 每立方米木材的价格为 900 元 为了减少木材的 消耗保护生态环境 该地政府决定向消费者加收育林费 经预测每加收木材价格的育 t 林费 每年的木材消耗量就减少万立方米 为了既减少木材消耗 又保证育林收入每年 3 t 不少于 2400 万元 则 的取值范围 t 三 解答题三 解答题 15 已知等比数列 是其前项的和 且 n a n Sn 134 5 15aaS 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数列的前项和 2 5 log 2 nn ba n bn n T 16 设 an 为等差数列 bn 为等比数列 a1 b1 1 a2 a4 b3 b2b4 a3 分别求出 an 和 bn 的前 10 项之和 S10和 T10 17 2009 上海春季卷 25 已知数列的前项和为 且 n an n S1 1 a 为正整数 323 1 nn San 1 求数列的通项公式 n a 2 记 若对任意正整数 恒成立 求实数的最大值 n aaaS 21 n n SkS k 18 2008 扬州模拟卷 19 已知定义域为 R R 的二次函数的最小值为 0 且有 f x 直线被的图像截得的弦长为 数列满 1 1 fxfx 4 1 g xx f x4 17 n a 足 1 2a 1 0N nnnn aag af an 1 函数 2 求数列的通项公式 f x n a 3 设 求数列的最值及相应的n 1 3 nnn bf ag a n b 19 某厂在一个空间容积为 2000m3的密封车间内生产某种化学药品 开始生产后 每满 60 分钟一次性释放出有害气体 am3 并迅速扩散到室内空气中 每次释放有害气体后 车间内的净化设备随即自动工作 20 分钟 将有害气体的含量降至该车间内原有有害气 体含量的 r 然后停止工作 待下一次有害气体释放后再继续工作 1 求第 n 次释放出有害气体后 净化之前 车间内共有有害气体量为多少 2 安全生产规定 只有当车间内的有害气体总量不超过 1 25am3时才能正常生产 当 r 20 时 该车间能否连续正常生产 6 5 小时 请说明理由 20 下表给出的是由 个正数排成的 n 行 n 列数表 aij表示第 i 行第 j 列 3 Nnnnn 的一个数 表中第一列的数从上到下依次成等差数列 其公差为 d 表中各行 每一行的 数从左到右依次都成等比数列 且所有公比相等 公比为 q 已知 1 8 3 4 1 322313 aaa 1 求 a11 d q 的值 2 设表中对角线上的数 a11 a22 a33 anm组成的数列为 am 记