四年级上一二备课.doc

用字母表示数及运算律模块教/学设计方案主题模块用字母表示数及运算律累计课时：10课时主备人李海霞 邢彩霞 亓玉敏适用年级青岛版五四制四年级上册备课时间7月 10日课程内容主题模块学习内容第一单元用字母表示数第二单元乘法的运算律 内容分析(简述这一模块内容在课程中的地位和作用、本模块内容前后知识之间的联系，解释专题的划分和专题之间的关系) 本模块是在学生学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的，它是今后进一步学习代数知识的基础。用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些。为了保证基础，突破难点，为此，根据学新课标要求和学生的实际情况，通过导学课，在学生学习现实起点的起初上，把学生的直接经验和间接经验有效结合，使学生有了一定的学习基础，然后再通过进一步的看书自学，掌握用含字母的式子表示数量和数量关系。这样由易到难，层层深入，便于学生有效掌握。学生情况分析（根据学生实际情况进行前侧、分析，简述学生原有的知识、生活经验以及预设可能会出现的问题等）自学前测我最棒一我会用字母来表示。1.买3本黄河掠影需要（ ）元，买18本需要（ ）元，买x本需要（ ）元。2.大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。（1）a+20表示（ ）（2）大客车2小时行的千米数：（ ）（3）小汽车5小时行的千米数：（ ）二、我会判断。1、8+8=82 ( )2、x5=x5 ( )3、a2=aa ( )4、2b=b+b ( )5、1010=20 ( )三、省略乘号表示下列各数。a4 (a+b)2 yy abc b10.8 四我会用字母表示运算律。加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律五、活学活用我最棒。（怎样简便就怎样算）56x67+56x33 (25+11)x40 48x25问题袋袋裤：在自学和做这份前测题的过程中，你觉得这一单元的知识，哪些地方有疑惑：疑惑一： 疑惑二： 疑惑三： 疑惑四：课程目标对应课标1.能够对生活中的数字信息做出合理的解释，会用数、合适的单位、字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。能进行有条理的思考，能清楚地表达自我的思考过程与结果；在与他人交流过2.程中，能够进行简单的辩论。本主题模块教/学目标 (描述该模块学习所要达到的主要目标) 1.结合黄河掠影情境串，引导学生用数学的眼光看待黄河，挖掘出所要学习的新知识。2.在解读情境串的过程中，学生整体感知本单元的知识结构，系统掌握用字母表示数的学习方法。3.通过学生自我探索本单元的知识，发展学生抽象概括能力，提高学生的创新能力。学习重难点1. 学会设计预习学习单2. 激活用字母表示数的生活经验和学习经验课程评价（列举本专题主题模块学习中要评价的学习要素和所使用的评价工具或方法1. 考查学生数学问题意识的养成情况，即在评估中启发学生在做数学的过程中发现问题、提出问题、分析问题并解决问题。发现和考查学生的创新意识和实践能力。2. 在师生沟通中了解学生学习数学的心理状态，发现学生在学数学的过程中的积极因素和消极因素。了解学生学习数学的情感动向（如对数学、老师和数学活动的喜厌程度）、态度取向（对数学学习的兴趣与信心、成功与自豪）、价值观指数（对数学学习价值的认识、数学学习与终身发展的关系）等。课程实施教与学的方法1.理解字母表示数的意义，是属于“程序性知识”，依据学生的认知特点，采用建构主义教学策略，具体实施方法是情境体验法。即让学生在不同的情境中去感受、去探索、去应用，从而发现知识、理解知识、掌握知识。2.含有字母的乘法式子的简写方法是属于 “陈述性知识”，依据行为主义学习理论，采用有益于学生接受的方式。首先老师直接告诉学生简写规则，然后在运用中加强理解与认识。学习方式多样：观察、比较、思考、交流、概括、应用与反思等，加深对字母表示数的方法的理解。探索过程遵循:从具体到抽象，从个别到一般，再从一般到个别。学习任务设计及预习提纲专题一：用字母表示数 专题二：乘法的运算律1.用字母表示数的意义。2.用字母表示数的形式。3寻找加减乘除的运算规律并用字母来表示。所需课时安排本模块教材建议课时数是10课时实际教学所用课时数是10课时 说明：基本课型（5课时）+辅助课型（5课时）基本课型：模块导学课1课时 展示分享课1课时 习题帮扶课1课时 模块提升课1课时 模块矫正课1课时辅助课型：计算规律课2课时 小论文创编课1课时数学阅读课1课时 数学思维训练课1课时 所需教学材料和资源 多媒体课件教/学活动设计（描述本专题的学习过程和学习活动）第1课时基本课型模块导学课（两个专题的起始课）学习目标：复习旧知，预习新知 提出本模块知识的疑惑。帮助学生建构有用字母表示数的模型。活动一：旧知重现，温故知新同学们，我们学习英语，先从学26个字母开始。你们知道吗？这些字母不但在英语中可以组合成不同的单词、句子。有时候，在我们的生活中，也有自己的代表意义。你们在什么地方见过用字母来代表某种事物吗？（让学生从自己的生活经验出发，说一说自己对字母代表某种物体名称的认识，让抽象的字母形象一些。）（例如：WC, CCTV, L,CN,S,）看样子，字母在生活中的作用还真大。其实在数学上，字母也有自己独特的数学魅力。数学上的字母，你见过吗？今天就让从这几幅情境图中揭开它神秘的面纱。（出示三幅黄河的情境图）活动二：新知创编 完善结构 同学们，咱们在学习新知识的时候，每个信息窗首先映入你们眼里的是什么？对，是情境图，并且这些图都是一个主题，在这里我们称这些图为“情境串”。在这些美丽的情境串中不但向我们展示了连续性的人文环境，同时也蕴含着我们将要学习的有关字母的数学知识，这些知识之间也有着密切的联系。你们看，用字母表示数这一单元，用这样三幅有关黄河的情境图，开始了我们的学习之旅。首先从第一幅图来了解整个单元的知识编排。情境问题1：黄河三角洲是由黄河携带大量泥沙冲积而成的，平均每年新增陆地面积25平方千米。你能提出一个数学问题来吗？（让学生仔细观察，这里只有一个数学信息，需要再添加一个数学信息才能提出一个问题。并回答）（学生可能会添加1年，2年，3年等等）列出算式：252=50 253=75 254=100 同学们还会问10年，20年，50年造地多少平方千米？能不能用一个式子简明的表示出任何年数的造地面积呢？（让学生尝试用自己的方法来表示任何年数的造地面积。教师板书在黑板上。）同时把学生用各种各样的字母表示的式子化归，并引导学生看式子，编出相应的应用题。教师出示情境问题2：照这个速度，t年后，造地多少平方千米？列出式子：25t 还可以怎么写？25 t刚才同学们在不知不觉中，就用到了字母表示数，这个式子与上面的式子有什么不同呢？（让学生自我观察，并说出自己的发现）这个式子与上面的式子有什么联系呢？同学们对本单元如何用字母表示数有了一个大致的了解，那现在老师给这个情境图再加一个信息，你尝试列一个含有字母的式子。情境问题3：黄河三角洲是由黄河携带大量泥沙冲积而成的，平均每年新增陆地面积25平方千米。面积已达5450平方千米。t年后，黄河三角洲的面积是多少千米呢？（让学生自己尝试再根据数学信息，列出一个含有字母的加法式子，举几个这样的用字母表示数的问题。）同学们刚才自己看图尝试创编了用字母表示数的式子，数学是不是很有趣呀！接下来，我们就解决几个简单的含有字母的实际问题，请你快判断正误。1.李老师今年x岁，鹿嘉慧10岁，李老师比鹿嘉慧大（10- x ）岁。2.一本黄河掠影m元，买3本需要（m3 ）元。活动三：质疑问难 交代目标继续给你们一个创编的机会。你们觉得，用字母表示数这一单元，如果让你来编写教材的话，你会通过哪几方面让学生来学习用字母表示数：引导学生回答：用字母表示数的意义 如何用字母来表示数，用字母只能表示数吗？用字母可以表示公式吗？等等一些问题。教师要根据学生的回答，及时补充相关的题目，让学生归纳自己所创编的知识。并形成板书。活动四：回顾整理 梳理结构.同学们，在我们刚才创编自己的小教材的过程中，你们自己通过情境图，发现了问题，并且通过解决问题，发现了用字母表示数的意义，还提出了在研讨课中我们应该去研究和探索的主要问题。教师边说边板书：观察情境图发现问题解决问题观察比较发现联系揭示规律拓展应用。你们在不知不觉中，就学会了编著教材。在接下来的学习中，我们就要解决你们所提出的学习任务，请给小组合理研究这个几个问题，下一节课，由你们来展示你们的收获。板书模块导学课结构图：为什么学 学什么 怎么学 创编教材用字母表示数 用字母表示数 观察比较 发现意义。具有间接性 的意义 举例验证 发现如何。概括性 表示数量关系 用字母表示 计算公式 数。 在实际问题中的应用 发现运算的一些规律教学反思：专题一第一单元用字母表示数本专题教/学目标知识技能目标：1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。 2、在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。知道字母所表示的不同取值范围。 过程方法目标：1、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。2、培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。情感态度目标：1、感受数学的简约之美。 2、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。重点感悟用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。难点探索规律，并用字母表示一般规律的过程。所需课时共4课时展示分享课1课时习题帮扶课1课时规律探索课1课时小论文创编课1课时第2课时基本课型展示分享课（用字母表示数）学习目标：小组展示自学的收获和疑惑，突破重难点活动一：汇报疑惑，制定清单1.用字母表示数的意义2.用字母表示数量关系3.用字母表示运算律 活动二、小组合作，快乐探究（一）精选习题。让学生自主完成计算，从中知道用符号或字母可以表示数，并且知道它表示的是一个具体的数。（二）探索规律。出示具体的情境，在问题解决中，让学生自主整理运算定律，从中知道用字母表示运算定律，并体会到用字母表示数的优越性。活动三：汇报总结，汇报自主学习的收获和疑惑。（三）检验学生用字母相乘的习惯写法，进一步体会到用字母表示表示数的优越性。活动三练习巩固 拓展提升（1）基础训练（自测题修改，课本练习或小组互出练习题）（2）变式练习。（略）（3）拓展训练。（给有余力的学生）教学反思：第3课时基本课型习题帮扶课（用字母表示数）学习目标：1. 通过练习，进一步熟练掌握用字母表示数或者式子，并应用加法和乘法的运算律进行一些简便计算；2. 在习题的进一步深化中，综合其它的计算规律，在解决实际问题的过程中提高计算的能力。在探究问题和解决问题的过程中，增强数学的应用意识。3. 培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。活动一：创设情境，激趣导入同学们，各小组已经互相交流订正了第一二单元的有关练习题。接下来，我们就进入点兵点将环节。游戏规则是这样的：各小组的组长副组长各自为其他小组的1号和2号组员出一道题，你们所出的这道题，是在你们小组交流学习时，本小组的1号和2号不是很明白的题目。如果你们所出的题目，其他小组的成员没有做出来，这说明辅导的不如你们细心，你们就派选自己的1号和2号来给他们讲解。并且给你们小组联动双倍加分。活动二：探索交流，解决问题。一、 优生点兵，重点点拨先让三个小组的六个正副组长到黑板上出题目。六道题目快速出现在黑板上：175-57-43+25 99128+99 4500254 （25+22）4 485-25-75 4825活动三：1、2号点将，难点突破教师：1、2号的同学们，刚才3、4号的学生考你们，接下来是你们考他们的时候了。请你们认真想一想，在课本或者配套练习中，哪些问题通过你们小组长的讲解，你们觉得还是不明白，现在就点一个其他小组的组长或者副组长来给你们讲解，如果你们听明白了，你们有权利给他们加分。活动四：自我反思，总结评价。重点说一说通过练习课的学习，你又学会了什么？还有哪些知识存有疑惑？教学反思：第4课时辅助课型规律探索课（用字母表示数）学习目标：1.在探索某些计算规律中，初步培养学生学习数学的兴趣和探索意识，形成初步的探索能力。2.在寻找运算的规律汇总中，让学生感受数学的趣味美和数学美感，获得良好的情感体验。教学重难点：培养学生的探索意识和探索能力。活动一：导入新课：同学们，上几堂课我们学习了一些运算律，同学们也都会简算了。今天，我们借助计算器来帮助我们验证和探索一些更加有趣的运算规律。（板书课题：用计算器验证和探索规律）活动二：进行新课（一）、验证规律1、 学生回忆已学过的数学规律。2、 验证积的变化规律。（二）、探索规律再出示一道题，学生用探索出的规律得出结果抢答，并验证结果。1111111111111活动三：拓展延伸：4696 6964 1482 2841 2693 3962活动四全课总结板书设计用计算器验证和探索规律999911 999912 9999139999914教学反思：第5课时辅助课型小论文创编课（用字母表示数）学习目标：1. 理解数学论文的含义，知道写数学论文的要素。2. 引导学生提炼自己的数学知识结论，形成有理有据的文字说明。3. 确定命题，创编数学小论文。活动一：介绍数学论文的基本要素1. 背景：在什么样的学习情况下，发生了一件什么样的事。2. 过程：探究数学知识产生的方法以及经历。3. 结论：自己发现或总结出了一个与书上以及其他同学与众不同的正确的结论。活动二：学习范文1.比较数学日记与论文的相同点。我们已经会写数学日记，其实数学论文就是一些“探究发现”型的日记。例如以前我们班王文迪在教育周报上发表的数学日记有趣的三边关系就有数学小论文的影子。（出示范文） 周末，弟弟要我给他做一个小房子的模型。我满口答应了，心想：这还不简单，先做一个等腰三角形的房顶，再加上一个长方形不就OK了。于是，我找了两段4厘米和一段9厘米的小木棒做了起来。可是，奇怪的是我摆来摆去，任我怎么摆，我总是不能把腰是4厘米，底边是9厘米的三角形拼出来，这是怎么回事啊？我边思考边摆动三根小木棒，终于发现了一个秘密：原来4厘米与4厘米合起来也才8厘米，没9厘米长，当然拼不成，至少要一样长嘛。于是，我继续做实验。我将另一根换成5厘米，一拼还是不行，4厘米和5厘米的小木棒和9厘米重合了，看样子两根小木棒的长度等于第三根也围不成一个三角形。我又把一根小木棒换成5.5厘米，哈哈，这次成功的围成了一个三角形。5.4呢？我有意缩短了一段，还是行。我似乎明白了什么。两根短棒合起来要比9厘米长才行。这是不是真的？我带着兴奋的心情翻开数学书，量了很多个三角形的三条边，结果发现两边加起来都比另一边大，我还是不相信，自己又画了10多个任意的三角形，量了再加，结果还是一样。我相信了：三角形任意两边之和大于第三边。 哈哈，这个周末真是太有意义了，我不但为弟弟塔建了漂亮的小房子模型，还发现了三角形的三边关系。有的同学在写数学日记的时候，还加入了自己的创新思维，这其实也是一些简单的小论文。同学们请看一下吴小A 以前写过的数学日记：这叫小A公式。国庆节，妈妈带我去看花展。美丽的花儿有的一盆盆摆成了三角形，正方形，有的摆成了圆形，还有的摆成了平行四边形，真好看。妈妈说：“小A, 这个用花摆成的正方形，共用了多少盆花呢？”我一盆盆数了起来，数着数着就乱了，怎么也数不清楚。妈妈笑着说：“孩子，你这样数可不是个好办法。动脑筋想一想，有没有更好的方法。”这时，我想起了正方形周长的计算方法，我可以先数一边用了多少盆花，然后再按它的周长计算公式算出来不就行了。我点数了一下，一边是35盆花，那整个正方形一共用了354=140盆花。我把我的想法告诉了妈妈，妈妈说：“你再动脑筋想一想，这样对吗？”我再次观察这个正方形图案，我发现，按周长公式来计算，每个角上的花都重复数了一边，所以，算出结果来，还应该再减去4，这个正方形一共用了136盆花。当我告诉妈妈答案的时候，妈妈骄傲的为我竖起了大拇指。一边赏花，我一边思考：是不是只有在正方形的四周摆花才有这样的计算规律呢？正五边形，正六边形，正多边形有没有这样的规律呢？回到家，我马上在纸上画图形，研究起来。我发现，在正方形四周种花的计算公式是：一边上的棵树4-4；正五边形是：一边上的棵树5-5；正六边形是：一边上的棵树6-6按照这个规律推断下去，在正多边形的周围摆放东西的计算公式就是：一边上的棵树边数-边数。第二天，我把这个发现告诉了数学老师，数学老师称这是一个了不起的发现。让我把我的发现讲给同学们听，并且把这个发现起名为：“小A公式”。哈哈，数学真有趣。2.自读范文，寻找要素。全班同学以小组为单位，先自读范文，然后再讨论交流这两篇范文的三要素。培养学生会思考，善总结的好习惯。活动三：创编有关用字母表示数以及运算律的数学论文。 第一步先思考在学习这部分知识时，自己的奇思妙想。 第二步拟定出数学论文的大体框架。 第三步创编。活动四：交流展示。各小组展示，然后小组推荐一份写的最好的小论文，在全班朗读，经过全班PK赛，选出最佳小论文。被推荐的小论文，全部刊登在数学周报翱翔在数学中教学反思：专题二第二单元乘法的运算律本专题教/学目标1使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题2使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算3借助视察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理、抽象概括、及运用新知解决实际问题的能力重点使学生理解并运用乘法的意义及其运算定律难点寻找规律，会灵活用简便方法计算所需课时共5课时展示分享课2课时习题帮扶课1课时模块提升课1课时模块矫正课1课时第6课时基本课型展示分享课（乘法的运算律交换结合律）学习目标：1使学生理解并掌握乘法结合律2应用乘法交换律和结合律进行简算教学重点：理解乘法的结合律的意义及运用活动一：创设情境 提出问题1多媒体播放：济南长途汽车总站繁忙的情景，并介绍：济南长途汽车总站是山东省交通运输集团的龙头单位。活动二：合作探究 分享收获活动二：合作探究 解决问题1出示：大巴车每周运送旅客多少人？从这些例子中你可以发现什么规律？小组交流后全班交流。教师小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）如果用字母a b c 分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？（板书：（a.b）.c=a.(b.c)活动三：巩固练习 运用所学1做第21页自主练习第2题，网络连接，说题中的等式各应用了什么运算律。补充练习不计算比较每组两个算式结果的大小（1328）125132（8125）415025425150125（840）125840火眼金睛辨对错。25(87)=(258)7 200b=b+201594 =9(154) 48+210=5010活动四：课堂总结 畅谈收获教学反思：第7课时基本课型展示分享课（乘法的运算律分配律）学习目标：1.结合相遇问题的情境，在解决问题的过程中，亲历观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。 2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。 活动一：创设情境，感知规律 1.提出问题，列出算式。 出示情境图 信息预设：大巴的速度是每小时行110千米，中巴的速度是每小时行90千米，两车同时相向而行，大约2小时相遇。 问题预设：济青高速公路全长约多少千米？（板书） 谈话：请你试着用两种方法在答题纸上解答。 2.结合情境，感知规律。 提出要求：结合线段图说说算式每一步的含义生独立解答。活动二：研究素材，猜测规律 教师引导学生观察算式谈发现。 预设发现：两个算式结果相等。可以用等号连接。 教师引导学生从算式结构和计算方法的特点观察算式的左边和右边有什么不同。活动三：讨论交流，验证规律 1.举例验证规律。2.观察几组等式的相同点。3.总结规律。 教师引导学生用自己的话说说这个规律。 谈话小结：刚刚我们通过猜想、验证得出的结论就是乘法分配律。活动四：巩固拓展，应用规律教学反思：第8课时基本课型练习帮扶课（乘法的运算律）学习目标：1巩固通过观察数的特征，运用运算定律进行乘法简便运算的计算技能，进一步培养简算意识。2.能迅速地根据题目的具体数据特征和符号特征，准确地、灵活合理地进行乘法简便运算。活动一：创设情境 导入课题1、什么是乘法交换律？怎样用字母表示？2、什么是乘法结合律？怎样用字母表示？活动二：合作探究 分享收获1.怎样简便怎样计算50264 25342080（725） 2412552.照样子，填一填 243=8 248=3 38=24 1802=90 活动三：归纳总结（1）乘法个部分之间的关系：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 （2）除法个部分之间的关系：商=被除数除数 ，除数=被除数商 被除数=除数商（3）乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算活动四：当堂小测验。 怎样简便就怎样算 382540 4（2