数学华东师大版七年级下册探究多边形的内角和

多边形的内角和与外角和说课稿大坡初中 陈华各位老师： 大家好，今天我说课的内容是华师大版七年级数学（下）第九章第二节“多边形的内角和与外角和”的第一课时。根据新的课程标准，我将从教材分析，学情分析，教学目标及重难点，教法学法，教学过程，板书设计，教学反思等几个方面进行说课：1、 教材分析 从教材的编排上，本节课作为第九章的第二节是承上启下的一节，在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，为今后学习平面图形的镶嵌打下坚实的基础，因此它在教材中起着承上启下的作用。同时在编写意图上，编者有意从简单的几何图形入手，让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展了学生的合情推理能力。 二、学情分析 学生上节课刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心、求知欲强、互相评价互相提问的积极性高。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。三、教学目标及重难点 新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点1知识与能力目标：了解多边形的有关概念；掌握多边形内角和公式；会应用公式解决简单的实际问题；进一步发展学生的推理能力.2过程与方法目标：经历探索多边形内角和的过程；会进行简单的计算和说理，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法3情感、态度、价值观目标： 让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，使学生认识到数学来源于生活，反过来又应用于生活。 通过将多边形的问题转化成三角形的问题，使学生体会化归思想。【教学重点】多边形内角和定理的探索与初步应用【教学难点】多边形内角和公式的推导，转化的数学思维方法的渗透四、教法和学法 叶圣陶先生倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”，本节课我借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论，希望通过活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的，尤其是本节课更是一节难得的探索活动课，按新的课程理论和初一学生的特点我确定如下教法和学法。【课堂组织策略】利用学生的好奇心,设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。【学生学习策略】明确学习目标，在教师的组织、引导、点拨下进行主动探索、实践、交流等活动。【辅助策略】利用多媒体课件展示三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，另外利用演示法、归纳法、讨论法，使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高。五、教学过程整个教学过程分七步完成。（一）直观演示，引入新课通过观察生活中的平面图形得出多边形的定义，以及相关的概念，如顶点，对角线，边和内角（设计理念：让学生感受到数学来源于生活，又应用于生活，同时为后面探究多边形的内角和奠定基础）（2） 小组合作，领悟新知1、 探索五边形的内角和 教师提问：上图中广场中心的边缘是一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？ （温馨提示：可利用三角形的内角和知识去解决） 学生小组讨论，共同完成探究，师巡视给予指导，后学生汇报，其他小组补充，师生再共同归纳五边形的内角和求解方法（设计理念：温馨提示给予学生思考的方向，体会探究新知可转化为旧知研究，小组合作探究，让学生能够学会合作学习，学会表达自己的思想和观点）2、探索多边形的内角和学生分组讨论，并完成表格多边形的边数34567n分成的三角形的个数12多边形的内角和180360（设计理念：此环节通过小组竞赛的形式完成，有了前面解决五边形内角和的经验，学生可以很快就完成表格，将本节的教学重难点简单化）（三）、归纳总结、建构体系。 学生汇报小组成果，其他小组补充，共同总结出多边形的内角和公式，师再次强调公式的由来并板书n边形中的n的取值范围是什么?n代表的是什么？(n2) 代表的又是什么？已知边数求多边形的内角和只需把n值代入内角和公式，就可算出，反之，已知多边形的内角和也可求出其边数。（设计理念：加深对多边形的内角和的公式与运用的理解）（四）应用举例，深化理解例1、求八边形的内角和是多少？例2、已知一个多边形的内角和为1260度，求这是一个几边形？例3. 已知一个多边形，它的内角和等于五边形内角和的2倍，求这个多边形的边数（设计理念：由简到难，层层递进，逐步加深多边形的内角和的理解）（五）、强化训练,认知升华1）、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_2）、从六边形的一个顶点出发可画_条对角线，这些对角线把六边形分成_个三角形。其内角和为_3）多边形的边数每增加一边，它的内角和增加_。4）、一个多边形的内角和等于1440，那么它是_边形。5）2008年北京奥运，有同学为了庆祝奥运会，想设计一个内角和为2008度的多边形，他能实现这个愿望吗？为什么？（设计理念：进一步提高认识与理解）（六）感悟与反思1、本节课你有哪些收获？2、你最感兴趣的是什么？3、你还想研究哪些问题，谈谈自己的想法课堂小结：1、我们探究了多边形的内角和公式(n-2) 180。2、从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形。3、我们在研究、探索多边形的内角和公式时，首先从具体的、特殊的四边形、五边形入手，来得出多边形的内角和公式。在研究问题的过程中，把多边形问题通过分割成三角形来研究，即把复杂问题转化为简单问题，利用旧知识解决新问题,这种研究和探索问题的方法都是我们在学习数学过程中，经常要用到的，希望同学们要领悟这种思想方法。（设计理念：通过提问的形式，让学生从不同的角度去感悟本节课的收获，师再次进行课堂小结，进一步提高与升华学生的认识）(七)课后作业及实践一）必做题 1书本P88习题9.2第1题 2已知一个多边形的每个内角为156度, 则 这个多边形是多少边形？二）选做题 1设计一个实验，说明四边形内角和是360 2一个长方形，裁去一个角后所得图形的内角和是多少？ (提示:截线位置的不同,所得图形就不一样)三）课外思考： 探索多边形的外角和（设计理念：三种不同层次的作业，可以满足不同层次的学生的需求，让每一位学生都能够学有所获）六、板书设计一.多边形的定义及有关概念 二.n边形的内角和等于(n-2) 180 三.例题 四.课堂练习七、教学反思 本节课的教学设计主要遵循了直观性原则、探索性原则、渐进性原则、活动性原则。如在探索多边形的内角和期间，小组活动非常活跃，因寻找到一条新的途径