2014湘教版七年级上册第2章_代数式复习课件

阶段专题复习第2章 请写出框图中数字处的内容 数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子 单独一个字 母或者一个数也是代数式 把代数式里的字母用数代入 计算后得出的结果 由数与字母的积组成的代数式 单独一个字母或者一个数也 是单项式 单项式中 与字母相乘的数 一个单项式中 所有字母的指数的和 由几个单项式的和组成的代数式 不含字母的项 多项式中次数最高的项的次数 含有的字母相同 并且相同字母的指数也分别相同的项 合并同类项时 只要把它们的系数相加 字母和字母的指数 不变 括号前是 号 运用加法结合律把括号去掉 原括号里各 项的符号都不变 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 原括号里 各项的符号都要改变 考点1列代数式 知识点睛 1 列代数式的关键 找出题目中的数量关系 用字母表示 2 书写代数式的要求 当出现乘法时 通常乘号省略不写 数字与字母相乘时 数字写在字母的前面 带分数要化为假分数 然后再与字母相乘 数字与数字的乘法中 不能省略 当出现除法时 一般写为分数形式 例1 2011 枣庄中考 如图 边长为 m 3 的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后 剩余部分可剪拼成一个长方形 不重叠无缝隙 若拼成的长方形一边长为3 则另一边长是 A m 3B m 6C 2m 3D 2m 6 思路点拨 按照图形剪拼的方法 观察可发现剩余部分拼成的长方形一边长为3 另一边的长是由原正方形的边长 m 3 与剪出的正方形边长m合成的 自主解答 选C 根据图形前后变化的特点可知长方形较长一边的长为m m 3 2m 3 故选C 中考集训 1 2012 柳州中考 如图 给出了正方形ABCD的面积的四个表达式 其中错误的是 A x a x a B x2 a2 2axC x a x a D x a a x a x 解析 选C 根据正方形的面积等于边长乘以边长 因此选项A是正确的 根据面积的和差 正方形ABCD的面积是x2 ax ax a2 x2 a2 2ax 因此选项B是正确的 正方形的面积也可以分割成两个长方形的面积之和 因此选项D也是正确的 只有选项C是错误的 变式备选 如图 长方形内有两个相邻的正方形 面积分别为a2和4 那么阴影部分的面积为 解析 由图形可知长方形的长为2 a 宽为2 所以长方形的面积为2 a 2 2a 4 从而求得阴影部分的面积为2a 4 a2 4 2a a2 答案 2a a2 2 2011 乐山中考 体育委员带了500元钱去买体育用品 已知一个足球a元 一个篮球b元 则代数式500 3a 2b表示的意义为 解析 因为买一个足球a元 一个篮球b元 所以3a表示体育委员买了3个足球 2b表示体育委员买了2个篮球 所以代数式500 3a 2b表示体育委员买了3个足球 2个篮球后剩余的经费 答案 体育委员买了3个足球 2个篮球后剩余的经费 3 2012 绥化中考 甲 乙 丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品 甲超市连续两次降价20 乙超市一次性降价40 丙超市第一次降价30 第二次降价10 此时顾客要购买这种商品 最划算的超市是 解析 甲超市连续两次降价20 后 售价为 1 20 2m 64 m 乙超市一次性降价40 后 售价为 1 40 m 60 m 丙超市第一次降价30 第二次降价10 后 售价为 1 30 1 10 m 63 m 因为m 0 所以60 m 63 m 64 m 故对顾客最划算的超市为乙超市 答案 乙超市 考点2整式的加减运算 知识点睛 1 如果有括号 要先去括号 2 如果有同类项 则要合并同类项 例2 2011 泰州中考 多项式 与m2 m 2的和是m2 2m 教你解题 中考集训 1 2012 河北中考 如图 两个正方形的面积分别为16 9 两阴影部分的面积分别为a b a b 则a b等于 A 7B 6C 5D 4 解析 选A 设重叠部分面积为c a b a c b c 16 9 7 2 2011 绍兴中考 若m x3 3x2y 2xy2 3y3 n x3 2x2y xy2 5y3 则2x3 7x2y 5xy2 14y3的值为 A m nB m nC 3m nD n 3m 解析 选C 因为m x3 3x2y 2xy2 3y3 n x3 2x2y xy2 5y3 所以3m n 3 x3 3x2y 2xy2 3y3 x3 2x2y xy2 5y3 3x3 9x2y 6xy2 9y3 x3 2x2y xy2 5y3 2x3 7x2y 5xy2 14y3 即2x3 7x2y 5xy2 14y3的值为3m n 3 2012 西宁中考 计算a2b 2a2b 解析 a2b 2a2b 1 2 a2b a2b 答案 a2b 考点3化简求值 知识点睛 1 直接求值法 去括号 合并同类项 把式子化简 然后代入求值 2 整体代入法 不求字母的值 将所求式子变形为与已知条件有关的式子 如倍数关系 和差关系等 再整体代入求值 例3 已知a2 a 4 0 求a2 2 a2 a 3 a2 a 4 a的值 思路点拨 化简原式 将a2 a 4 0转化为a2 a 4 整体代入求值 自主解答 a2 2 a2 a 3 a2 a 4 a a2 a 2 a2 a 3 a2 a 4 a2 a 2 a2 a 6 a2 a 2 a2 a 4 所以当a2 a 4时 原式 4 4 10 中考集训 1 2012 绵阳中考 为确保信息安全 信息需加密传输 发送方由明文 密文 加密 接收方由密文 明文 解密 已知加密规则为 明文a b c d对应的密文为a 2b 2b c 2c 3d 4d 例如明文1 2 3 4对应的密文为5 7 18 16 如果接收方收到密文14 9 23 28时 则解密得到的明文为 A 4 6 1 7B 4 1 6 7C 6 4 1 7D 1 6 4 7 解析 选C 关键是逆用加密规则的规律来推算解密的规则 由加密规则为 明文a b c d对应密文a 2b 2b c 2c 3d 4d 可知a 2b 14 2b c 9 2c 3d 23 4d 28 故解密得到的明文为6 4 1 7 2 2012 合肥模拟 当x 2时 多项式 9x3 4x2 5 3 8x3 3x2 的值为 A 4B 4C 6D 6 解析 选C 9x3 4x2 5 3 8x3 3x2 9x3 4x2 5 3 8x3 3x2 x3 x2 2 当x 2时 原式 8 4 2 6 3 2012 徐州中考 若a2 2a 1 则2a2 4a 1 解析 因为2a2 4a 1 2 a2 2a 1 所以把a2 2a 1代入求得原式 2 1 1 1 答案 1 4 2012 石家庄模拟 先化简 再求值 2 3a2b 2ab2 4 ab2 3a2b 其中a 2 b 3 解析 原式 6a2b 4ab2 4ab2 12a2b 6a2b 当a 2 b 3时 原式 6 2 2 3 72 考点4整式中的规律探索问题 知识点睛 探索规律题的解题方法及两种常见类型1 解题方法 探索规律的过程 也就是将特殊问题一般化的过程 结合题目多列举几例 通过分析找出所给出的问题的内在规律 2 两种常见类型 1 探索图形间的规律 2 探索数据间的规律 主要以表格或图形的形式列举数据 通过观察探究数据所反映的规律 推测结论 例4 2012 宿迁中考 按如图所示的方法排列黑色小正方形地砖 则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 思路点拨 解答本题首先分析题干黑色正方形的变换规律 n每增加1 黑色小正方形的个数增加4 n 1 个 根据规律则在第n个时 可确定黑色小正方形的个数的表达式 自主解答 方法一 由图可知 第1个图形中只有1个黑色小正方形地砖 第2个图形中比第1个图形多了 4 2 4 4 1 个 第3个图形中比第2个图形多了 4 3 4 4 2 个 这样第n个图形中黑色小正方形地砖的个数为1 4 1 4 2 4 3 4 n 1 1 4 1 2 3 n 1 1 4 2n n 1 1 当n 14时 2n n 1 1 2 14 13 1 365 方法二 由图形的排列规律可列表如下 当n 14时 该图形中共有黑色小正方形地砖的个数为1 4 1 4 2 4 3 4 14 1 1 4 1 2 3 13 1 4 365 答案 365 中考集训 1 2012 盐城中考 已知整数a1 a2 a3 a4 满足下列条件 a1 0 a2 a1 1 a3 a2 2 a4 a3 3 依次类推 则a2012的值为 A 1005B 1006C 1007D 2012 解析 选B 由于a1 0 a2 a1 1 1 a3 a2 2 1 a4 a3 3 2 a5 2 a6 3 a7 3 a8 4 a9 4 a10 5 a11 5 a12 6 即当n是奇数时 n是偶数时 所以 2 2012 呼伦贝尔中考 观察下列算式 21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 26 64 27 128 28 256 通过观察 用所发现的规律确定215的个位数字是 解析 观察可得规律 2n的个位数字每4次一循环 所以215 24 3 3 即215与23的个位数字相同 为8 答案 8 3 2012 遵义中考 猜数字游戏中 小明写出如下一组数 小亮猜想出第六个数字是根据此规律 第n个数是 解析 此列数的分子分别为2 4 8 16 32 即21 22 23 24 25 而分母总是比分子大3 故第n个数为答案 4 2012 毕节中考 在图中 每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成 照此规律 第10个图案中共有 个小正方形 解析 第1个图案中共有1个小正方形 而1 12 第2个图案中共有1 3 4个小正方形 而4 22 第3个图案中共有1 3 5 9个小正方形 而9 32 第n个图案中共有1 3 5 2n 1 n2个小正方形 所以