七年级期末复习宝典.docx

期末复习专题一、 图形的初步认识知识要点：1、立体图形的认识；2、立体图形的展开与折叠3、截面与三视图4、直线、射线、线段的比较5、角练习一、填空题1、 计算：30.26=_ _； 181536 =_ _ ；3656+1814=_ ； 108- 5623 =_；27175 =_ ； 15206 =_ （精确到分）2、时钟指向2：30，则时针与分针所成较小的那个角的度数为_度.3、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_。.ADCB4、如图, BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中点，则AC=_5已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_6、若1234=1234，四个角的和为180，则2=_;3=_。7、（如右图）若要使得图中平面展开图折叠 成 正方体后， 相对面上 的数互为相反数，则图中a=_，b=_。8、已知，则_ 二、选择题1、下列说法中，正确的是（ ）A、棱柱的侧面可以是三角形B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C、正方体的各条棱都相等D、棱柱的各条棱都相等2、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（ ） 3、从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是( )A 4个 B 5个 C 7个 D 10个4、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50，则这艘船位于这个灯塔的（ ）A 南偏西50 B 南偏西40 C 北偏东50 D北偏东405、 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（ ）A、12 B、16 C、20 D、以上都不对6、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（ ）A15的角 B135的角 C145的角 D150的角CDBAO7、如图，AOCO，BODO,BOC=3O，则AOD的度数为：A、150 B、140 C、130 D、1208、如下面的图形，旋转一周形成的的图形是（ ）9、已知点M在线段AB上,在AB=2AM;BM=AB;AM=BM;AM+BM=AB四个式子中，能说明M是线段AB的中点的式子有（） A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、解答题1、如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图： 2、一个角的补角比它的余角的4倍还多15，求这个角的度数。3、如图，AOB是直角，OD平分BOC，OE平分AOC，求EOD的度数。DBCEAO4、线段cm，延长线段AB到C，使BC = 1cm，再反向延长AB到D，使AD=3 cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。5、往返于A、B两地的火车，中途经过三个站点，(假设该车只有硬座,且各站距离不等)问：（1）有多少种不同的票价和车票？（2）如果中途有n个站点呢？OBFDCEA6、（本题8分）如图AOB=120,COD=20，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度数7、已知如图，AOBC，DOOE。DA（1） 不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；E（2）如果COE=35，求AOD的度数。BOC8、如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：ABCD内部有1个点ABCD内部有2 个点ABCD内部有3个点（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234分割成的三角形的个数46（2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由。AOBPDEC9、一天，数学老师布置一个思考题，要求每个学习小组课后去讨论。你能和他们一起思考吗？题目是这样的：如图，P是AOB的角平分线OC上一点，PDOA，PEOB,垂足分别为D，E。（1）比较PD与PE的长短，得 ；（2）在OC上另取一点Q， 画QFOA，QGOB， 垂足分别为F，G。再比较QF、QG的长短，得 ； （3）你可以在角平分线OC上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？ 请你试一试二、有理数知识要点：1、有理数的分类（不是有理数，但是3.14是有理数。）2、数轴、相反数与绝对值3、倒数倒数是它本身的数是1 绝对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是0，1 立方等于它本身的数是1，0相反数是它本身的数是0 绝对值最小的数是0.4、乘方5、有理数的运算6、科学记数法把一个绝对值大于10的数表示成a（其中1a10，n为正整数）。 a 的整数位必须只有一位数。负数表示成科学记数法，不能忘了“-”。练习一、选择题1、如果向东走2km，记作+2km，那么3km表示( ) A、向东走3km B、向南走3km C、向西走3km D、向北走3km2、a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么 cd的值为( ) A、2 B、3 C、4 D、不确定3、已知|a|=3，|b|=2，其中b0，则a+b=（ ） A、1 B、1或5 C、1或1 D、1或54、下列命题中，正确的是（ ） A、倒数等于本身的数只有； B、平方等于本身的数有+1，0，-1；C、相反数等于本身的数只有； D、绝对值等于本身的数只有和。5、已知0x1,则、x、大小关系是（ ）A、x B、x C、x D、x6、已知，且，则的值为()A5B1C5或1D1或17、已知有理数a，b在数轴上表示的点如右下图所示，则下列式子中正确的（ ）（A）a+b0 （B）a+b0 （C）ab0 （D）ab0 8、小明做了以下4道计算题： 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A、 1题 B、 2题 C、 3题 D、 4题9、若3a4时，化简A2a-7 B2a-1 C1 D710、对于有理数a、b，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（ ） 若a+b=0，则a与b互为相反数 若a+b0，且a、b同号时，则a0，b0 若|a|b|且a、b异号，则a+b0 若|a|0(A )3个 (B)2个(C)1个(D)0个11、比较的大小，结果正确的是（）A、 B、 C、 D、二、 填空题1、2005的相反数是 . 0.5的相反数是_，绝对值是_，倒数是_.2、比较大小：_, 3、计算： 2x（3x）= .4、 若(a+2)2+|b-3|=0，则ab= .5、已知|x|=2， |y|=3，且xy0，那么x-y = _.6、按科学记数法69 000 000写成为_;7、某地某天上午的温度是5C，中午又上升了3C，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9C，则这天夜间的温度是C. 8、若|a-5|=1，则a=_.9、一个数的绝对值是4，则这个数是 。数轴上与原点的距离为5的数是 10、。11、 若m ,n互为相反数，x ,y互为倒数，则（m +n）+5xy=_。三、计算题（1） （2）（3）-10+5(6)18( -6 ) (4)（5）（35）5（25）（4） （6）（7） （8）(2)2(10.8)(2)；（9）188（2）4（5） （10）22(2)2+(3)2()42|4| 三、代数式知识要点：1、 代数式的定义2、 代数式求值3、 同类项的定义与合并同类项4、 探索规律练习一、选择题1、下列的代数式中，整式的个数为（ ） ； abc； b25ab2； xy2；5 A、3 B、4 C、5 D、62、单项式3102x2y的系数、次数分别是（ ）A、3102、二 B、3、五 C、3、四 D、3102、3、下列各式，成立的是（） A、2x-x= x2 B、 x+y=xy C、2x2 x2= x2 D、6x-3x=3 4、下列各题中计算结果正确的是（）A、2x+3y=5xyB、3.5ab-=0C、D、=5、下面合并同类项正确的是（ ）（A）3x+2x2=5x3（B）2a2ba2b=1（C）abab=0（D）y2x+x y2=06、已知和是同类项，则的值是 ( ) A1 B.2 C.3 D.47、若A是3次多项式，B也是3次多项式，则A+B一定是（ ）A6次多项式 B次数不低于3次的多项式C次数不高于3次的多项式 D以上答案都不对8、已知代数式x2y的值是3，则代数式2x4y1的值是 （ ）A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定二、填空题1、代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式， m= ，n= 。2、多项式是四次三项式，则m的值为 3、k= 时，3xky与x2y是同类项。4、若2amb2m+3n与a2n3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是_5、若与是同类项，则 ， .6、已知-26x4y-xy3+4x4y-2x3+6,按x升幂排列为： ;按x的降幂排列为 ,按y升幂排列为： ;按y的降幂排列 。三、化简 (3 xxy2y)2(xxy2y)四、先化简，再求值（1）(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=3；（2）2(3a25b)3(a23b) ，其中a=,b=2；（3）5x2-2xy-3（xy+2）+4x2 ,其中x=-2，y= （4），其中五、解答题1、若代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值。 2、已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数.求：的值.3、已知4、（1）试计算、取不同数值时, 及的植, 填入下表: 、的值当=3, =2时当=-5, =1时当=-2, =-5时(2) 请你再任意给、各取一个数值, 并计算及的植: 当=_, =_时, =_,=_.四、一元一次方程与实际问题知识要点：一、方程的有关概念二、解方程1、移项的有关概念：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。要明白移项就是根据解方程变形的需要，把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移项一定要变号。2、解一元一次方程的步骤：主要步骤主要依据注意问题1、去分母等式的性质2注意拿这个最小公倍数乘遍方程的每一项，切记不可漏乘某一项，分母是小数的，要先利用分数的性质，把分母化为整数，若分子是代数式，则必加括号。2、去括号去括号法则乘法分配律严格执行去括号的法则，若是数乘括号，切记不漏乘括号内的项，减号后去括号，括号内各项的符号一定要变号。3、移项等式的性质1越过“=”的叫移项，属移项者必变号；未移项的项不变号，注意不遗漏,移项时把含未知数的项移在左边，已知数移在右边，书写时，先写不移动的项，把移动过来的项改变符号写在后面。4、合并同类项合并同类项法则注意在合并时，仅将系数加到了一起，而字母及其指数均不改变。5、系数化为1等式的性质2两边同除以未知数的系数，记住未知数的系数永远是分母（除数），切不可分子、分母颠倒。6、检验三、列方程解应用题（相关问题的一些公式必须记住）1列一元一次方程解应用题的一般步骤审题找等量关系 设未知数，列出方程 解方程检验，写答2. 和、差、倍、分问题增长量原有量增长率 现在量原有量增长量3.等积变形问题（要熟记这些公式）常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变圆柱体的体积： V=底面积高 圆形的面积公式：长方体的体积： V长宽高长方形面积：S=长宽= 正方形面积：S = 边长边长= 梯形面积：S = （上底+下底）高=三角形面积公式： 正方形的周长：L=4边长=长方形的周长：L=2（长+宽）=2（+b） 圆的周长：L=2r 4数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c 十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a5市场经济问题 （1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率100%（3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，即按原标价的十分之几出售，如商品打8折出售就是按原标价的0.8出售6行程问题：路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 （1）相遇问题： 快行距慢行距原距 （2）追及问题： 快行距慢行距原距 （3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系7工程问题：工作量工作效率工作时间 工作量=人均效率工作时间人数 完成某项任务的各工作量的和总工作量18方案选择问题：（电话计费、盈利方案设计等）10储蓄问题（要知道以下基本公式） 利润100%； 利息本金利率期数； 本息=本金+利息练习一、选择题1、某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元。按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（ ）A.不赔不赚 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元2、元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ） （A）1600元 （B）1800元 （C）2000元 （D）2100元3、如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（ ）A54个 B90个 C102个D114个4、某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为( )A、48 B、52C、240 D、265、甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队。如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6、已知矩形周长为20cm，设长为cm，则宽为（ ） A. B. C. D. 7、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是.（ ）（A）95元 （B）90元 （C）85元 （D）80元二、填空题1、如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算,该洗发水的是 . 2、若x =2是方程mx6 =15+m的解，则m =_。3、某工厂三个车间共有108人,第二车间人数比第一车间人数的3倍多1人,第三车间比第一车间人数的少1人,设第一车间有x人,则求可列方程为_4、已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_5、某商场搞促销活动，把原价2000元的热水器以九折优惠出售，仍可获利25%，则这种热水器的进价为_元三、解方程（1） （2）5(x+8)5=6(2x7)（3） （4） （5） （6） （7） （8） 四、解答题1、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？2、日历中22方块的四个数的和是72，求这四个数。3、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：品名西红柿豆角批发价（单价：元/kg）1216零售价（单价：元/kg）1825此蔬菜经营户当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？4、“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？3、重庆供电公司为了平衡居民用电,电费采用分时段计价,电价执行时段分为平段(正常时段)、谷段(用点低谷)两个时段，平段为8：0022：00，14小时，谷段为22：00次日8：00，10小时平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.10元，