数学北师大版八年级下册分式的乘方.doc

5.2分式的乘除法课 题5.2分式的乘除法教学目标（一）教学知识点1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算.（二）能力训练要求1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.（三）情感与价值观要求1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.教学方法引导、启发、探求教学过程情景导入问题1：一个长方体水槽的容积为V，底面的长为a，宽为b，当水槽内的水占容积的时，水高多少？分析：长方体水槽的高为，水高为_问题2：科技改变生活，讯飞语音输入法有效解决了汉字输入慢的问题。已知讯飞语音输入法m分钟输入a个汉字，搜狗手写输入法n分钟输入b个汉字，讯飞语音输入法的速度是搜狗手写输入法速度的多少倍？分析：讯飞语音输入法速度是_个/分，搜狗手写输入法速度是_个/分，讯飞语音输入法的速度是搜狗手写输入法速度的多少倍？_倍针对上述所填的两空内的表示：(1)；(2)，一个是分式的乘法运算，一个是分式的除法运算，那么该如何进行运算才能得出准确的答案呢？这节课，我们针对这个问题进行全面的讲解说明与建议 说明：本教学采用例题分析法，针对所填数据的模型，从提出处理问题的角度设计阐述要点，从而引发课题建议：本情景从分式的应用角度，以计算的方式从学生内心产生疑问，造就学生期待得出答案的悬念，诱发学习激情，引导学生主动动手操作计算，从心理的角度充分调动了学生学习的积极性.创设情境，引入新课活动1知识准备 活动2教材导学 上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？=,=.猜一猜=?=?与同伴交流.观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.即=;=.这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零.师如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.讲授新课1.分式的乘除法法则师生共析分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2.例题讲解出示投影片（5.2 B）例1计算：（1）;（2）.分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.解：（1）=;（2）=.例2计算：（1）3xy2;（2）分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.解：（1）3xy2=3xy2=x2;（2）=3. 做一做1 2.计算：（1）;（2）（a2a）;（3）知识点二分式的乘方 分式的乘方等于分子、分母分别乘方。用式子表示为：_生活中的数学1.从郑州到登封的城际铁路建成后全程长为s千米，全程的运行时间是a小时，郑州到登封的高速全长为铁路长的m倍，乘车的时间需b小时，火车的速度是汽车速度的多少倍？2、通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=R3（其中R为球的半径），那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？师夏天快到了，你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思考上面的问题，相信你一定会感兴趣的.生我们不妨设西瓜的半径为R,根据题意，可得：（1）整个西瓜的体积为V1=R3;西瓜瓤的体积为V2=（Rd）3.（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：=（）3=（1）3.（3）我认为买大西瓜合算.由=（1）3可知，R越大，即西瓜越大，的值越小，（1）的值越大，（1）3也越大，则的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算.随堂练习2.化简：1）（2）（a2a）（3）;（4）（abb2）.课时小结师同学们这节课有何收获呢？生我们学习分式的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质.今天，我们学习分式的乘除法的运算法则，也类似于分数乘除法的运算法则.我们以后对于分式的学习是否也类似于分数，加以推广便可.师很好！其实，数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展.生今天我们学习了一种新的运算，能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除，我觉得我们很了不起.当 堂 检 测.课后作业1.习题5.3的第1、2题.2.通过习题总结分式的乘方运算.板书设计5.2 分式的乘除法一、运算法则：=;=.（其中a、