5.1 同底数幂的乘法（1）

5.1同底数幂的乘法（1）,102 105 10 7 等于多少呢？,问题： 2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3105 千米/秒.,一年以3107 秒计算，第100颗行星与地球之间的距离约为多少千米？,3105, 3107,= 9,102105 107,102,（千米）,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,108 105,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,回顾,试试看，你还记得吗？,1、22 2 = 2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,4、 x4=,x x x x,乘方的意义,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,(1) 2322 ( ) ( ) 2( ),(2) 4 3 ( ) ( ) ( ),(3) ( ) ( ) 5( ),232,222,22,22222,5,7, 43,555,555,555,即,猜想: am an=? (当m、n都是正整数),一般地，如果m，n都是正整数，那么,同底数幂的乘法法则：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,即 am an= am+n(m,n都是正整数),am an ap 等于什么？,想一想:,猜想:,9102105 107,=9102+5+7,=9 1014（千米）,108 105,=108+5,=1013,解决开头问题,计算：,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,抢答,例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示,(1) 7 8 7 3 (2) (-2) 8 (-2)7,解: (1) 7 8 7 3 = 7 8+3 = 7 11,(2) (-2) 8 (-2)7 = (-2) 8 +7 = (-2)15 = -215,(3) x3 x5 = x3+5 = x8,(4) (a-b)2 (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3,(3) x3 x5 (4) (a-b)2 (a-b),（5）(x+y)3 (x+y)4 .,（5）(x+y)3 (x+y)4 =（x+y）3+4=（x+y）7,练一练:,2 7 23 (2) (-3) 4 (-3)7(3) (-5) 2 (-5)3 54 (4) (x+y) 3 (x+y),解: (1) 2 7 23 = 27+3 = 210,(2) (-3) 4 (-3)7 = (-3) 4+7 = (-3)11 = -3 11,(-5) 2 (-5)3 54 = (-5) 2 (-5)3 (-5)4 = (-5) 2+3+4 =(-5)9 = -5 9,(4) (x+y) 3 (x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4,口答：,1,(1),28,(10) y yn+2 yn+4 =,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+4,(6) 323m =,(7)5m 5n =,(9) x3 xn+1 =,(8)am a3=,( 2)4 2325 (2)(-x)3x4(-x)(3)(x-y)6(x-y)5,练一练:,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）,m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x2 x3 = x5,(-7)8 73 = 711,a a6 = a7, 辫一辨 ,（3）x2 x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 7 3 = (-7)11 ( ),（5）a a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?,1.同底数幂相乘时,指数是相加的2.注意 am an 与am + an的区别3.不能疏忽指数为1的情况4.若底数不同，先将底数化为一致, 挑战自我 ,下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？,(6)a2a3- a3a2 = 0,想一想：,x4+n,b2n,20,试试看，你还记得吗？,用科学记数法表示下列叙述中较大的数：,1、太阳中心的温度可达15500000oc,2、人一年心跳的正常次数约为3679.2万次（用次作单位）,1.55107oc,3.6792107次,例2、我国自行研制的“神威 I”计算机的峰值运算速度达到每秒 3840亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次? (结果保留3个有效数字),解: 3840 亿次 = 3.84 103 108 次, 24时 = 24 3.6 103 秒,答:它一天约能运算3.32 1016次,= (3.84 24 3.6) (103 108 103 ),= 331.776 1014, 3.32 102 1014,(3.84 103 108) ( 24 3.6 103 ),= 3.32 1016(次),太阳系外距地球最近的一颗恒星是比星,这颗恒星与地球的距离它发出的光大约需要4年时间才能到达地球.问大约是多少千米?,1、填空：（1）x5（ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,x3,a5,x3,2m,拓展巩固：,2、计算：(结果写成幂的形式),23 + 23=,2 23,= 24,34 27=,34 33,=37,b2 b3+b b4 =,b5 + b5,=2b5,(y-x)6 (x-y)3,=（x-y）9,(2a-b)5(b-2a)3(b-2a)7,3、已知：am=2， an=3求am+n 的值。,解：am+n = am an=2 3=6,5、如果an-2an+1=a11,则n= .,4、若4x=11，8y