七年级数学上册 第2章 有理数 2.12科学记数法习题课件 （新版）华东师大版

2 12科学记数法 1 在10的正整数幂的基础上理解科学记数法的意义 2 能用科学记数法表示一个较大的数 重点 3 养成用科学记数法记数的习惯 难点 计算 101 10 102 103 104 一般地 10的n次幂 10n 在1的后面有 个0 100 1000 10000 n 思考 1 通过上面的计算 你能用10的幂表示一个第一位是1 其余都是0的较大的整数吗 提示 1的后面有几个0 就是10的几次幂 2 怎样把下面几个较大的数化成只含有一位整数的小数与10的幂的积的形式 300000000 580000 9460800000000提示 300000000 3 0 100000000 3 0 108 580000 5 8 100000 5 8 105 9460800000000 9 4608 1000000000000 9 4608 1012 总结 1 一般地 一个大于10的数就记成 的形式 其中 a n是正整数 像这样的记数法叫做科学记数法 2 在a 10n中 a必须是 的数 且整数位上的数最小为 n比原数的整数位数少 a 10n 1 10 整数位数只有一位 1 1 打 或 1 718000用科学记数法表示为71 8 104 2 18000用科学记数法表示为0 18 105 3 6 25 105 625000 4 用科学记数法表示数 10的指数等于原数的位数 知识点1用科学记数法记数 例1 用科学记数法表示下列各数 1 3140000000 2 4000000 3 43000000 4 800万 思路点拨 观察原数的位数 确定a和n的值 写出用科学记数法表示的数 自主解答 1 3140000000 3 14 109 2 4000000 4 106 3 43000000 4 3 107 4 800万 8000000 8 106 互动探究 如果 4 改为 用科学记数法表示 800万 万 答案与原题一样吗 提示 答案不一样 800万 8 102万 总结提升 用科学记数法表示大于10的数的 三步法 1 定a a必须满足1 a 10 2 定n n的值比原数的整数位数少1 3 写数 写成a 10n的形式 知识点2科学记数法还原成原数 例2 写出下列用科学记数法表示的数的原数 1 2 31 104 2 6 105 3 7 2986 103 思路点拨 观察10的指数 确定原数的整数位数 n 1 写出原数 自主解答 1 2 31 104 2 31 10000 23100 2 6 105 600000 3 7 2986 103 7298 6 总结提升 还原a 10n1 还原后原数的整数位数等于n 1 2 原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数 3 若向右移动小数点时 位数不够则用0补上 题组一 用科学记数法记数1 2012 十堰中考 郧阳汉江大桥是国家南水北调中线工程的补偿替代项目 是南水北调丹江口库区最长的跨江大桥 桥长约2100米 将数字2100用科学记数法表示为 a 2 1 103b 2 1 102c 21 102d 2 1 104 解析 选a 2100 2 1 103 2 2012 自贡中考 自贡市约330万人口 用科学记数法表示这个数为 a 330 104b 33 105c 3 3 105d 3 3 106 解析 选d 将330万 3300000用科学记数法表示为3 3 106 3 2012 张家界中考 2012年5月底 三峡电站三十二台机组全部投产发电 三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力 据此 三峡电站每天能发电约540000000度 用科学记数法表示应为 度 解析 将540000000用科学记数法表示为5 4 108 答案 5 4 108 4 2012 梅州中考 梅州水资源丰富 水力资源的理论发电量为775000千瓦 这个数据用科学记数法可表示为 千瓦 解析 775000 7 75 100000 7 75 105 答案 7 75 105 5 废旧电池对环境的危害十分巨大 一粒纽扣电池能污染600立方米的水 相当于一个人一生的饮水量 某班有50名学生 每名学生一年丢弃一粒纽扣电池 且都没有被回收 那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池污染的水用科学记数法表示为 立方米 解析 600 50 30000 3 104 答案 3 104 6 用科学记数法表示下列各数 1 2130000 2 324 7 3 32800 解析 1 2130000 2 13 106 2 324 7 3 247 102 3 32800 3 28 104 7 德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约102000000000000千米 比太阳距地球远690000倍 1 用科学记数法表示 102000000000000 690000 2 光线每秒约传播300000千米 从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少秒 解析 1 102000000000000 1 02 1014 690000 6 9 105 2 从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需102000000000000 300000 340000000 3 4 108 秒 题组二 科学记数法还原成原数1 2012年某省国税系统完成税收收入约7 778 1011元 也就是该省2012年国税系统完成税收收入约为 a 777 8亿元b 7778亿元c 77 78亿元d 77780亿元 解析 选b 7 778 1011 7 778 100000000000 777800000000 7778亿 2 一批货物总质量为1 2 107千克 下列运输工具可将其一次运走的是 a 一艘万吨级巨轮b 一辆汽车c 一辆拖拉机d 一辆马车 解析 选a 1 2 107千克 12000000 1000吨 12000吨 所以可将其一次运走的是一艘万吨级巨轮 变式训练 据统计 全球每分钟有8 5 106吨污水排入江河湖海 也就是说排污量是 万吨 解析 8 5 106 850 104 即850万吨 答案 850 3 3 7895 103的整数位数有 位 解析 3 7895 103化为原数为3789 5 所以整数位数有4位 答案 4 4 2012年11月25日 歼 15战机第一次出现在世人面前 它是中国第一代舰载战斗机 自我攻防能力突出 飞行速度快 它的最大起飞质量为3 3 104千克 那么3 3 104的原数为 解析 3 3 104 3 3 10000 33000 答案 33000 5 下列各数是用科学记数法表示的数 原来分别是什么数 1 1 106 2 3 14 103 3 1 414 105 4 1 732 107 解析 1 1 106 1000000 2 3 14 103 3140 3 1 414 105 141400 4 1 732 107 173200