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分式方程的应用 2 例题1 从2004年5月起某列车平均提速v千米 时 用相同的时间 列车提速前行驶s千米 提速后比提速前多行驶50千米 提速前列车的平均速度为多少 分析 设提速前列车的平均速度为x千米 小时 则 提速前列车行驶s千米所用的时间为 千米 小时 提速后列车的平均速度为 千米 小时 提速后列车运行 s 50 千米所用的时间为 小时 解 设提速前这次列车的平均速度为x千米 小时 依题意 得 x v 检测题 一个圆柱形容器的容积为V立方米 开始用一根小水管向容器内注水 水面达到容器高度一半后 改用一根口径为小水管2倍的大水管注水 向容器中注水的全过程共用时间t分钟 求两根水管的注水速度 提示 要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍 解 设小水管的进水速度是x立方米 分 依题意 得 练习题1 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器 现在生产600台机器所用时间与原计划生产450台机器所用时间相同 现在平均每天生产多少台机器 解 设现在平均每天生产x台机器 依题意 得 解得x 200 经检验 x 200是原方程的解且符合题意 答 现在平均每天生产200台机器 练习题2 一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍 用这台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时 这台收割机每小时收割多少公顷小麦 解 设这台收割机每小时收割x公顷小麦 依题意 得 解得x 5 经检验 x 5是原方程的解且符合题意 答 这台收割机每小时收割5公顷小麦 练习题3 一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地 出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶 一小时后以原来速度的1 5倍匀速行驶 并比原计划提前40分钟到达目的地 求前一小时的行驶速度 解 设前一小时的行驶速度为x千米 小时 依题意 得 解得x 60 经检验 x 60是原方程的解且符合题意 答 前一小时的行驶速度是60千米 小时 练习题4 改良玉米品种后 迎春村平均每公顷增加产量a吨 原来产m吨玉米的一块土地 现在的总产量增加了20吨 原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少 解 设原来平均每公顷产量是x吨 则现在平均每公顷产量是 x a 吨 依题意 得 练习题5 两个小组同时开始攀登一座450米高的山 第一小组的攀登速度是第二小组的1 2倍 他们比第二小组早15分到达峰顶 两个小组的攀登速度各是多少 解 设第二小组的攀登速度是x米 分 依题意 得 解得x 5 经检验 x 5是原方程的解且符合题意 答 第一小组的攀登速度是6千米 分 第二小组的攀登速度是5千米 分 1 2x 6 两个小组同时开始攀登一座h米高的山 第一小组的攀登速度是第二小组的a
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