平面直角坐标系学案.doc

17.2.1平面直角坐标系（1）21世纪教育网版权所【课标要求】1.联系数轴知识、统计图知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程；掌握平面直角坐标系的有关概念；21世纪教育网版权所21世纪教育网版权所有 2.能正确画出直角坐标系，以及根据点的坐标找出它的位置、由点的位置确定它的坐标；通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。21教育网 3. 通过学生积极动手画图，达到熟练的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义.21【导学目标】21世纪教育网版权所【导学核心点】导学重点：在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法。 特殊点的坐标特征。21世纪教育网版权所导学难点： 探索特殊点的坐标特征。21世纪教育网版权所导学关键：联系数轴知识、统计图知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程。教具应用： 【导学过程】一、知识链接：如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是2.5知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题，在实际生活中还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题二、探究归纳问题1 例如你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？21世纪教育网版权所解： 问题2 在教室里，怎样确定一个同学的座位？解 在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系(rightangled coordinates system)通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标(abscissa)；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标(ordinate)依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标(coordinates)这时点P可记作P(3,2)在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的、四个区域，分别称为第一、二、三、四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限yyx例1 在上图中分别描出坐标是(2,3)、(2,3)、(3,2)的点Q、S、R，Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗？S(2,3)与R(3,2)是同一点吗？ 例2 写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标观察你所写出的这些点的坐标，回答：(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？21世纪教育网版权所三、检测反馈、一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ ）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ ）4、若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则点P一定在坐标原点. （ ） 二、 已知P点坐标为（2a+1，a-3） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ；三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 四、课内小结1.直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的21世纪教育网版权所2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；21世纪教育网版权所3.在四个象限内的点的坐标特征；4、x轴上点的纵坐标等于零；21世纪教育网版权所y轴上点的横坐标等于零板