九年级数学上册 第四章 图形的相似 4探索三角形相似的条件（第1课时）习题课件 （新版）北师大版_第1页
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4探索三角形相似的条件第1课时 1 相似三角形 三角分别 三边 的两个三角形叫做相似三角形 2 相似三角形的判定方法一 1 两角分别 的两个三角形相似 2 应用格式 a d b e abc def 相等 成比例 相等 3 相似三角形的判定方法二 1 两边 且夹角 的两个三角形相似 2 应用格式 a d abc def 成比例 相等 思维诊断 打 或 1 所有的等边三角形都相似 2 两个三角形相似 它们的大小可能相等 3 有一个角对应相等的两个等腰三角形相似 4 有一个角为30 的两个直角三角形相似 知识点一应用两角相等判定三角形相似 示范题1 2013 泰安中考 如图四边形abcd中 ac平分 dab adc acb 90 e为ab的中点 1 求证 ac2 ab ad 2 求证 ce ad 3 若ad 4 ab 6 求的值 思路点拨 1 已知条件 adc acb ac2 ab ad 2 ce ae eac eca cad ace ce ad 3 afd cfe 自主解答 1 ac平分 dab dac cab 又 adc acb 90 adc acb ac2 ab ad 2 e为ab的中点 ce ab ae eac eca ac平分 dab cad cab dac eca ce ad 3 ce ad daf ecf adf cef afd cfe ce ab ce 6 3 又 ad 4 由 想一想 利用两角分别相等判定两个等腰三角形相似 需要具备什么条件 提示 一顶角对应相等或者一底角对应相等的两个等腰三角形相似 微点拨 两组角对应相等 当已知条件中出现平行线 对顶角 公共角或者给出几个角的大小时 一般选用两组角对应相等的两个三角形相似进行判定 方法一点通 相似三角形的 三类构图 1 平行线型 如图 2 相交线型 如图 3 旋转型 如图 知识点二利用两边及夹角判定三角形相似 示范题2 已知 如图 在 abc中 cd ab be ac 连接de 试说明 ade acb 思路点拨 先证明 abe acd 得出再由 a a 得出 ade acb 自主解答 cd ab be ac aeb adc 90 又 a a abe acd ade acb 想一想 示范题2图中还有哪些角相等 提示 ade acb aed abc ceb bdc 备选例题 如图 在 abc中 点d e分别是 abc的边ab ac上的点 且ad ce 3 ae 6 bd 15 根据以上条件 你认为 b aed吗 为什么 思路点拨 根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等判定 ade acb 根据相似的性质得到结论 自主解答 b aed 理由如下 且 a为公共角 ade acb b aed 方法一点通 利用两边成比例且夹角相等判断三角
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