2020版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.4 用尺规作角课件 （新版）北师大版

4用尺规作角 新知预习 1 尺规作图 1 工具 直尺和圆规 直尺用来作直线 射线或延长 等 线段 线段 圆规用来作圆或圆弧等 也可用来截取 2 基本步骤 写出 写出 写出作法并作图 3 作图要求 作图时要保留作图 有时 根据题目要求 可省略作法 线段 已知 求作 痕迹 2 作一个角等于已知角 1 作法 作角的一边 先画一条 画两弧 先以已知角 为圆心 任意长度为半径画弧且与角的两边有 再以射线 为圆心 同样长度为 画弧 且与射线交于 点 射线 顶点 交点 端点 半径 一 再画弧 以 中射线与弧的 为圆心 以已知角中两交点间的 为半径画弧 与另一弧交于 点 作角的另一边 连射线的 和 中的交点作射线 交点 距离 一 端点 2 应用 通过作已知角的同位角或内错角 可以得两条直线 平行 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 下列关于作图的语句中正确的是 a 画线段ab等于直线cdb 画射线ob 10厘米c 作 bac的平分线ad 5cmd 过直线ab外一点画一条直线和直线ab平行 d 2 下列属于尺规作图的是 a 用刻度尺和圆规作 abcb 用量角器画一个300 的角c 用圆规画半径为2cm的圆d 作一条线段等于已知线段 d 知识点一尺规作图的意义 p55 做一做 拓展 典例1 下列作图属于尺规作图的是 a 用量角器画出 aob的平分线ocb 借助直尺和圆规作 aob 使 aob 2 c 画线段ab 3cmd 用三角尺过点p作ab的垂线 b 学霸提醒 尺规作图的两点注意 1 所作图形不可能出现线段大小含义 因为直尺无刻度 2 尺规作图的描述必须是一个完整的句子 题组训练 1 在下列各题中 属于尺规作图的是 a 利用三角板画45 的角b 用直尺和三角板画平行线c 用直尺画一工件边缘的垂线d 用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段 d 2 尺规作图的画图工具是 a 刻度尺 量角器b 三角板 量角器c 直尺 量角器d 没有刻度的直尺和圆规 d 3 下列画图的语句中 正确的为 a 以点o为圆心画弧b 过a b c三点画一条直线c 延长射线ba到c 使ba acd 画线段cd 2cm d 知识点二用尺规作角 p56 议一议 拓展 典例2 已知 如图 画 aob 自主解答 如图所示 aob就是要作的角 学霸提醒 作一个角等于已知角可以归纳为 一线三弧 先画一条射线 再作三次弧 其中前两次弧半径相同 而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径 题组训练 1 如图 用尺规作图 过点c作cn oa 其作图依据是 a 同位角相等 两直线平行b 内错角相等 两直线平行c 同旁内角相等 两直线平行d 同旁内角互补 两直线平行 b 2 易错提醒题 用直尺和圆规作一个角等于已知角 如图 下列叙述正确的个数为 oa o a ob o b cd c d aob a o b a 1b 2c 3d 4 b 3 如图 已知 1 2 画出一个角 使它等于3 1 2 用尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 世纪金榜导学号 解 略 火眼金睛 如图所示 已知 bac 求作 edf cab的作图痕迹 则下列说法中 正确的是 a 因为边的长度对角的大小无影响 所以bc弧的半径长度可以任意选取b 因为边的长度对角的大小无影响 所以过点e的弧的半径长度可以任意选取c 因为边的长度对角的大小无影响 所以fe弧的半径长度可以任意选取d 以上三种说法都正确 解析 选a 由作一个角等于已知角的方法可知 弧ef的半径等于弧bc的半径 但弧bc的半径可以任意选取 过点e的弧是以点f为圆心 bc的长为半径的弧 所以过点e的弧的半径的长度确定 一题多变 如图 在一个三角形支架上要加一根横杆de 使de bc 请你用尺规作出de的位置 不写作法 保留作图痕迹 并说明理由 解 略 母题变式 变式一 尺规作图 如图 已知 和直角 aob 在 aob的内部以点o为顶点作 使 90