九年级数学下册 第4章统计估计 4.2用样本估计总体课件 湘教版

4 2用样本估计总体 1 学会用样本的百分比估计总体的百分比 用样本的平均数估计总体的平均数 用样本的方差估计总体的方差 2 能运用 样本与总体的关系 解决相关的实际问题 样本估计总体的类型1 对于简单随机样本 可以用样本的百分比去估计总体的 2 对于简单随机样本 可以用样本的平均数去估计总体的 用样本的 去估计总体的方差 百分比 平均数 方差 1 在问题中计算总体的平均数时 可以利用样本的平均数估计 2 在问题中随机样本的方差为3 则总体的方差估计为3 3 用样本估计总体 不大可能完全一致 总会有一定的偏差 4 池塘中水太深 无法估计池塘中鱼的数量 知识点1用样本估计总体 例 2013 济宁中考 以 光盘 为主题的公益活动越来越受到社会的关注 某校为培养学生勤俭节约的习惯 随机抽查了部分学生 态度分为 赞成 无所谓 反对 并将抽查结果绘制成图1和图2 统计图不完整 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 此次抽样调查中 共抽查了多少名学生 2 将图1 图2补充完整 3 根据抽样调查结果 请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度 解题探究 1 扇形统计图和条形统计图中 能告诉 赞成 的哪些信息 提示 赞成 的人数为130名学生 赞成的人数占总体的65 2 在抽样调查中 共抽查了多少名学生 反对 有多少人 提示 130 65 200 名 反对的人数为 200 130 50 20 名 3 在抽样调查中 反对人数 无所谓的人数占总体的百分比分别是多少 提示 反对人数占总体的百分比为 20 200 100 10 无所谓的人数占总体的百分比为50 200 100 25 4 请根据以上探究 补全图1 图2 提示 如图所示 5 在3000名学生中反对人数占总体人数的百分比估计为 所以反对人数约为 人 10 300 互动探究 如何用样本估计总体 提示 用样本的平均数 频率 方差等估计总体的平均数 频率 方差等数据 从而得到总体的数据特征 总结提升 估算总体数目的三个步骤1 从总体中选取部分个体做上标记 2 将带标记的个体充分混合到总体中 3 再抽取一个样本 计算频率 进行估计 题组 用样本估计总体1 2013 聊城中考 某校七年级共320名学生参加数学测试 随机抽取50名学生的成绩进行统计 其中15名学生成绩达到优秀 估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有 a 50人b 64人c 90人d 96人 解析 选d 随机样本优秀人数的百分比为 100 30 所以估计七年级中优秀人数的百分比为30 则优秀人数大约为320 30 96 人 2 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检 发现其中5件不合格 那么估计该厂10万件产品中合格品约为 a 9 5万件b 9万件c 9500件d 5000件 解析 选a 样本100件的合格率为 100 95 所以10万件产品的合格率约为95 所以10万件产品中合格品约为10 95 9 5 万件 3 2013 重庆中考 某特警部队为了选拔 神枪手 举行了1000米射击比赛 最后由甲 乙两名战士进入决赛 在相同条件下 两人各射靶10次 经过统计计算 甲 乙两名战士的总成绩都是99 68环 甲的方差是0 28 乙的方差是0 21 则下列说法中正确的是 a 甲的成绩比乙的成绩稳定b 乙的成绩比甲的成绩稳定c 甲 乙两人成绩的稳定性相同d 无法确定谁的成绩更稳定 解析 选b 因为甲的方差大于乙的方差 所以乙的成绩比甲的成绩稳定 4 2013 台州中考 甲 乙 丙 丁四人进行射击测试 每人10次射击成绩的平均数都约为8 8环 方差分别为s甲2 0 63 s乙2 0 51 s丙2 0 48 s丁2 0 42 则四人中成绩最稳定的是 a 甲b 乙c 丙d 丁 解析 选d 根据方差越小越稳定 可知丁的成绩最稳定 5 下表是丁老师家9月份连续8天每天中午电表的读数 请你估计丁老师家9月份 30天 的用电量 千瓦 时 解析 丁老师家9月份连续8天平均每天的用电量为 4 375 所以估计丁老师家9月份 30天 的用电量为 4 375 30 131 25 千瓦 时 答案 131 25 6 2013 扬州中考 为了估计鱼塘中鱼的条数 养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记 然后放归鱼塘 经过一段时间 等有标记的鱼完全混合于鱼群中 再打捞200条鱼 发现其中带标记的鱼有5条 则鱼塘中估计有 条鱼 解析 在200条鱼中带标记的鱼的百分比为 100 2 5 鱼塘中鱼的数量约为 30 2 5 1200 条 答案 1200 7 某初中学校共有学生720人 该校从全体学生中随机抽取50人 对其到校方式进行调查 并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图 由此可估计全校坐公交车到校的学生有 人 解析 在样本中坐公交车的人数占总体的百分比为 100 30 则估计全校坐公交车到校的人数为720 30 216 人 答案 216 8 2013 宁夏中考 某校要从九年级 一 班和 二 班中各选取10名女同学组成礼仪队 选取的两班女生的身高如下 单位 厘米 一班 168167170165168166171168167170二班 165167169170165168170171168167 1 补充完成下面的统计分析表 2 请选一个合适的统计量作为选择标准 说明哪一个班能被选取 解析 1 一班的方差 168 168 2 167 168 2 170 168 2 170 168 2 3 2 二班的极差为171 165 6 二班的中位数为168 补全表格如下 2 选择方差做标准 一班方差 二班方差 一班可能被选取 9 某学校为丰富课间自由活动的内容 随机选取本校100名学生进行调查 调查内容是 你最喜欢的自由活动项目是什么 整理收集到的数据 绘制成图 1 学校采用的调查方式是 2 求喜欢 踢毽子 的学生人数 并在图中将 踢毽子 部分的图形补充完整 3 该校共有800名学生 请估计喜欢 跳绳 的学生人数 解析 1 抽样调查 2 100 40 20 15 25 人 补充如图所示 3 800 160 人 即全校800名学生中 喜欢跳绳