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2 4 1平面向量数量积的物理背景及其含义 1 向量数量积的物理背景 一个物体在力的作用下发生了位移 那么该力对此物体所做的功为多少 其中力和位移是向量 是与的夹角 而功W是数量 2 将公式中的力与位移推广到一般向量 功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积 结果是两个向量的模及其夹角余弦的乘积 出现了向量的一种新的运算 3 一 平面向量数量积的定义 4 在运用数量积公式解题时 一定要注意两向量夹角的范围是 0 180 注意 2 两向量的数量积是一个数量 而不是向量 3 规定 零向量与任一向量的数量积为零 4 思考 a b a b cos 当0 90 时a b为正 当90 180 时a b为负 当 90 时a b为零 5 投影是个数 可正可负可零 6 二 平面向量数量积的几何意义 7 非常学案 58页例1 8 向量数量积的性质总结 证明向量垂直的依据 求模的方法 三 平面向量数量积的性质 3 5 4 2 1 9 10 四 平面向量数量积的运算律 探究1 我们学过了实数乘法的哪些运算律 这些运算律对向量是否也适用 为什么 小组讨论完成 11 交换律 数乘结合律 分配律 数量积的
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