2019-2020学年九年级数学下册 第二十九章 直线与圆的位置关系 29.2 直线与圆的位置关系教学课件 （新版）冀教版

教学课件 数学九年级下册冀教版 第二十九章直线与圆的位置关系29 2直线与圆的位置关系 点与圆的位置关系有几种 1 点在圆内 2 点在圆上 3 点在圆外 d r d r d r 用数量关系如何来判断 回顾 思考 如果把点换成一条直线 直线和圆又有哪几种位置关系 引入 观察太阳落山的照片 在太阳落山的过程中 太阳与地平线 直线a 经历了哪些位置关系的变化 a 地平线 观察与思考 在这个自然现象中 反映出直线与圆的位置关系可以分为哪几类 你分类的依据是什么 操作与思考 没有公共点 相离 唯一一个公共点 相切 切点 切线 有两个公共点 相交 割线 o o o o 运用 相交 相切 相离 上述变化过程中 除了公共点的个数发生了变化 还有什么量在改变 你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系 探索 直线和圆相交 d r 直线和圆相切 d r 直线和圆相离 d r 数形结合 位置关系 数量关系 直线和圆的位置关系 用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分 总结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 1 设 o的半径为r 圆心o到直线l的距离为d 根据下列条件判断直线l与 o的位置关系 抢答 我能行 2 d 1 r 3 d 2 r 2 1 d 4 r 3 d r 直线l与 o相交 d r 直线l与 o相切 d r 直线l与 o相离 相交 相切 相离 2 1 0 d 5cm d 5cm d 5cm 0cm 例题 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm b c a d 4 5 3 即圆心c到ab的距离d 2 4cm a b c a d 4 5 3 d 2 4 2 当r 2 4cm时 d r c与ab相切 3 当r 3cm时 d r c与ab相交 1 当r 2cm时 d r c与ab相离 1 当r满足 时 c与直线ab相离 2 当r满足 时 c与直线ab相切 3 当r满足 时 c与直线ab相交 b c a d 4 5 d 2 4cm 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm 拓展 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 想一想 4 当r满足 时 c与线段ab只有一个公共点 r 2 4cm 或3cm r 4cm b c a d 4 5 3 d 2 4cm 1 如图 已知 aob 30 m为ob上一点 且om 5cm 以m为圆心 以r为半径的圆与直线oa有怎样的位置关系 为什么 r 2cm r 4cm r 2 5cm 解 过点m作mc oa于c aob 30 om 5cm mc 2 5cm 课堂练习 d mc 2 5 r 2即d r o与oa相离 d mc 2 5 r 4即d r o与oa相交 d mc 2 5 r 2 5即d r o与oa相切 2 设 o的半径为4 点o到直线a的距离为d 若 o与直线a至多只有一个公共点 则d为 a d 4b d 4c d 4d d 4 3 设 p的半径为4cm 直线l上一点a到圆心的距离为4cm 则直线l与 o的位置关系是 a 相交b 相切c 相离d 相切或相交2 c d 4 如图 点a是一个半径为2千米的圆形公园的中心 在公园附近有b c两个村庄 ac的距离为5千米 现要在b c两村庄之间修一条笔直公路将两村连通 经测得 acb 30 问此公路是否会穿过公园 请通过计算进行说明