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文档简介
01一个学生为了培养自己的数学解题能力,除了认真读一些书外,还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道,星期四不做,星期五、六两天共做了13道。那么,星期日要做几道题才能达到自己规定的要求?【答案】要先求出每周规定做的题目总数,然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。每周要完成的题目总数是47=28(道)。星期一至星期六已做题目331322(道),所以,星期日要完成28-226(道)。解:47-(3313)6(道)02一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻。问:在乐乐之前已就座的最少有几人?【答案解析】将15个座位顺次编为115号。如果2号位、5号位已有人就座,那么就座1号位、3号位、4号位、6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。根据这一想法,让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座,也就是说,预先让这5个座位有人就座,那么乐乐无论坐在哪个座位,必将与已就座的人相邻。因此所求的答案为5人。031+3+5+7+9+11+13+15+99【答案】1+3+5+7+9+11+13+15+99=(1+99)502=2500等差数列的和=(首项+末项)项数2上题中1、3、5、7、9、11、13、15、99这些数相邻两个数的差都是2,是一个等差数列。首项就是这个数列里的第一个数1,末项就是这列数里的最后一个数99.项数是50(1、2、3、4、5、6、100,一共100个数,本题中的数是这100个数里所有奇数。是100个的一半共50个)04从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中,任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘,能得到多少个不同的乘积。【答案】分析:从整体考虑分两组和不变:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 从极端考虑分成最小和最大的两组为(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55 最接近的两组为27+28 所以共有27-15+1=13个不同的积。另从15到27的任意一数是可以组合的。05将所有自然数,自1开始依次写下去得到:12345678910111213,试确定第206788个位置上出现的数字。【答案】:与前面的题目相似,同一个知识点:一位数9个位置,二位数180个位置,三位数2700个位置,四位数36000个位置, 还剩:206788-9-180-2700-36000=167899,1678995=335794 所以答案为33579+100=33679的第4个数字7.06甲、乙两个港口之间的水路长300千米,一只船从甲港到乙港,顺水5小时到达,从乙港返回甲港,逆水6小时到达。求船在静水中的速度和水流速度?【答案】解答:由题意可知,船在顺水中的速度是3005=60千米/小时,在逆水中的速度是3006=50千米/小时,所以静水速度是(60+50)2=55千米/小时,水流速度是(60-50)2=5千米/小时07甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙用桶接水需要1分钟,丁洗衣服需要10分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总时间最少,并求出这个总时间。所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和,由于各自用水时间是固定的,所以只能想办法减少等待的时间,即应该安排用水时间少的人先用。【答案】:应按丙,乙,甲,丁顺序用水。丙等待时间为0,用水时间1分钟,总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟,乙用水时间2分钟,总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟,甲用水时间3分钟,总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟,丁用水时间10分钟,总计16分钟。086辆大卡车5趟可以运走50吨沙,9辆小卡车4趟可以运走48吨沙。现在有大小卡车一共60辆,这些卡车一起运送3趟可以运走沙261吨。那么有多少辆大卡车?【答案】:21辆解析:3辆大卡车运一趟是5052=5吨,3辆小卡车运一趟是4843=4吨。那么这些车一次可以运2613=87吨。那么大卡车有:(87-20*4)(5-4)*3=21辆09某处楼梯一共有10级台阶,若每步走1级或2级台阶,8步正好走完。那么,走此楼梯有多少种不同的走法?【答案】:28解析:每步走1级或2级台阶,则每步必定要走1级,一共10级,所以还剩下10-8=2级,分给8步,有:8*72=2810A和B两个同学同时从甲地出发到乙
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