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2015-2016学年度第一学期板壳理论期末考试使用班级：12070641、21、 选择填空题。（10分）1、 薄板弯曲问题的应力x、y、xy沿厚度方向分布是（ B ）A、均布分布 B、三角分布 C、梯形分布 D、双曲线分布2、 边长为a和b的矩形薄板在x=a，y=b角点处反力正方向是（ B ）A、与载荷同向 B、与载荷反向 C、沿X方向 D、沿Y方向3、 薄板弯曲问题的物理方程有几个（ A ）A、3 B、6 C、2 D、44、 薄板问题中、的量纲是（ A ），、的量纲是（ B ）。A、 N B、N/M C、N/m2 D、二、简答题。（50分）1、在壳体理论中采用的计算假定：答：（1）垂直于中面方向的线应变可以不计。（2）中面的法线保持为直线，而且中面法线及其垂直线段之间的直角保持不变，也就是二方向的切应变为零。(3)与中面平行的截面上的正应力远小于起垂直面上的正应力，因而它对形变的影响可以不计。（4）体力及面力均可化为作用于中面的荷载。2、 用能量法求解临界载荷的步骤方法。答：（1）计算中面的内力：、（2） 设置挠度函数w（x,y）（3） 求压曲微分方程的非零解（4） 求出最大临界载荷3、简述里茨法求固有频率的方法。答：(1)设振型函数W(x,y)(2) 将W的表达式代入最大形变势能的表达式(3) 将W的表达式代入最大动能的表达式(4) 令，即可求出固有频率4、 请写出下图中各边的边界条件 答：夹支边，固定边OA：简支边OC：自由边AB：y=b,自由边BC：x=a，五：自由边交点的角点条件在角点B，集中力为 ：若B点无支承，应无集中力，有若B点有支承，阻止挠度的发生，则有5、 请写出壳体结构无矩理论中的弹性方程。答：3、 计算题（40分）1、 四边夹支矩形薄板，边长为，受均布荷载作用(如图)，试用瑞兹法求挠度曲面函数。若时，挠度函数又是怎样的，并求出最大挠度。（10分）解： 2、 设有四边简支的矩形薄板，它的两对边受有均布压力，在板边的每单位长度上为，试用能量法求临界荷载。解： 3、 设有椭圆形薄板，板面上有均布荷载作用，板四周为夹支边，求出该椭圆薄板的挠度和内力。（20分） 解：由题意有边界方程为，试取挠度表达式为-（1）m为任意常数，在薄板的边界上友W=0，又，因
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