（新版）新人教版2020年九年级数学下册第27章相似测试卷

九年级数学图形的相似(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为( )A. B. C. D.2已知，则的值是( )A. B. C. D.3如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O.若AD1，BC3，则的值为( )A. B. C. D.4如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB，AC相交于点D，E.若AD12，DB4，则DEBC的值为( )A. B. C. D.5如图，不能判定AOB和DOC相似的条件是( )AAOCOBODO B. CAD DBC6如图，矩形ABCD矩形ADFE，AE1，AB4，则AD( )A2 B2.4 C2.5 D37已知如图，中各有两个三角形，其边长和角的度数如图上标注，则对图，中的两个三角形，下列说法正确的是( )A只有相似 B只有相似 C都不相似 D都相似8如图，在84的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1.若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D，E，F也都在格点上，则下列与ABC相似的三角形是( )AACD BADF CBDF DCDE9如图，点M在BC上，点N在AM上，CMCN，下列结论正确的是( )AABMACB BANCAMB CANCACM DCMNBCA10如图，在ABC中，DEBC，DFAC，EGAB，且AEEC32.若BC10，则FG的长为( )A1 B2 C3 D411阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙角的距离EC8.7米，窗口高AB1.8米，则窗口底边离地面的高BC为( )A4米 B3.8米 C3.6米 D3.4米12在RtABC和RtDEF中，已知CF90，在下列条件中：A30，E60；AC5，BC4，DF15，EF12；AB5，AC3，DE10，DF6；ACAB13，DFa，DE3a.能够判断RtABCRtDEF的有( )A1个 B2个 C3个 D4个13如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合若AB2，BC3，则FCB与DGB的面积之比为( )A94 B169 C43 D3214如图，将ABC的高AD四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1，S2，S3，S4，则S1S2S3S4等于( )A1234 B2345 C1357 D357915如图，在ABC中，ACBC，CD是边AB上的高线，且有2CD3AB6，CEEFDF，则下列判断中不正确的是( )AAFB90 BBECEFBBFC DACBAEB4516如图1，在RtABC中，ACB90，点P以每秒1 cm的速度从点A出发，沿折线ACCB运动，到点B停止，过点P作PDAB，垂足为D，PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图像如图2所示当点P运动5秒时，PD的长是( )A1.5 cm B1.2 cm C1.8 cm D2 cm二、填空题(本大题有3个小题，共12分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空3分把答案写在题中横线上)17如图，已知ADBECF，且AB4，BC5 ，EF4，则DE 18如图，已知OAB与OAB是位似比为12的位似图形，点O为位似中心若OAB内一点P(x，y)与OAB内一点P是一对对应点，则点P的坐标是 19如图，在ABC中，ABAC10，BC16，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，ADEB，DE交AC于点E.则当BD4时，CE ；当AED90时，BD 三、解答题(本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(本小题满分8分)如图，矩形ABCD中，AB，BC，点E在对角线BD上，且BE1.8，连接AE并延长交DC于点F，求的值21(本小题满分9分)如图，ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，3)，C(3，0)(1)以点O为位似中心画DEF，使它与ABC位似，且位似比为2；(2)在(1)的条件下，若M(a，b)为ABC边上的任意一点，则DEF的边上与点M对应的点M的坐标为 22(本小题满分9分)已知：如图，在ABC中，BC10，BC边上的高h5，点E在边AB上，过点E作EFBC，交AC边于点F，点D为BC上一点，连接DE，DF，DEF的面积为4，求点E到BC的距离23(本小题满分9分)如图，CD是RtABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于点E，交AC延长线于点F.求证：(1)ADFEDB；(2)CD2DEDF. 24(本小题满分10分)小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD1.2 m，CE0.8 m，CA30 m(点A，E，C在同一直线上)已知小明的身高EF是1.7 m，请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到0.1 m)25(本小题满分10分)如图，在ABC中，BC8 cm，AC6 cm，点P从B出发，沿BC方向以2 cm/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1 cm/s的速度移动，若P，Q分别从B，C同时出发，设运动的时间为t s，则CPQ能否与CBA相似？若能，求出t的值；若不能，请说明理由26(本小题满分11分)如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB的中点(1)求证：AC2ABAD；(2)求证：CEAD；(3)若AD4，AB6，求的值答案一、选择题题号12345678910111213141516答案ADBCBADCBBADBCDB二、填空题(本大题有3个小题，共12分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空3分把答案写在题中横线上)1718(2x，2y)19CE4.8；当AED90时，BD8三、解答题20解：四边形ABCD是矩形，BAD90.又AB，ADBC，BD3.BE1.8，DE31.81.2.ABCD，即.解得DF.CFCDDF.21点M的坐标为(2a，2b)或(2a，2b)解：如图，DEF和DEF为所作22解：设点E到BC的距离为x.EFBC，AEFABC.EF102x.SDEF(102x)x4.解得x14，x21.点E到BC的距离为4或1.23证明：(1)在RtABC中，BA90.DFAB，BDEADF90.AF90.BF.ADFEDB.(2)由(1)可知BF，CD是RtABC斜边AB上的中线，CDADDB.DCEB.DCEF.又CDEFDC，CDEFDC.，即CD2DEDF.24解：过点D作DGAB，分别交AB，EF于点G，H，则EHAGCD1.2 m，DHCE0.8 m，DGCA30 m.EFAB，.由题意，知FHEFEH1.71.20.5(m)，解得BG18.75.ABBGAG18.751.219.95(m)20.0 m.答：楼高AB约为20.0 m.25解：设经过t s时CPQ与CBA相似，此时BP2t，CQt，CP82t，当CPQCBA时，即，解得t2.4；当CPQCAB时，即，解得t.综上可知