中位数与众数教学设计.doc

第八章 数据的代表6.2中位数与众数教学目标：1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。教学重点、难点：1、掌握众数和中位数的意义。会找出一组数据的中位数和众数。 2、能在具体问题中理解意义，根据具体情境进行合理选择。教学方法:探究,合作,展示.教具准备:ppt若干张 教学过程一、情境引入，揭示课题 在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表中位数与众数。二、探究新知，理清概念出示情景对话，引导学生做出分析，判断。从而引出中位数与众数的概念。某公司员工的月工资如下：员 工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元700044002400200019001800180018001200经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元。职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。职员D说：我们好几个人工资都是1800元。一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？（学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。）议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用1900元或1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响。结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念： 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。任意找学生5-6人，以身高为一组数据，找出中位数。三、当堂训练，运用提高（一）求下列各组数据的中位数和众数1.学校5个绿化小组在植树节这天种下白杨树的棵树如下：3，2，2，5，6，这组数据的中位数是 ，众数是 。2.7名学生在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：3，8，10，6，7， 8， 10，这组数据的中位数是 ，众数是 。3.6名学生参加课外活动的时间分别是：2，5，6. 3，4， 5，这组数据的中位数是 ，众数是 。 4.8名学生为了支援灾区，捐给灾区的金额分别是（元）：6，200，44，10， 20，12，55，100，这组数据的中位数是 ，众数是 。（二）辩一辩,判断对错1、一组数据的平均数只有一个。（ ）2、一组数据的中位数只有一个。（ ）3、一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。（ ）4、一组数据的众数只有一个（ ）5、一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（ ）6、对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（ ）A. 这组数据的众数是3；B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。四、合作探究，区别特征议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？学生讨论交流，完成表格，师生共同总结。 代表不同稳定性和可靠性是否利用全部数据受极端值影响典型应用（举例）平均数平均水平比较稳定可靠是较大比赛评分中位数中等水平可靠性较差否较小工资水平众数多数水平可靠性较差否较小选举票数 1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。 2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来映数据的平均水平。五、课堂小结，布置作业1、谈谈学习本节课有什么体会与收获？ 与同伴交流! 2.