平均数 中位数 众数的选用.docx

20.2 平均数、中位数和众数的选用主讲教师：杨向娜单位：汝阳县蔡店乡第一初级中学一、学习目标1、会求平均数、中位数与众数；2、学会在统计中合理选用平均数、中位数、众数。二、学习重点及难点在实际情况中如何合理选用平均数、中位数与众数。三、知识回顾明确目标（1） 一组数据中所有数据的平均数叫做这组数椐的平均数.一组数据x1，x2，xn的平均数是:（2）将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.（3） 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.四、问题引导自主探究 1、分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数： 10 20 70 40 50 90 50 40 50 40解：1）上面数据中，40出现了3次，50也出现了 3次，是出现次数最多的，所以40和50是这组数据的众数.（2）将上面10个数据按从小到大的顺序排列得到: 10 20 40 40 40 50 50 50 70 90 其中最中间的两个数据分别是40和50，它们的平均数是45，即这组数据的中位数是45.（3）10+20+70+403+503+90=460 46010=46所以这组数据的平均数是462、平均数反映一组数据的（平均水平）；中位数反映一组数据的（中等水平）；众数反映一组数据的（多数水平）。五、合作探究与释疑点拨八年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：小明：62、94、95、98、98小强：62、62、98、99、100小霞：40、62、85、99、99（分别求出他们的平均数、中位数和众数）老师点评：小明的平均分是89.4分(最高),小强的中位数是98分(最高),但小霞的众数是99分(最高),且小明、小霞的成绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动.通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小明的平均分最高，即总分最高，所以小明较好.六、变式训练1、 随着汽车的日益普及,越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡量某条交通主干道的路况用一天中过往车辆的平均数合适吗?为什么?分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均速度来估计道路的路况.小知识:平均数虽然常用,但不是万能的.如果不对具体情况做具体分析,那么得到的数据将不会有大的指导作用.2、公园里有甲、乙两群游客正在做游戏，两群游客的年龄如下：甲：13131415151515 16 17 17 乙：3 4 4 5 5 6 6 6 54 57（1）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？（2）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？解：(1)甲：平均数为15 ,中位数为15 ,众数为15，其中较能反映年龄特征的数据是众数.（2）乙：平均数为15，中位数为5.5，众数为6，其中较能反映年龄特征的数据还是众数.七、拓展延伸提炼总结某商场一天中售出李宁牌运动鞋20双，其中各种号码的鞋的销售如下：请你推测一下，如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据?所以问题中最关心的数据为众数，最不关心的数据为中位数.想一想:1、为组织春游活动,班委会对春游地点进行民意测验,最终去哪里是由调查数据的平均数,中位数还是众数决定呢? （由众数决定）2、我们看各类比赛,当评委亮分后,主持人总要说去掉一个最高分,去掉一个最低分,最后的分为什么一定要去掉最高分和最低分来求平均分呢?你知道吗?小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，平均数就不能很