64确定一次函数的表达式1

梁家墩镇中心学校八年级数学备课组 6 4确定一次函数的表达式 北师大版数学八年级 上 第六章 目录 教学目标 重点 难点 正比例函数 复习 练一练 一次函数 例题 作业 教学目标 重点 难点 了解两个条件确定一个一次函数 一个条件确定一个正比例函数 并能由此求出表达式 会用待定系数法解决简单的现实问题 根据函数的图像确定一次函数的表达式 培养学生的数形结合能力 重点 难点 会用待定系数法确定一次函数的关系表达式 能根据一次函数图像或其他一些情境 灵活地利用待定系数法确定一次函数的表达式 复习 判断 下列函数关系式中的y是不是x的一次函数 1 y x 2 y 2x 1 3 y 3 x 1 4 y x 2 5 y x 2 1 在直角坐标系内画出正比例函数y 2x的图像 想一想解答 2 若有同学画了如图所示的一条直线 你能知道他画的直线的表达式是什么 y x 0 1 3 3 已知一个正比例函数 它的图像经过点 1 2 则该函数表达式是 4 正比例函数y 5x经过点A 10 y 2x 2 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v 米 秒 与其下滑时间t 秒 的关系如右图所示 1 请写出v与t的关系式 2 下滑3秒时物体的速度是多少 V 米 秒 t 秒 O 确定正比例函数表达式的时候需要几个条件 1 假如又有同学画了下面一条直线的图像 你能否知道该函数的表达式呢 y x 0 3 2 2 若一次函数y 2x b的图像经过点A 1 4 则b 该函数图像经过点B 1 和点C 0 3 若直线y kx b经过点 0 2 且与坐标轴围成等腰直角三角形 试求改直线的函数表达式 确定一次函数表达式的时候需要几个条件 6 8 3 y x 2 或y x 2 例题 例1在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体质量x 千克 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长14 5厘米 当所挂物体的质量为3千克时 弹簧长16厘米 请写出y与x之间的关系式 并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 学以致用 练一练 1 已知一次函数y 2x b图象经过点A 1 1 则b 该函数图象经过B 1 和C 0 2 直线l是一次函数 的图象 1 2 当 30时 3 当 30时 练一练 1 已知 若一次函数的图象经过 0 0 1 5 两点 试求这个一次函数的表达式 2 已知 若一次函数的图象经过 0 0 1 1 两点 试求这个一次函数的表达式 练一练 某同学在做放水实验时 记录下池中水量y立方米与放水时间x小时之间有如下对应关系 1 按规律把表格填写完整 2 写出池中原有水 立方米 3 根据上表中的数据 把y作为纵坐标 x作为横坐标 在平面直角坐标系中描出相应的各点 4 请你猜一猜上述各点会在某一个函数图像上吗 如果在某一函数的图像上 求出该函数的表达式 5 预计 小时池中的水放完 思考 确定一次函数表达式所需要的步骤是什么 1 设 设函数表达式y kx b 2 代 将点的坐标代入y kx b中 列出关于k b的方程 3 求 解方程 求k b 4 写 把求出的k b值代回到表达式中即可 返回 总结 确定正比例与一次表达式的条件 由于正比例y kx k 0 中 只有一个待定系数K 所以只要一个条件 如一组对应的的值 就可以求出k的值 一次函数y kx b有两个待定系数k b 需要两个独立的条件确定关于的方程 求得的值 这两个条件通常是两组对应的x y值 确定一次函数表达式的方法 如图所示 已知直线AB和x轴交于点B 和y轴交于点A 写出AB两点的坐标 求直线AB的表达式 A B 已知函数图象确定函数表达式 牛刀小试 A组练习 若一次函数图象y 2x b经过点 1 1 则b 该函数图像经过点B 1 和点C 0 3 5 1 5 A B 2 1 5 18 42 如图 直线l是一次函数y kx b的图象 b k 当x 30时 y 当y 30时 x 四 你能求出三角形AOB的面积吗 牛刀