湖北省安陆市2015届九年级上期末质量检测数学试题及答案.doc

九年级参考答案一、选择题序号12345678910答案BBDBBCCDCB二、填空题序号111213141516答案相离63x22三、解答题17、略18、（1）略；3分 （2）轴对称，7分19、 （1）AOM的面积为3，|k|=3，而k0，k=6，反比例函数解析式为y=；3分（2）当以AB为一边的正方形ABCD的顶点D在反比例函数y=的图象上，则D点与M点重合，即AB=AM，把x=1代入y=得y=6，M点坐标为（1，6），AB=AM=6，t=1+6=7；5分当以AB为一边的正方形ABCD的顶点C在反比例函数y=的图象上，则AB=BC=t1，C点坐标为（t，t1），t（t1）=6，整理为t2t6=0，解得t1=3，t2=2（舍去），t=3，以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=的图象上时，t的值为3或7 8分20、（1）证明：m0，=（m+2）24m2=m24m+4=（m2）2，而（m2）20，即0，此抛物线与x轴总有两个交点；4分（2）解：令得（x1）（mx2）=0，x1=0或mx2=0，x1=1，x2=，当m为正整数1或2时，x2为整数，即方程的两个实数根都是整数，正整数m的值为1或29分21、（1）3分 225 5分 （2）不能驾车去上班。6分 理由：第二天早上7：00不能驾车去上班。10分 22、（1）画树状图得：则（m，n）共有12种等可能的结果：（2，1），（2，3），（2，4），（1，2），（1，3），（1，4），（3，2），（3，1），（3，4），（4，2），（4，1），（4，3）；5分（2）所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的有：（34），（4，3），所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的概率为：=10分23、（1）证明：连接OC，AC=DC，BC=BD，CAD=D，D=BCD，CAD=D=BCD，ABC=D+BCD=2CAD，设CAD=x，则D=BCD=x，ABC=2x，AB是O的直径，ACB=90，x+2x=90，x=30，即CAD=D=30，CBO=60，OC=OB，BCO是等边三角形，COB=60，OCD=1803060=90，即OCCD，OC为半径，DC是O的切线；4分（2）解：过O作OFAE于F，在RtOCD中，OCD=90，D=30，CD=10，设OC=x, 则OD=2x 由勾股定理得，x2+(10 )2=（2x）2x=10OA=OC=10，OD=2OC=20，AECD，FAO=D=30，OF=AO=5，即圆心O到AE的距离是510分24、解：(1) y=x2+13分（2）解：当x=1时，y=，当x=0时，y=1，当x=3时，y=32+1=，结合图1可得：当1x3时，y的取值范围是1y6分（3）证明：ABG的内切圆的圆心落在y轴上，GP平分AGB直线GP是AGB的对称轴过点A作GP的对称点A，如图2，则点A一定在BG上点A的坐标为（x1，y1），点A的坐标为（x1，y1）点A（x1，y1）、B（x2，y2）在直线y=kx+2上，y1=kx1+2，y2=kx2+2点A的坐标为（x1，kx1+2）、点B的坐标为（x2，kx2+2）设直线BG的解析式为y=mx+n，则点G的坐标为（0，n）点A（x1，kx1+2）、B（x2，kx2+2）在直线BG上，解得：A（x1，y1），B（x2，y2）是直线y=kx+2与抛物线y=x2+1的交点，x1、x2是方程kx+2=x2+1即x24kx4=0的两个实数根由根与系数的关系可得；x1+x2=4k，x1x2=4n=2+2=0点G的坐标为（0，0）在此二次函数图象下方的y轴上，存在定点G（0，0），使ABG的内切圆的圆心落在y轴上9分解：过点A作ACOP，垂足为C，过点B作BDOP，垂足为D，如图2，直线y=kx+2与y轴相交于点P，点P的坐标为（0，2）PG=2SAB