数学北师大版八年级上册《平方根》.doc

教材版本：北师大版 作者姓名：赵晓娣 学校名称：银川四中 2.2平方根（第二课时）教学设计银川市第四中学 赵晓娣一、学情分析 1、学生知识状况分析学生在七年级上册学习了一种“乘方”运算，并能熟练的计算任何一个数的平方知道了平方的非负性，即：正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方也是正数.本节第一课时又学习了算术平方根的概念和表示方法，且会求出一个非负数的算术平方根本节课进一步学习平方根，这也为后面学习 “立方根”打基础2、学生学习状况分析本校学生大多是外来务工人员的子女，家长在学习上缺乏严格的监管，所以学生的基础较差，再加上学生学习的主动性不强，教师授课时必须要做到以讲授基础知识为主，注重培养学生良好的学习习惯。通过算术平方根的授课，发现学生在算数平方根的“根号”表示和计算格式方面出现问题，所以本节课多注意强调平方根的表示和计算格式。二、教学任务分析 平方根（二）是北师大版实验教科书八年级（上）第二章实数第二节的第二课时内容上一课时已经了解了算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根本节课继续学习平方根的概念及其运算，并了解“平方”和“开平方”互为逆运算，对“平方根”和“算术平方根”的概念做辨析，发展了学生学习数学的能力为此，确定本节课的教学目标为：了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系进一步明确平方与开平方互为逆运算经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，而且提高和巩固所学知识的应用能力教学重点是：了解平方根、开平方的概念 会利用平方与开平方这个互逆运算关系求某些非负数的平方根教学难点是：平方根概念的抽象形成过程注意负数没有平方根，即负数不能进行开平方的运算二、教法与学法分析 1、教法分析结合本节内容和本校的生本教学模式，我采用“复习回顾先做先学合作交流，探究新知教师点评、补充反思小结、作业布置”来展开，让学生先自主预习，再进行小组合作学习，给学生创设自主探索、合作交流获取知识的机会，教师适时引导补充，让不同的学生在数学上得到不同的发展，使他们都能获得学习数学的兴趣和热情。2、学法指导为了使学生更好地掌握本节内容，教师留给学生充分的时间让学生自主探究、合作交流，教师在旁引导点拨，归纳出平方根的概念和学习表示方法，并学习例题完成练习。这样充分发挥了学生的主体性，使学生学会获得知识的方法。三、教学过程设计第一环节 复习引入活动内容: 问题:平方等于9，49的数除了3，7，还有吗？活动目的:由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系，提出问题，引发学生的学习兴趣第二环节 先做先学活动内容：自主阅读教材28页内容，完成预习任务。活动目的：培养学生自学、独立思考问题的能力。第三环节 合作交流，探究新知 活动内容：小组合作交流，互相答疑解惑。师生活动：小组展示或派代表发言，与同学们共同探究学习新知，教师点拨、评价、补充。（一）探究新知填空 ： 3=(9 ) (3)=(9 ) ( )=9 0=0()=() (不存在)=4 ()=() （二）形成概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根而把正的平方根叫做a的算术平方根表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根 记作 例如:(4) =16，则+4和4都是16的平方根；即16的平方根是4；4是16的算术平方根（三）探索平方与开平方的关系:给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系（四）概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别 联系 1包含关系 平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种 2只有非负数才有平方根和算术平方根3 0的平方根是0，算术平方根也是0区别 1个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根 2表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为目的 形成“平方根”的概念在列举一些具体数据的感性认识基础上，由平方运算反推出平方根的概念和定义，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化并，明白它们之间的互逆关系，辨析概念 “平方根”与 “算术平方根”的区别与联系，使之与上一节课紧密联系效果 由于遵循了从具体到抽象的过程，注重学生原有认知基础的回顾，并和原有的概念进行了比较与辨析，因此，学生对这一抽象的概念掌握得比较牢靠说明 平方根与算术平方根的区别是本节课的一大难点，也是学生经常容易出错的地方对这两个概念加以比较与区别有利于学生的理解与掌握第四环节 例题学习、巩固新知（一）例题示范活动：求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11解 （1），；（2），；（3），； （4）， ；（5）活动目的 这是书上的例题，要求学生能正确掌握平方根的文字说理及符号化的表达熟练地求出一个数的平方根，然后由题中的数据探索出正数、0、负数的平方根的个数活动效果 通过对例题的详解，学生能准确地书写表达，规范平方根的书写格式，掌正确的符号化语言（二）思考提升，巩固新知 1、基础练习（1） ，的算术平方根是_，的平方根是_；（2） ， ， ，=_；（3）= ， （4） 完成教材29页的随堂练习.2、拓展练习（投影仪展示）（1） 下列说法正确的是 25的平方根是5；36的平方根是6；平方根等于0的数是0；64的平方根是8（2）下列说法不正确的是( ) (A)0的平方根是0 (B)的平方根是 (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数（3）已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） (A) a+1 (B) (C) +1 (D) （4）为何值，有意义？ 活动目的 围绕本节课的重点知识 （平方根）作适当的练习，在不同的变式练习中加深对平方根意义的理解.第五环节 反思小结，作业布置活动内容 引导学生总结本课时的数学知识、方法，并布置作业.知识、方法如：平方根的概念 若，则x叫a的平方根，平方根的个数 正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根平方与开方之间的关系；求平方根的方法 求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数作业：习题2.4的1,2,3题。目的 让学生对所学的知识进行梳理，使之思路清晰，既巩固了有关知识，又培养了学生良好的学习习惯四、教学设计反思 本节课是八年级上册第二章平方根的第二课时主要知识点是平方根的学习和运用具体教学环节的设置上教师可以根据学生的实际情况进行适当调整本节教学设计主要从以下几方面进行教学反思：1、关注学生是否参与到教学活动中来以学生为本，所有教学活动都是为了学生的有效学习而设计，学生若参与，思考了，则有了一定的学习效果。2、鼓励学生进行探究和交流 本节课在平方根的概念形成及运算中要让学生进行充分的探索和交流教师引