专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线印.doc

专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线 一主干知识梳理瞄准高考1. 考查直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系，曲线的轨迹问题2. 掌握与圆锥曲线有关的最值、定值、参数范围等问题3. 突出考查数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法；二 热点分类突破解析高考题型一、弦长与范围问题 例1 (本小题满分12分)设椭圆ax2by21与直线xy10相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|2，OC的斜率为，求椭圆的方程例2.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 练习1.若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )A. B C D练习2.椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是A.（0， B.（0， C，1） D，1） 题型二、轨迹问题例3、如图所示，已知P(4，0)是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足APB=90，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程 练习3.已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆，（1）求实数m取值范围；（2）求圆半径r取值范围；（3）求圆心轨迹方程。练习4（本小题满分12分）已知平面上一定点C（-1，0）和一定直线l：x=-4，P为该平面上一动点，作PQl，垂足为Q，且（1）求点P的轨迹方程；（2）点O是坐标原点，过点C的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求的取值范围. 题型三、对称问题例4、过点(1，0)的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线y=x过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程 三、跟踪训练备战高考 高考资源网（一）、选择题 ：1中心在原点，焦点在y轴的椭圆方程是 ，则 （ ）A B C D2椭圆两焦点为 、 ，P在椭圆上，若 的面积的最大值为12，则椭圆方程为（ ）A B C D3、已知M是椭圆上的一点，是椭圆的焦点，则的最大值是（ ）A、4B、6C、9D、124、等轴双曲线的一个焦点是，则其标准方程为（ ）5椭圆 的焦点为 和 ，点P在椭圆上，如果线段 的中点在 y轴上，那么 是 的 （ ） A7倍 B5倍 C4倍 D3倍6椭圆 的焦点在y轴上，则 （ ） A B且 C且 D且7椭圆 的焦点坐标是 （ ） A B C D 8到定点（2，0）与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程是 （ ） A B C D9k为何值时，直线y=kx+2 和椭圆 相交 （ ） A B C DCxyABODF10如右图，椭圆 的离心率 ，左焦点为F，A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则的值等于 （ ） A B C D11.已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（ ）A2 B. C. D.12.在椭圆上有一点P，F1、F2是椭圆的左右焦点，为直角三角形，这样的P有（ ）个个个个（二）、填空题 ：1焦点为（0，4）和（0，-4），且过点的椭圆方程是 1以椭圆的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是 1 高为5 m和3 m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10 m，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A(5，0)、B(5，0)，则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是_ _ 1设P为椭圆上一点，F1、F2 为焦点，如果，则这个椭圆的离心率是 （三）、解答题 ：1.（本小题12分）已知椭圆的焦点是（1）求此椭圆的标准方程（2）设点P在此椭圆上，且有的值18.（本小题满分12分）已知，椭圆C过点A，两个焦点为（1，0），（1，0）。（1） 求椭圆C的方程；（2） E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。1 （本小题12分）已知椭圆的离心率，过A（a,0）,B(0,-b)两点的直线到原点的距离是，（1）求椭圆的方程 ； （2）已知直线y=kx+1(k0)交椭圆于不同的两点E、F，且E、F都在以B为圆心的圆上，求k的值。Oyx1lF20.如图，已知点，直线，为平面上的动点， 过作直线的垂线，垂足为点，且（）求动点的轨迹的方程； （）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，求的值；