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文档简介
课标要求 1 理解同角三角函数的基本关系式 2 会运用平方关系和商的关系进行化简 求值和证明 核心扫描 1 同角三角函数基本关系式 重点 2 基本关系式的变形及其应用 难点 1 2 2同角三角函数的基本关系 新知导学同角三角函数的基本关系式 探究点2在利用平方关系求sin 或cos 时 其正负号应怎样确定 提示其正负号是由角 所在的象限决定 思路探索 本题主要考查已知一个角的三角函数值 求其余的三角函数值 先利用平方关系求出sin 的值 再利用商数关系求出tan 的值 在求sin 的值时 先由余弦值为负确定角 的终边在第二或第三象限 然后分象限讨论 规律方法 已知角 的某一种三角函数值 求角 的其余三角函数值时 要注意公式的合理选择 一般是先选用平方关系 再用商数关系 另外也要注意 1 的代换 如 1 sin2 cos2 本题没有指出 是第几象限的角 则必须由cos 的值推断出 所在的象限 再分类求解 思路探索 本题是化简二次根式 应将被开方式化为完全平方式 去掉根号 规律方法 解答这类题目的关键在于公式的灵活运用 切实分析好同角三角函数间的关系 化简过程中常用的方法有 1 化切为弦 即把非正 余弦的函数都化为正 余弦函数 从而减少函数名称 达到化简的目的 2 对于含有根号的 常把根号下化成完全平方式 然后去根号达到化简的目的 3 对于化简含高次的三角函数式 往往借助于因式分解 或构造sin2 cos2 1 以降低函数次数 达到化简的目的 规律方法 1 证明三角恒等式的实质 清除等式两端的差异 有目的的化简 2 证明三角恒等式的基本原则 由繁到简 3 常用方法 从左向右证 从右向左证 左 右同时证 解析由条件 得sin cos tan 1 答案A 3 在化简或恒等式证明时 注意方法的灵活运用 常用的技巧有 1 的代换 减少三角函数的个数 化切为弦 化弦为切等 多项式运算技巧的应用 如
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